Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
ÔN TẬP CHƯƠNG II
- Giá trị lượng giác của một góc.
- Tích vô hướng của hai véc tơ.
- Định lí côsin trong tam giác.
- Định lí sin trong tam giác.
- Công thức trung tuyến của tam giác.
- Các công thức tính diện tích tam giác.
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Giá trị lượng giác của một góc
a. Định nghĩa:
Với mỗi góc ? (00 ? ? ? 1800), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn đơn vị sao cho góc MOx = ?.
Giả sử điểm M có tọa độ (x; y). Khi đó:
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Giá trị lượng giác của góc có liên quan đặc biệt
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Tích vô hướng của hai véc tơ
Định nghĩa.
Tính chất.
Biểu thức tọa độ của tích vô hướng

Công thức khoảng cách giữa 2 điểm
thì
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Định lí
Định lí côsin trong tam giác:
Định lí sin trong tam giác:
Công thức trung tuyến của tam giác:
Công thức diện tích của tam giác:
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
II. CÂU HỎI TỰ KIỂM TRA
1. Phát biểu định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Khi nào thì tích vô hướng của hai véctơ là số dương, là số âm, bằng 0?
Trả lời
Tích vô hướng của hai vectơ và là một số, kí hiệu là
được xác định bởi
Tích vô hướng của hai véctơ là số dương nếu góc giữa hai véctơ là góc nhọn;
Tích vô hướng của hai véctơ là số âm nếu góc giữa hai vectơ là góc tù;
- Tích vô hướng của hai véc tơ bằng 0 khi hai vectơ vuông góc với nhau.
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
II. CÂU HỎI TỰ KIỂM TRA
Trả lời
Ta dùng định lý côsin trong trường hợp tam giác đó biết hai cạnh và một góc xen giữa hoặc để tìm góc khi biết 3 cạnh của tam giác.
Dùng định lý sin trong trường hợp tam giác đó biết 3 cạnh hoặc biết hai góc và 1 cạnh kề hai góc ấy
2. Để giải tam giác ta thường dùng định lý côsin trong những trường hợp nào? Dùng định lý sin trong những trường hợp nào?
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
3. Cho biết độ dài 3 cạnh của tam giác. Làm thế nào để tính
a) Các góc của tam giác?
Trả lời: Dùng hệ quả định lý côsin
b) Các đường cao của tam giác?
Trả lời: - Tính S theo công thức Hêrông
- Tính h bằng công thức
c) Bán kính đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp tam giác?
Trả lời: Dùng các công thức tính diện tích tam giác
d) Tính diện tích tam giác?
Trả lời: Bằng công thức Hêrông
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
4. Trong mặt phẳng tọa độ, biết tọa độ 3 đỉnh của tam giác, làm thế nào để tìm chu vi, diện tích, tọa độ trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác?
Trả lời
Tìm chu vi bằng cách dùng công thức khoảng cách để tìm các cạnh của tam giác
Tìm diện tích bằng cách:
+ Dùng CT Hêrông sau khi biết 3 cạnh của tam giác;
+ Dùng CT tích vô hướng để tìm toạ độ chân đường cao rồi tính đường cao....
- ...
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Bài tập 1: Chứng minh các công thức:
Bài làm:
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Bài tập 2 (SGK)
a. G trọng tâm tam giác ABC, M bất kỳ. CMR:
b. Tìm tập hợp M thỏa mãn:
Tập hợp M là đường tròn tâm G bán kính
Tập hợp M là điểm G
Tập hợp M là tập rỗng
CM:
CM:
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Bài tập 4.
a) Chøng minh
Ta sẽ chứng minh
0 =
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
C
O
O’
E
F
B
A
Bài 11
suy ra CE = CF
Ôn tập chương 2 Hình học 10 Nâng cao
Bài 12 (SGK):
Gäi E, F lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña AB, CD
Ta cã
không đổi
b)
không phụ thuộc vào vị trí P