Cấp số cộng
A- Mục tiêu
1) Về kiến thức
+ Nắm được định nghĩa cấp số cộng, số hạng tổng quát , tính chất của cấp số cộng.
+ Nắm được mối quan hệ giữa các yếu tố u1 , un, d, n
2) Về kĩ năng:
+ Biết xác định một dãy số là cấp số cộng
+ áp dụng được các công thức của cấp số cộng
+ Rèn kĩ năng tính toán
3) Về tư duy và thái độ
+ Biến lạ thành quen, phát triển trí tưởng tượng, suy luận toán học
B- Chuẩn bị của thày và trò
GV: Bài soạn, các ví dụ, các slide, máy chiếu
HS : Ôn tập lại về dãy số
C-Phương pháp dạy học
+ Về cơ bản sử dụng phương pháp gọi mở vần đáp
+ Đan xen hoạt động nhóm

Cấp số cộng
Cho dãy số: 1,3,5,7,...
Hãy nhận xét quan hệ giữa các số hạng liền nhau của dãy, từ đó tìm ra quy luật của dãy số.
I- Định nghĩa
+ ĐN:(SGK)
+ Nếu (un) là cấp số cộng với công sai d, ta có công thức truy hồi:
un+1= un+d với n?N*
+ d: Gọi là công sai của cấp số cộng
+ Đặc biệt khi d=0 thì cấp số cộng là một dãy số không đổi( tất cả các số hạng đều bằng nhau)

Cấp số cộng
VD: Chứng minh rằng các dãy số sau là cấp số cộng:
a) 1,-3,-7,-11,-15. b) 5,5,5,...
LG:
Ta có: -3-1=-7-(-3)=-11-(-7)=-15-(-11)=-4
Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d=-4
Ta có: 5-5=5-5=.=0
Vậy dãy số là cấp số cộng với công sai d=0

Cấp số cộng
II- Số hạng tổng quát của cấp số cộng
a) VD:
+Xét cấp số cộng: 1,3,5,7,... được biểu diễn trên trục số như sau:
Hãy tìm công thức tính un theo u1, n và d

Cấp số cộng
b) Định lí 1
+ Nếu (un) là cấp số cộng có số hạng đầu là u1 và công sai d thì số hạng tổng quát un được tính bằng công thức: un =u1+(n-1)d với n?2.

Cấp số cộng
VD: Cho cấp số cộng (un ), biết u1 =-5, d=3
a) Tìm u15
b) Số 100 là số hạng thứ bao nhiêu?
LG:
Ta có: u15= - 5+(15-1).3= 37
Ta có un=-5+(n-1).3 mà un=100 nên
100=-5+(n-1).3 ? n=36

Cấp số cộng
III- Tính chất các số hạng của cấp số cộng
VD: Xét cấp số cộng: 1,-3,-7,-11,-15.
Em có nhận xét gì về tổng của 2 số liền kề 2 bên với các số: -3,-7
+ Định lí 2: (SGK)


Cấp số cộng
E- Củng cố:
Bài tập 1: Cho dãy số (un ) với un =3n-1.
a) Chứng minh dãy (un ) là cấp số cộng.
b) Tính số hạng thứ 50.
c) Cho un =299. Tìm n?

Cấp số cộng
Bài tập 2: TNKQ
Cho cấp số cộng: -2,x,6,y. Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau:
A: x=-6, y=-2 B: x=1,y=7
C: x=2,y=8 D: x=2,y=10


Cấp số cộng
D
Hướng dẫn học bài:
+ Ôn lại lí thuyết đã học
+ Làm bài tập SGK1,2

Cấp số cộng