M
E
C
Á
C
G
N
CHÀO MỪ
!
C
Ọ
H
T
Ế
I
T
I
ĐẾN VỚ

KHỞI ĐỘNG
Ở bậc tiểu học, các em đã học phân số với tử và mẫu
đều là số tự nhiên, mẫu khác 0 ví dụ . Vậy nếu tử và
mẫu là số nguyên, ví dụ: có phải là phân số không ?

CHƯƠNG V.
PHÂN SỐ VÀ SỐ THẬP PHÂN
BÀI 1: PHÂN SỐ VỚI TỬ VÀ
MẪU LÀ SỐ NGUYÊN
(3 TIẾT)

NỘI DUNG
Khái niệm phân số
Phân số bằng nhau
Tính chất cơ bản của phân số

Khái niệm phân số

Một tòa nhà chung cư có ba tầng hầm được kí hiệu
thứ tự từ trên xuống là B1, B2, B3. Độ cao của ba
hầm là bằng nhau. Biết rằng độ cao của mặt sàn tầng
B3 so với mặt đất là -10 m. Tính độ cao của mặt sàn
hầm B1 so với mặt đất.
Giải:
Độ cao của mặt sàn tầng hầm B1 so với mặt đất là:
(-10) : 3
Ta có thể ghi kết quả của phép chia dưới dạng .

theo
tầng
hầm
tầng

Viết kết quả của phép chia a : b trong mỗi trường
hợp sau theo mẫu:

Mẫu: 3 : 5 =
a

22

-8

3

-5

0

b

5

11

-8

-7

-10

22
5

−8
11

3
−8

−5
−7

A PICTURE IS WORTH A
THOUSAND WORDS

0
−10

Kết quả cùa phép chia số nguyên a cho số nguyên b
khác 0 có thể viết dưới dạng .
Ta gọi là phân số.

Phân số đọc là: a phần b, a là tử số (còn gọi
tắt là tử), b là mẫu số (còn gọi tắt là mẫu).

Ví dụ 1
Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:
a) Tử số là 11, mẫu số là -3;
b) Tử số là -7, mẫu số là -5;
Trả lời:
a) Viết là: ; đọc là: mười một phần âm ba.
a) Viết là: ; đọc là: âm bảy phần âm năm.

Luyện tập 1.
Viết và đọc phân số trong mỗi trường hợp sau:
a) Tử số là -6, mẫu số là 17;
b) Tử số là -12, mẫu số là -37;
Giải:
a) : âm sáu phần mười bảy.
b) : âm mười hai phần âm ba mươi bảy.

Luyện tập 2.
Cách viết nào sau đây cho ta phân số:
a) ;

b) ;

c) ;

Trả lời:
Cách viết phân số đúng:
a) ;

b)

Ví dụ 2
Viết mỗi số nguyên sau dưới dạng phân số: 19;-7; 0.
Giải:
19 = ; -7 = ; 0 =

Mọi số nguyên a có thể viết dưới dạng phân số là

PHÂN SỐ BẰNG NHAU

a. Khái niệm hai phân số bằng nhau

CONTENTS

a) Viết các phân số biểu thị phần
đã tô màu trong mỗi hình bên.

𝟏
𝟒

Hình 1

b) Hai phân số đó có bằng
nhau không? 𝟐

𝟖

Hình 2
Ta thấy: hình chữ nhật bằng hình chữ nhật.
Do đó: =

Em hãy phát biểu
khái niệm hai phân số
bằng nhau.

Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng
cùng biểu diễn một giá trị.

b) Quy tắc bằng nhau của hai phân số.
Xét hai phân số bằng nhau và
So sánh tích của tử ở phần số thứ nhất và mẫu ở phân số
thứ hai với tích của mẫu ở phân số thứ nhất và tử ở phân

02.

số thứ hai.

HOẠT ĐỘNG CẶP ĐÔI
- Yêu cầu: Suy nghĩ, thảo luận thực hiện yêu cầu của HĐ4.
- Thời gian: 2 phút

Ta có: = và cũng có 1 . 8 = 4 . 2
Từ tích 1 . 8 = 4 . 2, liệu ta có thể có các phân số
bằng nhau được lập từ các số 1; 2; 4; 8 không?
Xét phân số và .
Nếu = thì a.d = b.c . Ngược lại, nếu a.d = b.c thì = .
Chú ý:
Nếu a . d b . c thì hai phân số và không bằng nhau.

Ví dụ 3
Các cặp phân số sau có bằng nhau không? Vì sao?
a) và ;

b) và ;
Giải:

a) Do 3 . 7 = (-7) . (-3) nên =
b) Do 2 . (-10) 5 . 4 nên và không bằng nhau.

