Để thu được các thông tin quan trọng từ số liệu thống kê, người ta sử dụng những số đặc trưng như số trung bình cộng, số trung vị, mốt…….Các số đặc trưng này phản ánh những khía cạnh khác nhau của dấu hiệu điều tra.
TIẾT 48: SỐ TRUNG BÌNH CỘNG. SỐ TRUNG VỊ. MỐT
Ví dụ 1 : Giả sử điểm kiểm tra môn toán của 10 học sinh lớp 10B được cho trong bảng sau:



Tính điểm trung bình của 10 học sinh trên
5 6 9 7 4
5 5 4 7 4
I. Số trung bình cộng (số trung bình)
Số trung bình kí hiệu
GIẢI:
Công thức tổng quát
Số các số liệu thống kê
(1)
5 7 6 6 5 9 7 4 4 5
5 7 5 4 5 7 4 6 4 5
Ví dụ 2: Cho điểm thi học sinh giỏi của 20 học sinh một trường THPT như sau:
Lập bảng phân bố tần số. (Tổ 1, Tổ 2)
Lập bảng phân bố tần suất. (Tổ 3, Tổ 4)
Bảng phân bố tần số và tần suất
Dựa vào bảng phân bố tần số và tần suất. Hãy tính điểm trung bình của 20 học sinh ?
GIẢI:
Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức tổng quát tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần số:
(2)
Từ công thức (2). Hãy tìm công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất ?
(3)
Trong đó: n1, n2,…, nk là tần số của các giá trị và f1, f2, …, fk là tần suất của các giá trị.
Ví dụ 3:
Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp
về chiều cao của 30 học sinh như sau:
153
Giá trị đại diện
159
165
171
Dựa vào bảng phân bố tần số và tần suất. Hãy tính trung bình chiều cao của 36 học sinh ?
GIẢI:
Qua ví dụ vừa nêu hãy tìm công thức tổng quát tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần số ghép lớp:
(4)
Trong đó :c1, c2,…, ck là giá trị đại diện các lớp và n1, n2, …, nk là tần số của các lớp
Từ công thức (4). Hãy tìm công thức tính số trung bình trong trường hợp bảng phân bố tần suất ghép lớp ?
Trong đó :
c1, c2,…, ck là giá trị đại diện các lớp
f1, f2, …, fk là tần suất của các lớp
(5)
Ý nghĩa của số trung bình
Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu.
Nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 tại thành phố Vinh từ 1961 đến 1990 (30 năm) lần lượt là.
Bài tập
Hãy tính nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 ở trên ?
Gọi nhiệt độ trung bình của tháng 2 và tháng 12 lần lượt là:
Từ kết quả đã tính được ở trên, có nhận xét gì về
nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12 (của 30 năm đươc khảo sát).
Vì nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh, trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung bình của tháng 2.
CỦNG CỐ
Câu 1. Cho b¶ng ph©n bè tÇn sè vÒ sè ®iÓm thi cña häc sinh
TRẮC NGHIỆM
A. 6
C. 7
B. 6,5
D. 7,5
Cõu 2: Sau một đợt thi đua, giáo viên chủ nhiệm lớp 10B tổng hợp điểm trung bình của cả lớp và thu được bảng:

Điểm trung bình của bảng trên là:
D. 6,8
B. 6,6
C. 6,7
A. 6,5