BÀI
VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN:
a) Định nghĩa:
Vectơ trong không gian được định nghĩa hoàn toàn như vectơ trong mặt phẳng.
b) Tính chất và các phép toán:
Các tính chất và các phép toán của vectơ trong không gian tương tự như trong mặt phẳng.
Hoạt động 1: SGK trang 84
GT
KL
a) Chỉ ra các vectơ bằng nhau khác vectơ không.
a) Các vectơ bằng nhau khác vectơ không:
Công thức (1) được gọi là công thức hình hộp.
GT
KL
Hoạt động 2: SGK trang 85
Ta có:
Giải:
Cộng (1) và (2) vế theo vế, ta được:
GT
KL
lần lượt là trung điểm
Tứ diện
2) G là trọng tâm tứ diện khi và chỉ khi:
hoặc
1) Theo quy tắc 3 điểm, ta có:
nên ta được:
Chứng minh tương tự, ta được:
Từ (3) và (4) ta có:
G là trọng tâm của tứ diện ABCD khi và chỉ khi:
2) a) Ta có:
Cộng (5) và (6) vế theo vế, ta được:
G là trọng tâm của tứ diện ABCD khi và chỉ khi:
Khi đó, với điểm P bất kì, ta có:
2) b)
GT
KL
Giải:
Ta có:
Mặt khác, ta lại có:
Theo định lý cosin, ta có:
Trong đó:
Từ (1), (2), (3), (4) suy ra:
Vậy:
XIN CÁM ƠN SỰ CHÚ Ý
CỦA CÔ VÀ CÁC EM
Phép cộng vectơ:
?
b) Quy tắc hình bình hành:
?
a) Quy tắc 3 điểm:
2) Phép trừ vectơ:
?
4) Tính chất trọng tâm của tam giác:
Cho G là trọng tâm tam giác ABC
?
3) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
?