CHÚC MỪNG CÁC EM ĐÃ DẬY ĐƯỢC SỚM SAU CHUỖI NGÀY NGỦ DẬY MUỘN !
HỌC BÀI THÔI
KIẾN THỨC LÝ THUYẾT
1. Định nghĩa số phức
2. Số phức bằng nhau
3. Biểu diễn hình học số phức
4. Môđun số phức
5. Số phức liên hợp
6. Phép cộng và phép trừ số phức
7. Phép nhân số phức
2
1. Định nghĩa số phức:
Mỗi biểu thức dạng: a + bi, trong đó a,b  R; i2 = -1 được gọi là một số phức.
Với số phức z = a + bi:
a là phần thực của số phức.
b là phần ảo của số phức.
- Tập hợp các số phức kí hiệu là: C
§1. SỐ PHỨC
Ví dụ: Tìm phần thực, phần ảo của các số phức sau:
z = 2-3i d) z =
z = -5+7i e) z = e -2i
z = -4i f) z = ei-1
2
2. Số phức bằng nhau:
- Hai số phức bằng nhau nếu phần thực và phần ảo của chúng tương ứng bằng nhau.
a + bi = c + di  a = c và b = d
Chú ý:
 Mỗi số thực a được coi là một số phức với phần ảo bằng 0. Ta viết: z = a + 0i.
 Số phức: z = 0 + bi được gọi là số thuần ảo.
 Số i được gọi là đơn vị ảo.
§1. SỐ PHỨC
Ví dụ:


2
3. Biểu diễn hình học của số phức:
 Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi
 Số phức z = a + bi xác định khi biết cặp số thực (a; b)
B .
§1. SỐ PHỨC
2
4. Môđun của số phức:
 Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ.
 Độ dài của vectơ OM được gọi là môđun của số phức z.
 Ký hiệu: z= a + bi
 Công thức: z=  a2 +b2
y
O
x
M
a
b
.
§1. SỐ PHỨC
5. Số phức liên hợp:
§1. SỐ PHỨC
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức z = 2 – i
A. 1 B. – 1 C. i D. – i
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Câu 2. Điểm M hình bên là điểm biểu diễn hình học của số phức nào?
A.
B.
C.
D.
1. Phép cộng và phép trừ:
 Phép cộng và phép trừ hai số phức được thực hiện theo quy tắc cộng, trừ đa thức.
(a + bi) + (c + di) = (a + c) + (b + d)i
(a + bi) - (c + di) = (a - c) + (b - d)i
§2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
§2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
1. Phép cộng và phép trừ:
Ví dụ:
2
2. Phép nhân:
 Phép nhân hai số phức được thực hiện theo quy tắc nhân đa thức rồi thay i2 = -1 trong kết quả nhận được.
(a + bi).(c + di) = (ac – bd) + (ad + bc)i
Chú ý: Phép cộng, trừ và phép nhân các số phức có tất cả các tính chất của phép cộng và phép nhân các số thực.
§2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
2
2. Phép nhân:
§2. CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC
Ví dụ:
(3+2i)(2+3i) ?
(3+2i)(2+3i) = 6 + 9i + 4i + 6i2
= 0 + 13i
= 13i
(5 + 2i)(4 + 3i) = ?
=20 + 15i + 8i + 6i2
= (20 – 6) + (15 + 8)i
= 14 + 23i
(2 - 3i)(6 + 4i) = ?
= 12 + 8i – 18i – 12i2
= (12 + 12) + (8 – 18)i
= 24 – 10i
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Số i: là đơn vị ảo,
i2 = -1
2. Định nghĩa số phức:
z = a + bi, với a là phần thực, b là phần ảo
3. Số phức bằng nhau:
5. Môđun của số phức:
6. Số phức liên hợp:
4. Biểu diễn hình học của số phức:
 Trong hệ tọa độ Oxy, z = a +bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b)
7. Phép cộng, phép trừ:
8. Phép nhân:
BÀI TẬP VỀ NHÀ
ĐÁP ÁN BÀI TẬP VỀ NHÀ
CHÚC CÁC EM CÓ NHỮNG BUỔI HỌC ONLINE HIỆU QUẢ
NHỚ HẸN ĐỒNG HỒ ĐỂ BUỔI SÁNG DẬY HỌC BÀI NHÉ !