CÔ CHÀO CÁC EM
CÔ CHÚC CÁC EM CÓ MỘT TIẾT HỌC NHIỀU HỨNG THÚ
Bội chung và bội chung nhỏ nhất
Cách tìm bội chung nhỏ nhất
Quy đồng mẫu các phân số
BÀI 12: BỘI CHUNG. BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Ghi vào vở
Nghe giảng và trả lời
1. BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Tìm các tập hợp B(6) và B(9)
a/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số
HĐ1
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; …}
B(9) = { 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}
1. BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
Gọi BC(6, 9) là tập hợp các số vừa là bội của 6, vừa là bội của 9. Hãy viết tập hợp BC(6;9).
a/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số
HĐ2
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; …}
B(9) = { 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}
Số 0; 18; 36; 54 …. là các số giống nhau trong B(6) và B(9) gọi là bội chung của 6và 9 kí hiệu BC(6;9)
Ta có BC(6;9)= {0; 18; 36; 54 ....}
1. BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; …}
B(9) = { 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}
Ta có BC(6;9)= {0; 18; 36; 54 ....}
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
Số nhỏ nhất khác 0 trong tập BC(6, 9) là số 18
BCNN (6, 9) = 18
? Thế nào là bội chung của hai hay nhiều số?
1. BỘI CHUNG VÀ BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a/ Bội chung và bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; …}
B(9) = { 0; 9; 18; 27; 36; 45; 54; 63;…}
Ta có BC(6;9)= {0; 18; 36; 54 ....}
Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.
BCNN (6, 9) = 18
? Thế nào là bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số?
Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp tất cả các bội chung của các số đó.
* Ghi nhớ: SGK trang 49
Kí hiệu:
+ BC(a,b) là tập hợp các bội chung của a và b;
+ BCNN(a,b) là bội chung nhỏ nhất cả a và b.
Ta chỉ xét bội chung của các số khác 0.
Ví dụ 1: Tìm bội chung và bội chung nhỏ nhất của 4 và 6.
B(4) = { 0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; … }
B(6) = { 0; 6; 12; 18; 24; 30;…}
Do đó: BC(4;6) = { 0; 12; 24; ....}
BCNN(4;6) = 12
? Kiểm tra xem 36 có thuộc BC(4;6)
 
? Còn 48 có thuộc BC(4;6)
? Muốn biết một số tự nhiên bất kỳ có thuộc BC của hai hay nhiều số hay không ta làm như thế nào?
 
Giải:
* Tìm BCNN(5; 1)
B(5) = {0; 5;10; 15; 20 ;25 ;…}
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 ;11;12;13;14;15;…}
BC(5; 1) = {0; 5; 10 ;15; …}
BCNN(5; 1) = 5
* Tìm BCNN(4; 6; 1)
B(1) = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; …}
BC(4; 6; 1) = {0; 12; 24,…}
BCNN(4; 6; 1) = 12
Ví Dụ 2: Tìm BCNN(5; 1) và BCNN(4; 6; 1)
B(4) = {0;4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; 32; 36; …}
B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; 30; 36; …}
BCNN(5, 1) = 5;

BCNN(4, 6, 1) = BCNN(4, 6)
Nhận xét gì về BCNN(5;1) với 5;

BCNN(4; 6; 1) với BCNN(4; 6)?
b/ Tìm BCNN trong trường hợp đặc biệt:
 
BCNN ( a , 1) = a;
BCNN (a , b , 1) = BCNN (a , b)
Tìm BCNN (36; 9)
2. CÁCH TÌM BỘI CHUNG NHỎ NHẤT
a/ Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Ví dụ :
BCNN (8; 12; 30) =
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng
Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Tìm BCNN (8; 12; 30)
Ghi nhớ: SGK/51
2; 3 ; 5
30 = 2 .3 .5
12 = 22 .3
23 . 3 .5 = 120
Nháp viết chữ to để trình bày
2. Tìm BCNN(8;12)
4 = 22
6 = 2.3
BCNN(4, 6) = 22 .3 = 12
8 = 23
12 = 22 . 3
BCNN(8, 12) = 23 . 3 = 24
Tìm BCNN(4;6)
Tìm BCNN (9; 15), biết 9 = 32 và 15 = 3. 5
Để tìm bội chung của các số, ta có thể làm như sau:
1. Tìm BCNN của các số.
2. Tìm các bội của BCNN đó.
b/ Tìm bội chung từ bội chung nhỏ nhất
Ghi nhớ: SGK /51
Ví dụ: Tìm BC(4;6)
Ta có: 4 = 22
6 = 2.3
BCNN(4;6) = 22 .3 = 12
Do đó:
BC(4; 6) = B(12) = { 0; 12; 24; ....}
Giải:
Biết BCNN(8; 6) = 24. Tìm bội chung nhỏ hơn 100 của 8 và 6.
Tìm BCNN (15; 54). Từ đó, hãy tìm các bội chung nhỏ hơn 1000 của 15 và 54.
3. QUI ĐỒNG MẪU SỐ CÁC PHÂN SỐ
* Vận dụng tìm BCNN để tìm mẫu chung của hai phân số.
 
Thông thường, ta chọn mẫu chung là bội chung nhỏ nhất của hai mẫu.
 
 
 
Giải:
 
 
 
 
 
 
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN?
B1:Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
B2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
chung
chung và riêng
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất của nó.
B3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy số mũ lớn nhất của nó.
số mũ nhỏ nhất
số mũ lớn nhất
CÁCH TÌM ƯCLN
CÁCH TÌM BCNN
 
Em hãy giải bài toán mở đầu.
Luyện tập
2.38. Tìm BCNN của các số sau:
Giải:
a) Có: 30 = 2. 3. 5
45 = 32 . 5
=> BCNN(30,45) = 2. 32 . 5
b) Có: 18 = 2. 32.
45 = 32 . 5
=> BCNN(18, 27 và 45) = 2. 32 . 5= 90
27 = 33
Đọc và ghi nhớ nội dung chính của bài.
Xem trước bài tập phần “Luyện tập chung”
Vận dụng kiến thức làm bài tập 2,42; 2.43 (SGK- tr53) + 2.46+ 2.49 (SGK – tr 55).
Thử thách nhỏ
Lịch xuất bến của một số xe buýt tại bến xe Mỹ Đình (Hà Nội) được ghi ở bảng bên. Giả sử các xe buýt xuất bến cùng lúc vào 10 giờ 35 phút. Hỏi vào các thời điểm nào trong ngày (từ 10 giờ 35 phút đến 22 gờ) các xe buýt này lại xuất bến cùng một lúc?
Giải:
 
 
Giải:
Theo đề bài => a = BCNN (28 , 32)
28 = 22.7
32 = 25
=> a = BCNN (28 , 32) = 25.7 = 224
Chú ý
- Bội chung nhỏ nhất của hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích của hai số đó.
2.44. Thực hiện các phép tính sau:
Giải:
 
 
a) Có: BCNN (11, 7) = 77
 
 
a) Có: BCNN (20, 15) = 60