Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
TRƯỜNG THPT NGUYỄN VĂN CỪ
GIÁO VIÊN : NGUYỄN TÙNG ĐỨC
GIÁO ÁN DỰ THI
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Nhắc lại các phương pháp tính tích phân?
Vận dụng định nghĩa
Phương pháp đổi biến
Phương pháp từng phần
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Hoạt động 1: Nhắc lại các bước thực hiện và sơ lược về công thức đổi biến?
Chọn hàm số φ(t) thích hợp
Lấy vi phân dx = φ’(t).dt
Tính các cận α, β tương ứng theo a và b.
Biểu diễn f(x).dx theo t và dt
Thay vào công thức :
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Sử dụng phương pháp đổi biến tính các tích phân sau :
Bài giải
nhóm 1
Bài giải
nhóm 2
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Hãy xác định hàm số φ(t) thích hợp.
Giải thích sơ lược về cách giải
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Đặt t=1+x.ex
dt = ex(1+x)dx
BÀI GIẢI
Back
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Đặt t=1+x.ex
dt = ex(1+x)dx
BÀI GIẢI
Back
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Hãy xác định hàm số φ(t) thích hợp.
Giải thích sơ lược về cách giải
Ta có ý tưởng làm cho mất căn.
Liên hệ sin2x + cos2x = 1 1 - sin2x = cos2x
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Đặt x = sint (-π/2dx = cost.dt
Bài Giải
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Hoạt động 2: Nhắc lại các bước thực hiện và sơ lược về công thức tích phân từng phần?
Xác định hàm số u(x) và v’(x) đúng.
Tìm u’(x) và v(x). v(x) là nguyên hàm của v’(x)
Áp dụng công thức :
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần tính các tích phân sau :
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
Đặt
u = x + 1  du = dx
dv = sinxdx  v = -cosx
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Back
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Như vậy :
Back
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Nhóm 3
Tính tích phân sau :
Đặt
Suy ra :
Đặt
Back
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Đặt
Suy ra :
Như vậy :
Tính K’
Suy ra :
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Nhóm 4
Tính tích phân sau :
Back
Đặt
t = 1 - x  dt = -dx
Suy ra :
Đặt
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
BÀI TẬP TÍCH PHÂN
Tiết 50
Tóm lại :
Qua tiết hôm nay chúng ta cần nắm vững kỹ năng tính tích phân bằng phương pháp đổi biến và phương pháp từng phần.
Hãy tổng quát cách giải các dạng toán thường gặp sau đây :
Giáo Viên : Nguyễn Văn Thắng
P(x) là một đa thức. A(x) là sinx, cosx, ax
P(x) là một đa thức, 1/xn. Q(x) là lnx
Đặt u = P(x) và dv = A(x)dx
Đặt u = Q(x) và dv = P(x)dx