Tập thể lớp 10A2
Kính chào quý thầy cô !
Kiểm tra bài cũ
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(p/2; 0) và đường thẳng ? : x + p/2 = 0.
Hãy tính khoảng cách từ điểm M(x; y) đến A và đến ?.
Đường Parabol
Đường Parabol
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRÀ VINH
TRƯỜNG TPHT BÌNH PHÚ
Bài giảng
Huỳnh Thụy Thuý
GIÁO VIÊN:
1. Định nghĩa đường parabol
Đường Parabol
1. Định nghĩa đường parabol
Cho một điểm F cố định và một đường thẳng ? cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F và ? được gọi là đường parabol (hay parabol).
Điểm F được gọi là tiêu điểm của parabol.
Đường thẳng ? gọi là đường chuẩn.
Khoảng cách từ F đến ? gọi là tham số tiêu của parabol.
Đường Parabol
2.Phương trình chính tắc của parabol
Cho Parabol với tiêu điểm F và đường chuẩn ?. Kẻ FP vuông góc với ?. Đặt FP = p (tham số tiêu).
Ta có F(p/2; 0), P(-p/2; 0) và
phương trình đường thẳng ? là x + p/2 = 0.
Ta chọn hệ trục toạ độ sao cho O là trung điểm của FP và tia Ox đi qua F
Đường Parabol
2.Phương trình chính tắc của parabol
Điểm M(x; y) nằm trên parabol khi và chỉ khi MF = d(M, ?), hay
(1) gọi là phương trình chính tắc của parabol.
Đường Parabol
Từ phương trình chính tắc của parabol
y2 = 2px (p > 0)
Hãy chứng tỏ
Parabol nằm bên phải của trục tung ?
Do p > 0 nên với mọi điểm M(x; y) nằm trên parabol (y ? 0) thì x = y2/2p > 0.
Suy ra, những điểm nằm trên parabol đều có hoành độ dương, hay parabol nằm bên phải của trục tung.
Parabol nằm bên phải của trục tung ?
Đường Parabol
Từ phương trình chính tắc của parabol
y2 = 2px (p > 0)
Hãy chứng tỏ
Ox là trục đối xứng của parabol ?
Ox là trục đối xứng của parabol ?
Nếu M(x; y) nằm trên parabol thì
(-y)2 = y2 = 2px
Hay điểm M`(x, -y) cũng nằm trên parabol
Suy ra, parabol nhận Ox làm trục đối xứng.
Từ phương trình chính tắc của parabol
y2 = 2px (p > 0)
Hãy chứng tỏ
Parabol cắt trục Ox tại điểm O và
đó là điểm duy nhất của Oy thuộc parabol ?
Parabol cắt trục Ox tại điểm O và đó là điểm duy nhất của Oy thuộc parabol
+ Với y = 0, ta có 0 = 2px hay x = 0.
Suy ra, parabol cắt Ox tại điểm O(0; 0)
+ Với x = 0, ta có y2 = 0 hay y = 0 (nghiệm kép)
Suy ra, parabol chỉ có duy nhất 1 điểm chung với Oy đó là điểm O. O gọi là đỉnh của parabol
Đường Parabol
Ví dụ. Viết phương trình chính tắc của parabol đi qua điểm M(2; 5).
Giải.
Phương trình chính tắc của parabol có dạng y2 = 2px
Do parabol đi qua điểm M(2; 5) nên
52 = 2p.2
Suy ra p = 25/4

Vậy phương trình chính tắc của parabol là
Đường Parabol
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng
a) y2 = -2x là phương trình chính tắc của parabol.
b) y = x2 là phương trình chính tắc của parabol.
c) Parabol y2 = 2x có tiêu điểm F(0,5; 0) và có đường chuẩn ? : x + 0,5 = 0.
d) Parabol y2 = 2px có tiêu điểm F(p; 0) và có đường chuẩn ? : x + p = 0 (p > 0).
SAI
SAI
ĐÚNG
SAI
Tại sao sai ?
Tại sao sai ?
Tại sao sai ?
Parabol (P): y2 = 2px (p > 0)
có tiêu điểm F(p/2; 0) và
có đường chuẩn ? : x + p/2 = 0
CỦNG CỐ
Các phương trình có dạng y2 = Ax và x2 = Ay (A ? 0) là phương trình của parabol, vì nó thoả mãn định nghĩa của đường parabol.
Phương trình y2 = Ax là phương trình chính tắc của parabol khi và chỉ khi A > 0. Và khi đó 2p = A
Đường Parabol
CỦNG CỐ
Đường Parabol
Đồ thị của hàm số bậc hai
y = ax2 + bx + c
cũng là một đường parabol vì nó thoả mãn định nghĩa của đường parabol.
Hàm số trên có thể biến đổi về dạng X2 = AY.
Cần nắm vững phương trình chính tắc của parabol và các tính chất của nó.
DẶN DÒ
Giải các bài tập 43, 44, 45 trang 112.
Chuẩn bị bài 8 : "Ba đường Cônic".
chÀO TẠM BIỆT