3. Giá trị lượng giác tang và côtang
a) Các định nghĩa
Vậy
Vậy
Khi sđ(Ou, Ov) = ao, ta cũng viết:
tan(Ou, Ov) = tan ao
cot(Ou, Ov) = cot ao
Ví dụ:
Tính
Ta có:
1470o = 30o + 4.360o
tan(1470o) =
b) Ý nghĩa hình học
T(1;tan )
M
A
t
Xét trục số At tiếp xúc với đường tròn lượng giác tại A và cùng hướng với Oy.
hay
tan
Chứng minh
Ta có: M(sin , cos )
Vì
K
Xét trục Bs tiếp xúc với đường tròn lượng giác tại B(0;1), cùng hướng với Ox.
s
A
B
t
Trục At còn gọi là trục tang.
Trục Bs còn gọi là trục côtang
Ví dụ:
T(1;-1)
tan(- 45o) = - 1
tan(- 45o)
M nằm trong góc phần tư nào thì:
a) tan(OA;OM) > 0
b) tan(OA;OM) < 0
c) cot(OA;OM) > 0
d) cot(OA;OM) < 0
Khi M nằm trong góc phần tư thứ I và thứ III thì
Khi M nằm trong góc phần tư thứ II và thứ IV thì
tan(OA;OM) < 0
cot(OA;OM) < 0
tan(OA; OM) > 0
cot(OA; OM) > 0
c. Tính chất
3.
4. Tìm giá trị lượng giác của một số góc
Ví dụ:
Tính cos x, tan x và cot x
Tính sin x, cos x và cot x
Vì
và
Vì
nên cos x > 0