ÔN TẬP CUỐI NĂM
PHẦN I: SỐ HỌC
Lý thuyết
1.Phát biểu khái niệm phân số, cho ví dụ
Phân số dùng để chỉ thương của phép chia số nguyên ( không chia hết).
Tổng quát: với a,b € Z, b ≠ 0, a là tử số, b là mẫu số
- Ví dụ: ………
2. Thế nào là hai phân số bằng nhau? Cho ví dụ?
- Hai phân số gọi là bằng nhau nếu
a.d = b.c
Ví dụ: vì 3.8 = 4.6 = 24

vì 3.4 = (-2).(-6) = 12
3. Tính chất cơ bản của phân số? Cho ví dụ?
Tính chất nhân:
với m € Z, và m ≠ 0
Tính chất chia:
với n € Ưc(a,b)
4. Qui tắc rút gọn phân số, thế nào là phân số tối giản? Cho ví dụ?
Chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung khác 1 và -1
- Ví dụ:

Phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là
1 và -1
- Ví dụ: và
5. Các bước quy đồng mẫu số nhiều phân số?
Bước 1: Tìm bội chung của các mẫu (BCNN)
Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu ( bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu)
Bước 3: Nhân tử và mẫu của phân số với thừa số phụ tương ứng.
6. So sánh các phân số? Cho ví dụ?
Cùng mẫu: Tử số lớn hơn thì lớn hơn.
VD: ta có
Không cùng mẫu: Đưa về dạng phân số cùng mẫu (bằng cách quy đồng) rồi so sánh phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

quy đồng ta được:

Ta có: Suy ra





7. Phép công phân số, cùng mẫu, không cùng mẫu?
Cộng phân số cùng mẫu: Cộng tử giữ nguyên mẫu
Tổng quát:

Cộng phân số không cùng mẫu: Viết dưới dạng phân số cùng mẫu (bằng cách quy đồng)
8. Phép trừ:
Cộng với số đối
Tổng quát:
9. Qui tắc phép nhân và phép chia phân số?
Phép nhân phân số: Nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
Tổng quát:

Phép chia: Nhân số bị chia với nghịch đảo của số chia.
Tổng quát:
10. Các ví dụ về hỗn số, số thập phân, phần trăm
Hỗn số: ;
Số thập phân:
- Số thập phân: 3,5 ; 11,3 ; (- 0,62)
- Phân số thập phân: là phân số mà mẫu là lũy thừa của 10
Ví dụ: ;
Phần trăm: ;

11. Ba dạng bài toán cơ bản về phân số:
Tìm giá trị phân số của một số cho trước:
Muốn tìm: ta tính (m, n € N, n ≠ 0)
Tìm một số biết giá trị một phân số của phân số đó:
Muốn tìm: bằng a ta tính (m, n € N*)
Tìm tỉ số phần trăm:
Tỉ lệ xích:
B. Bài tập
Bài tập 1: 161 SGK- Tr 64


Bài giải:

Bài tập 2: Quãng đường từ Bắc Kạn đến Thái Nguyên là 80 km, trên bản đồ vẽ là 4cm. Tính tỉ lệ xích của bản đồ.
Giải
Quãng đường từ TN đến BK:
80 km = 8000000 cm

Ta có:

Vây tỉ lệ xích của bản đồ là:
Bài tập 3: 164 SGK- Tr 65
Khuyến mại giảm giá: 10%
Cửa hàng trả lại: 1200 (đ)
Giải
Giá bìa của cuốn sách là:
1200 : 10% = 12000 (đ)
Oanh đã mua cuốn sách với giá là:
12000 – 1200 = 10800 (đ)
Đáp số:10800 (đ)