BÀI 1: SỐ PHỨC
CHƯƠNG IV: SỐ PHỨC
C
1. Số i
2. Định nghĩa số phức
3. Số phức bằng nhau
4. Biểu diễn hình học số phức
5. Môđun của số phức
6. Số phức liên hợp
CÁC TẬP HỢP SỐ ĐÃ HỌC
I. SỐ TỰ NHIÊN N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, … }
II. SỐ NGUYÊN Z = { … - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3, … }
IV. SỐ VÔ TỶ ví dụ
V. SỐ THỰC R =
QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ:
CÁC TẬP HỢP SỐ NÀY ĐỀU ĐƯỢC BIỂU DIỄN TRÊN
TRỤC SỐ
KIẾN THỨC ĐÃ BIẾT
Tìm nghiệm của các phương trình sau trên tập hợp số cho trước:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Vô nghiệm
Vô nghiệm
 
 
 
Vô nghiệm
Phuong trình
Không có nghiệm thực.
 Với mong muốn mở rộng tập số thực để mọi phương trình bậc n đều có nghiệm, người ta mở rộng tập số thực lên tập hợp số phức , chứa các nghiệm của phương trình
 
§1. SỐ PHỨC
 
 
Ví d? 1: Tìm ph?n th?c v� ph?n ?o c�c s? ph?c sau:
3
2
1
 
0
-1
2
0
2. Định nghĩa số phức
+ Số phức có phần thực bằng 0: z = 0+bi = bi: số ảo,số thuần ảo.
Chú ý:
 
 Tập hợp các số phức kí hiệu là:
 
+ Số phức có phần thực bằng 0: z = 0+bi = bi: số thuần ảo.
3. Số phức bằng nhau




 
 
 
=
b
 
=
 
 Ta có:
 
VD2: a. Cho hai số phức:
z1 = x - 2y + (x + y) i và z2 = -2 + i.
Tìm các số thực x; y để z1 = z2
Giải: Vì z1 = z2 nên
§1. SỐ PHỨC
b. Tìm các số thực x và y biết :
4. Biểu diễn hình học của số phức
x
y
O
M
b
a
 
4. Biểu diễn hình học của số phức
 
Giải:
4. Biểu diễn hình học của số phức
x
y
O
M
b
a
 Các điểm biểu diễn số thực nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
❷ Các điểm biểu diễn số ảo nằm ở đâu trên mặt phẳng tọa độ?
Gốc tọa độ biểu diễn số phức nào?
hay
 
a
b
?
5. Môđun của số phức
 
Giải:
6. Số phức liên hợp
 
Nhận xét:
 

 z là số thực
 z là số ảo
Giải:
c)
 
 
 
Câu 1. Tìm phần ảo của số phức z = 2 – i
A. 1 B. – 1 C. i D. – i
Câu 2. Điểm M hình bên là điểm biểu diễn hình học của số phức nào?
A.
B.
C.
D.
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Số i: là đơn vị ảo,
i2 = -1
2. Định nghĩa số phức:
z = a + bi, trong đó a,b  R
3. Số phức bằng nhau:
5. Môđun của số phức:
6. Số phức liên hợp:
4. Biểu diễn hình học của số phức:
 Trong hệ tọa độ Oxy, z = a +bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b)
BÀI TẬP: 1, 2c, 4a, 4d, 6 trong sgk
( Làm xong chụp ảnh gửi qua Messenger cho Cô
0
 
C
A
D
B
Đúng
Sai
Sai
Sai
Phần thực của z bằng 5 phần ảo bằng 2
Phần thực của z bằng 3
Phần ảo của z bằng 2
Phần thực của z bằng 5 phần ảo bằng -2
Bài tập trắc nghiệm củng cố
0
2. Tìm các số thực x, y biết
3. Cho . Môđun của z bằng
A
B
Đúng
Sai
C
D
Sai
Sai
A
B
Sai
Đúng
C
D
Sai
Sai
0
4. Cho . Môđun của z bằng:
A
B
Sai
Sai
C
D
Sai
Đúng
0
 
 
A
B
Sai
Sai
C
D
Sai
Đúng
Hai đường thẳng.
Là 1 đường tròn.
Là 1 hình tròn.
A
B
Sai
Sai
C
D
Đúng
Sai
Là miền giữa hai đường thẳng x=-2 và x=2.
Hai đường thẳng.
Là 1 hình tròn.
0
7. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho phần thực của z bằng 2 là:
8. Trên mặt phẳng, tập hợp các điểm biểu diễn số phức z sao cho phần ảo của z bằng -1 là:
A
B
Sai
Đúng
C
D
Sai
Sai
M(2; 0)
Đường thẳng x=2
Đường thẳng y = 2
M(0; 2)
A
B
Sai
Sai
C
D
Sai
Đúng
M(-1; 0)
Đường thẳng x= -1
Đường thẳng y+1=0
M(0; -1)
0
9. Số phức liên hợp của là
10. Cho số phức. Câu nào sai?
A
B
Sai
Sai
C
D
Đúng
Sai
z là số ảo
A
B
Sai
Sai
C
D
Sai
Đúng
2
4. Biểu diễn hình học của số phức:
 Trong hệ tọa độ vuông góc Oxy, điểm M(a;b) được gọi là điểm biểu diễn của số phức z = a + bi
 Số phức z = a + bi xác định khi biết cặp số thực (a; b)
§1. SỐ PHỨC
B .
2
5. Môđun của số phức:
 Giả sử số phức z = a + bi được biểu diễn bởi điểm M(a; b) trên mặt phẳng tọa độ.
 Độ dài của vectơ OM được gọi là môđun của số phức z.
 Ký hiệu: z= a + bi
 Công thức: z=  a2 +b2
y
O
x
M
a
b
.
§1. SỐ PHỨC
6. Số phức liên hợp:
§1. SỐ PHỨC
2. Định nghĩa số phức:
3. Số phức bằng nhau:
5. Môđun của số phức:
6. Số phức liên hợp của z=a+bi:
4. Biểu diễn hình học
của số phức:
Phần thực
Phần ảo
Củng cố
1. Số i: