Bài toán: Trong hệ toạ độ
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)
Tính:
IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
cho
Giải:
a) Áp dụng tính chất của tích vô hướng, ta có:
Theo ĐN toạ độ của vectơ, ta có:
Nên:
Suy ra:
c) Theo ĐN tích vô hướng của hai vectơ, ta có:
và
Trong hệ toạ độ
Các hệ thức quan trọng
Khi đó:
Đặc biệt:
cho
b)
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)
IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Trong hệ toạ độ
Các hệ thức quan trọng
Khi đó:
Đặc biệt:
cho
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)
IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Trong hệ toạ độ
Các hệ thức quan trọng
Khi đó:
Đặc biệt:
cho
Ví dụ: Trong mp toạ độ, cho
Ta có:
Áp dụng1: Trong mp toạ độ, cho
a) Tìm m để và vuông góc với nhau.
b) Tìm độ dài của và . Tìm m để
Giải:
*
*
*
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)
IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Trong hệ toạ độ
Các hệ thức quan trọng
Khi đó:
Đặc biệt:
cho
Áp dụng2:
Trong mp toạ độ, cho
Tính độ dài đoạn thẳng MN.
Giải:
Ta có:
Bài toán: Trong mp toạ độ, cho hai điểm
Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N.
Giải:
Ta có:
Hệ quả
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)
IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Trong hệ toạ độ
Các hệ thức quan trọng
Khi đó:
Đặc biệt:
Hệ quả
cho
Giải:
a) Với M(2;5), N(1; 6) và P(-3;0), áp dụng
công thức
Ta được:
Tương tự:
Vậy chu vi của tam giác MNP bằng:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ (tiếp theo)
IV. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Trong hệ toạ độ
Các hệ thức quan trọng
Khi đó:
Đặc biệt:
Hệ quả
cho
A�p dụng 4:
Trong mp toạ độ, cho tam giác ABC với:
A(-1 ; -1), B(2 ; 0), C (-1 ; 3)
a) Tìm toạ độ trực tâm H của tam giác ABC.
b) Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam
giác ABC.
Giải
a) Gọi H(x;y). Ta có:
b) Gọi I(x;y). Ta có:
H là trực tâm của tam giác ABC khi:
Vậy trực tâm của tam giác ABC là H(0;0)
I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC khi:
Giải hệ điều kiện ta được I(0;1)







A
B
C
H






CỦNG CỐ
Trong hệ toạ độ
Các hệ thức quan trọng
Khi đó:
Đặc biệt:
Hệ quả
cho
Bài tập về nhà: Bài số 14 (trang 52 - SGK)