KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
Nêu quy tắc tính đạo hàm bằng định nghĩa?
Câu 2:
tại
a/ Tính đạo hàm của hàm số
b/ Tính đạo hàm củ hàm số
tại
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1:
Bước 1:
Bước 2: Lập tỉ số
Bước 3: Tìm giới hạn
Giả sử
là số gia đối số tại
Tính:
Đáp án:
KIỂM TRA BÀI CŨ
a/
tại
* B1:
Tính đạo hàm
* B2: Lập tỉ số:
* B3: Tính
Câu 2
Đáp án
KIỂM TRA BÀI CŨ
b/ Tính đạo hàm của hàm số
tại
* B1:
* B3:
* B2:
Câu 2
Đáp án
Kết luận:
Đạo hàm của hàm số
tại
là f’(2) = 4
Đạo hàm của hàm số
tại
là
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
H1
“Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số
tại
tùy ý”
3
2
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
H1
3
2
Dự đoán đạo hàm của hàm số
Ta có :
100
99
Tổng quát: nếu n là số tự nhiên và n >1, Dự đoán đạo hàm của :
n
n-1
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Định lý 1:
Hàm số
có đạo hàm tại mọi điểm x thuộc R
n
n-1
HƯỚNG DẪN CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ 1
f(x) = xn
f(x + x) = (x + x)n
y = (x + x)n - xn
Bước 1
Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của
tại x tùy ý
Hằng đẳng thức: an – bn
an – bn =(a – b) (an-1 + an-2 b+ an-3 b2 +… + a2bn - 3 +a bn-2 + bn-1)
(x+x)n–xn =(x+x –x)[(x +x) n – 1+(x+ x)n – 2x+...+(x+ x)xn – 2 +xn – 1]
= (x + x)n – 1 + (x +x)n - 2 x +...+ (x + x)xn - 2 + xn - 1
Bước 2
Bước 3
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Định lý 1:
Nhận xét:
* Đạo hàm của hàm hằng số bằng 0:
* Đạo hàm của hàm y = x bằng 1:
Chứng minh
khẳng định trong nhận xét
Nhóm 1, 2: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y = c (c hằng số)
Nhóm 3,4: Dùng định nghĩa tìm đạo hàm của hàm số y = x
Nhóm 1 và 3: Treo bảng hoạt động
Nhóm 2 và 4: nhận xét.
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. Đạo hàm của một số hàm số thường gặp.
Định lý 1:
Nhận xét:
Định lý 2:
Cho hàm số
Có đạo hàm tại mọi điểm x dương và
Hướng dẫn chứng minh Định Lý 2
Chứng định lý 2 bằng cách: Tìm đạo hàm của hàm số
tại x tùy ý , x>0.
y = -
f(x + x) =
f(x) =
Có tính được đạo hàm của hàm số:
tại x = -3 và x = 4 không? Tại sao?
Hoạt động 3
Nhóm 1: Tìm đạo hàm của hàm số:
tại x = 2
Nhóm 2: Tìm đạo hàm của hàm số:
tại x = -1
Nhóm 3: Tìm đạo hàm của hàm số:
tại x = 2
Nhóm 4: Tìm đạo hàm của hàm số:
tại x = 0
Câu 1
Cho hàm số y = f(x) = x 3. Tính f’(-1) = ?
A
D
C
B
f’(-1) = - 3
f’(-1) = - 1
f’(-1) = 1
f’(-1) = 3
Câu 2
Đạo hàm của hàm số y = f(x) = xn (x R; n  N; n > 1) :
A
D
C
B
y’ = nxn - 1
y’ = nxn + 1
y’ = (n – 1)x n
y’ = (n -1)x n - 1
Câu 3
Ý nào sau đây là sai:
A
D
C
B
y = x  y’ =1
y = C  y’ = 0
y =  y’ =
y =  y’ =