CHƯƠNG III. THỐNG KÊ
Bài 3: Số trung bình cộng
Bài 14: Hãy tính số trung bình cộng của dấu hiệu ở bài tập 9.
Lời giải:
Bảng "tần số" ở bài tập 9 viết theo cột:



Bài 15:Nghiên cứu "tuổi thọ" của một loại bóng đèn, người ta đã chọn tùy ý 5050 bóng và bật sáng liên tục cho tới lúc chúng
tự tắt. "Tuổi thọ" của các bóng (tính theo giờ) được ghi lại ở bảng 23 (làm tròn đến hàng chục) :
 
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì và số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.


c) Tìm mốt của dấu hiệu:
Ta biết mốt là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng. Mà tần số lớn nhất trong bảng là 18.
Vậy mốt của dấu hiệu bằng 1180 hay Mo = 1180.
Lời giải:

a) - Dấu hiệu: Thời gian cháy sáng liên tục cho tới lúc tự tắt của bóng đèn tức "tuổi thọ" của một loại bóng đèn.
Số các giá trị N = 50
b) Số trung bình cộng của tuổi thọ các bóng đèn đó là:


Bài 16 : Quan sát bảng "tần số" (bảng 24) và cho biết có nên dùng số trung bình cộng làm "đại diện" cho dấu hiệu không? Vì sao?


Trong trường hợp này không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu vì các giá trị của dấu hiệu chênh lệch đối với nhau quá lớn.
Ta có số trung bình cộng của các giá trị trong bảng là:
Lời giải:
Bài 17: Theo dõi thời gian làm một bài toán (tính bằng phút) của 50 học sinh, thầy giáo lập được bảng 25:
Bảng 25
a) Tính số trung bình cộng.
b) Tìm mốt của dấu hiệu.
Lời giải:
a) Số trung bình cộng về thời gian làm một bài toán của 50 học sinh.


.


b) Tần số lớn nhất là 9, giá trị ứng với tần số 9 là 8. Vậy Mốt của dấu hiệu: Mo = 8 (phút).
a) Bảng này có gì khác so với những bảng "tần số" đã biết?
b) Ước tính số trung bình cộng trong trường hợp này.
(Hướng dẫn:
- Tính số trung bình cộng của từng khoảng. Số đó chính là trung bình cộng của giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của khoảng. Ví dụ: trung bình cộng của khoảng 110 – 120 là 115.
- Nhân các số trung bình cộng vừa tìm được với các tần số tương ứng.
- Thực hiện tiếp các bước theo quy tắc đã học.)
Bài 18 : Đo chiều cao của 100 học sinh lớp 6 (đơn vị đo: cm) và được kết quả theo bảng 26:


a) Bảng này có khác so với bảng tần số đã họcCác giá trị khác nhau của biến lượng được "phân lớp" trong các lớp đều nhau (10 đơn vị)
mà không tính riêng từng giá trị khác nhau.
b) Số trung bình cộng
Để tiện việc tính toán ta kẻ thêm vào sau cột chiều cao là cột số trung bình cộng của từng lớp: sau cột tần số là cột tích giữa trung bình cộng.

(Nếu có bạn thắc mắc là tại sao lại có được số liệu ở cột Trung bình cộng ở mỗi lớp. Đó là vì ta lấy tổng chiều cao đầu + chiều cao cuối của mỗi lớp, sau đó chia cho 2. Ví dụ: (110 + 120)/2 = 115)


Lời giải:
Bài 19 (trang 22 SGK Toán 7 tập 2): Số cân nặng (tính bằng kilôgam) của 120 em của một trường
mẫu giáo ở thành phố A được ghi lại trong bảng 27:

Hãy tính số trung bình cộng (có thể sử dụng máy tính bỏ túi).
Lời giải:
Bảng tần số về số cân nặng của 120 em của 1 trường mẫu giáo: