B�i2
Giáo án điện tử
Tiến trình
Kiểm tra bài cũ
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
Phương trình tham số của đường thẳng
Ví dụ
Kiểm tra bài cũ
Cho đường thẳng d có phương trình
2x -y + 4 = 0, Viết phương trình tổng quát của đường thẳng m đi qua A(1; -1) và song song với d?
Kiểm tra bài cũ - trả lời
Đường thẳng d có pt :2x -y + 4 = 0, nên có VTPT là
cũng là VTPT của đường thẳng m, nên PTTQ của m có dạng: 2x -y + c = 0.
Vì m đi qua A(1; -1) nên: 2.1 - (-1) + c = 0
Suy ra c = -3.
Vậy PTTQ của m là : 2x -y - 3 = 0.
Kiểm tra bài cũ - trả lời
d
m
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
d
m
O
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
Véc tơ khác , có giá song song hay trùng với đường thẳng d được gọi là véc tơ chỉ phương của d.
m
d
a./ ĐịNH Nghĩa
Véc tơ chỉ phương của đường thẳng
Véc tơ pháp tuyến và véc tơ chỉ phương của một đường thẳng vuông góc với nhau.
m
d
b./ Nhận xét
Véc tơ VTPT của d thì là VTCP của một đường thẳng d.
Mọi véc tơ khác không cùng phương với VTCP của đường là VTCP của đường thẳng đó.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
d
M(x;y)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường thẳng d đI qua điểm I(x0;y0) và có VTCP . Hãy tìm điều kiện x, y để M(x; y) nằm trên d.
Bài toán
I(x0;y0)
2. Phương trình tham số của đường thẳng
d
M(x;y)
M(x; y) nằm trên d khi và chỉ khi cùng phương với nghĩa là tồn tại t sao cho


Bài giải
I(x0;y0)
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Khi đó
Hệ (1) được gọi là phương trình tham số của đường thẳng d với tham số t.
2. Phương trình tham số của đường thẳng
Với mỗi giá trị của tham số t, ta được (x; y) từ (1), tức là có M(x; y) nằm trên d.
Nếu M(x, y) nằm trên d thì có một số t thoả mãn hệ (1).
chú ý
3. Ví dụ
Cho đường thẳng d có phương trình tham số
a./ Xác định VTCP của d.
b./ Tìm các điểm trên d ứng với t=0, -4, 1/2
c./ Điểm nào sau đây thuộc d
M(1;3), N(1,-5), P(0,1),Q(0,5).

Ví dụ 1
3. Ví dụ
Đường thẳng d có PTTS
Nên
a./ VTCP của d là .
b./ Muốn tìm các điểm đó ta thay giá trị t vào (1) tìm được toạ độ (x; y).
KQ: (2;1), (-2; 9); (5/2;0).
c. Thay toạ độ vào (1) nếu có nghiệm t là thuộc đường, vô nghiệm là không. KQ: Các điểm thuộc M,Q.
Hướng dẫn
3. Ví dụ
Nếu VTCP có (a,b khác 0) thì ta có phương trình chính tắc của d
Nếu a hay b bằng 0 ta không có phương trình chính tắc của d.
Chú ý
Hóy nh?!
?
?