Nhắc lại kiến thức cũ
Hai vectơ ngược hướng
Có cùng phương
Có hướng ngược nhau
Phép cộng vectơ
B
C
A
C
Tổng của 2 vectơ ngược hướng là 1 vectơ cùng phương với chúng, có hướng của vectơ lớn hơn và có độ dài bằng trị tuyệt đối 2 độ dài của chúng
(Với A, B, C bất kỳ)
4. HIỆU HAI VECTƠ
Quan sát hình sau
A
B
Đội nào sẽ thắng
Đội B thắng
Vì hợp lực
hướng về đội B và độ lớn khác không
?
Làm sao để đội A không thua
?
4. HIỆU HAI VECTƠ
Quan sát tiếp hình sau
A
B
Đội nào sẽ thắng
?
Không đội nào thắng
Vì hợp lực
Nhận xét gì về hướng và độ dài của hai vectơ và
Hai vectơ và ngược hướng và có cùng độ dài
Trong toán học hai vectơ có tính chất như vậy được gọi là hai vectơ đối nhau
a) Vectơ đối
Cho vectơ . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với được gọi là vectơ đối của vectơ , kí hiệu là .
Mỗi vec tơ đều có vec tơ đối, chẳng hạn vectơ đối của là , nghĩa là .
4. HIỆU HAI VECTƠ
A B
Đặc biệt vectơ đối của vec tơ là vectơ .
Tương tự ta có :
Suy luận: gọi O là tâm của hình bình hành ABCD. Hãy chỉ ra các cặp vectơ đối nhau mà các điểm đầu là O và điểm cuối là đỉnh của hình bình hành đó.
?
?
2. Hiệu của hai vectơ
ĐỊNH NGHĨA
O
A
B
?2
Quy tắc về hiệu hai vectơ
Quy tắc sau cho phép ta biểu thị một vectơ bất kì thành hiệu của hai vectơ có chung điểm đầu.
O
Bài toán: cho bốn điểm bất kì A,B,C,D .Hãy dùng quy tắc về hiệu vectơ để chứng minh rằng:
GIẢI . Lấy một điểm O tuỳ ý,theo quy tắc về hiệu hai vectơ ta có:
CÁCH KHÁC
KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG
Cho sáu điểm A, B, C, D, E, F.
Chứng minh rằng:
GỢI Ý 1: Sử dụng quy tắc hình bình hành
GỢI Ý 2: Dựng một hình bình hành tạo bởi hai vectơ a và –b kết hợp với quy tắc cộng hai vectơ.
Bài tập
Trắc nghiệm