Với a, b là hai số nguyên và b 0, ta luôn có:

= và =

Luyện tập 3.
Các cặp phân số sau có bằng nhau không
a) và ;

b) và ;

Trả lời:
a) Do 4. (-2) = (-1) . 8 = -8
=> =

b) Do 1. (-18) = -18
(-3) .(-6)= 18
=>

TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ

a. Tính chất cơ bản
a) Ta có : = vì 1.10 = 5.2 (quy tắc bằng nhau của hai phân số)
Tìm số nguyên thích hợp ở

?

= =

?
1. 2
2
5. ?

Giá trị của phân số không thay đổi khi ta nhân cả tử và mẫu với 2.
b) Ta có : = vì 4.(-6) = 24.(-1) (quy tắc bằng nhau của hai phân số)
Tìm số nguyên thích hợp ở

?

= =

4:

-4
?

?
24: -4

Giá trị của phân số không thay đổi khi ta chia cả tử và mẫu cho -4.

 Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một
vớirútcùng
Quaphân
HĐ5,sốem
ra một số
nguyên khác 0 thì ta được một phân
số bằng
số đã cho.
được
nhận phân
xét gì?

 Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước
chung của chúng thì ra được một phân số bằng phân số đã
cho.



= với m , m 0.



= với n ƯC(a, b)

Ví dụ 4
Viết mỗi phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu là số dương:

a) ;

b) .
Giải:

Theo tính chất cơ bản của phân số, ta có:
a) = =
b) = =


Mỗi phân số đều đưa được về một phân số bằng nó
và có mẫu là số dương.

Luyện tập 4.
Viết phân số sau thành phân số bằng nó và có mẫu
là số dương:

( a , b *)
Giải:

b. Rút gọn về phân số tối giản
hãy
nêusố
lại ;khái
niệm
Ví dụ:Em
Các
phân
;... là
các về
phân số tối giản.
Nêu
rút
gọnphân
phân
số
với
mẫu số là số nguyên
Phân
số cách
;số
; ...tối
làgiản.
các
số
chưa
tốivà
giản
phân
Lấy ví
dụ
về tử
dương
tối giản.
phân sốvềtốiphân
giản,sốchưa
tối giản
Nêu lại các bước rút
gọn phân số với tử và

Các bước mẫu
rút gọn
số tối giản:
số làvề
số phân
tự nhiên.
Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ đi dấu “-”
Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ƯCLN vừa tìm được, ta có phân số
tối giản cần tìm.

Ví dụ 5
Rút gọn phân số sau về phân số tối giản
a) ;

b) ;
Giải:

a) Có: ƯCLN (12, 15) = 3. => = =
b) Có: ƯCLN (24, 36) = 12 => = =

Ví dụ 6
a) Rút gọn phân số về phân số tối giản.
b) Viết tất cả các phân số bằng phân số mà mẫu là số tự nhiên
có một chữ số.
Giải:

a) Có: ƯCLN (2, 6) = 2. => = = =
b) Ta có:

=; = = ; = =

c) Quy đồng mẫu nhiều phân số
Nêu cách quy đồng mẫu nhiều phân số có tử và mẫu
là số nguyên dương.
THẢO LUẬN CẶP ĐÔI
- Yêu cầu: Nghiên cứu SGK, trao đổi và hoàn thành yêu
cầu HĐ7.
- Thời gian: 5 phút

Các bước thực hiện quy đồng mẫu nhiều phân số.
Bước 1. Viết các phân số đã cho về phân số có mẫu dương.
Tìm BCNN của các mẫu dương đó để làm mẫu chung.
Bước 2. Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu
chung cho từng mẫu)
Bước 3. Nhân tử và mẫu của mỗi phân số ở Bước 1 với thừa số
phụ tương ứng.

Luyện tập 5

Quy đồng mẫu những phân số sau:
; ;
Giải:
Ta có:

=;

BCNN(8, 3, 72) = 72
72 : 8 = 9; 72 : 3 = 24; 72 : 72 = 1
=>

=
=

2. Các cặp phân số số sau có bằng nhau không? Vì sao?
b)

a)
Giải:

a)  .

b) = ≠

Vậy =

Vậy ≠

3. Tìm số nguyên x, biết:
a)

b)
Giải:

b)

a)
 (-28).x = 16.35
x=
 x = -20

 36.(x+7) = -24.15
x+7=
 x + 7 = -10
x
= -10 - 7
x

= -17

4. Rút gọn mỗi phân số sau về phân số tối giản:

Giải:

 

6. Quy đồng mẫu các phân số sau:
a. và

IRREGULAR VERBS

a. và
Có:
BCNN(14, 21) = 42
Vậy
=

b ; và

Giải:
b ; và
BCNN(60, 18, 90) = 180
Vậy

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1. GV nhấn mạnh HS các bước rút gọn về phân số
tối giản, các bước quy đồng mẫu nhiều phân số
2. Hoàn thành bài tập còn lại trong SGK và
các bài tập trong SBT
3. Chuẩn bị bài mới “So sánh các phân số. Hỗn số

CẢM ƠN CÁC EM ĐÃ
CHÚ Ý LẮNG NGHE