Giáo viên thực hiện:
Tổ: Toán - Tin
CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ LỚP 10A2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2
Năm học: 2013 - 2014
Tiết 38
MỘT SỐ VÍ DỤ VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HAI ẨN
TO�N 10 N�NG CAO
I. HPT gồm một PT bậc nhất và một PT bậc hai
VD1: Giải hệ phương trình
Cách giải
B1: Rút một ẩn từ PT bậc nhất
thế vào PT còn lại
B2: Giải PT bậc hai một ẩn
thay vào tìm ẩn còn lại
B3: Kết luận nghiệm của hệ
(1)
Thế vào (2) ta được PT:
Vậy HPT có hai nghiệm
hoặc
VD2: Giải hệ phương trình
Đáp số: HPT có hai nghiệm
II. Hệ phương trình đối xứng loại 1
1. Hệ đối xứng loại 1 là hệ khi ta đổi vai trò x và y
cho nhau thì các phương trình của hệ không thay đổi
B1: Đặt x + y = S, x.y = P
B2: Giải HPT ẩn S và P
B3: Với S, P tìm được thì x, y là nghiệm của PT: X2 – SX + P = 0
B4: Kết luận nghiệm của hệ

ĐK cần và đủ để hệ có nghiệm là PT:
có nghiệm, nghĩa là:
2. Cách giải
Chú ý:
VD1: Giải hệ phương trình
thì hpt trở thành:
+ Với S=5,P=6: Khi đó x, y là nghiệm của pt:

X2 -5X+6=0
+ Với S=-10,P=21: Khi đó x, y là nghiệm của pt:

X2 +10X+21=0
Vậy hệ có 4 nghiệm
Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Hệ PT có nghiệm là:

A. (2;0), (3;2) B. (2;2), (0;0) C. (0;2), (2;0)

Bài 2 Giá trị nào của m để hệ có nghiệm duy nhất là:
A. 2 B. 8 C. 26
+ ĐK cần để hệ pt đối xứng có nghiệm duy nhất là x=y
+ Nếu (x;y) là một nghiệm tuỳ ý của hệ đối xứng (loại 1hay loại 2) thì (y;x) cũng là một nghiệm.
Nhận xét:
Ví dụ 2: Giải các hệ phương trình
a)
b)
Lời giải
a) ĐK


Vậy hệ có nghiệm duy nhất là x=y=1


Ví dụ 3:
Lời giải:
Bài tập luyện tập
Bài 1 <ĐHAN99> Giải hệ pt
Bài 2
Tìm m để hệ
có nghiệm duy nhất.
Ví dụ 3:
Cho hai số x, y thoả mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức F = x3 + y3
Bài toán quy về tìm tập giá trị của F
Hay tìm F để hệ
(a) có nghiệm
Hệ (a)
Vậy MinF = 2 khi x = y =1
Lời giải:
(b)
Hệ (b) có nghiệm