Điểm kiểm tra môn Toán (15 phút ) của các bạn học sinh tổ 1, tổ 2 và tổ 3 trong một lớp được ghi lại ở 3 bảng sau:
Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Hãy lập bảng tần số (dạng cột dọc ) cho từng tổ.
Bài toán:
ĐÁP ÁN
Tổ 1
Tổ 2
Tổ 3
Bảng tần số (dạng cột dọc )
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 1
a) Bài toán
Bảng tần số
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 1
a) Bài toán
Bảng tần số
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 1
a) Bài toán
Bảng tần số
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
 
*Cách tính số trung bình cộng:
Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
Cộng tất cả các tích vừa tìm được
Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
(x1 )
(x2 )
(xk )
.
.
(n1)
(n2)
(nk)
.
.
(x1n1)
(x2n2)
(xknk)
.
.
* Chú ý : Sgk/ trang 18
*Cách tính số trung bình cộng:
Nhân từng giá trị với tần số tương ứng
Cộng tất cả các tích vừa tìm được
Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số)
b) Công thức:
 
N là số các giá trị
 
 
Trong đó:
là các giá trị khác nhau của dấu hiệu X
là các tần số tương ứng
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
* Chú ý : Sgk/ trang 18
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 2, trình bày bằng hai cách.
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 3, trình bày bằng hai cách.
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
04:00
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
05:00
04:59
04:58
04:57
04:56
04:55
04:54
04:53
04:52
04:51
04:50
04:49
04:48
04:47
04:46
04:45
04:44
04:43
04:42
04:41
04:40
04:39
04:38
04:37
04:36
04:35
04:34
04:33
04:32
04:31
04:30
04:29
04:28
04:27
04:26
04:25
04:24
04:23
04:22
04:21
04:20
04:19
04:18
04:17
04:16
04:15
04:14
04:13
04:12
04:11
04:10
04:09
04:08
04:07
04:06
04:05
04:04
04:03
04:02
04:01
04:00
03:59
03:58
03:57
03:56
03:55
03:54
03:53
03:52
03:51
03:50
03:49
03:48
03:47
03:46
03:45
03:44
03:43
03:42
03:41
03:40
03:39
03:38
03:37
03:36
03:35
03:34
03:33
03:32
03:31
03:30
03:29
03:28
03:27
03:26
03:25
03:24
03:23
03:22
03:21
03:20
03:19
03:18
03:17
03:16
03:15
03:14
03:13
03:12
03:11
03:10
03:09
03:08
03:07
03:06
03:05
03:04
03:03
03:02
03:01
03:00
02:59
02:58
02:57
02:56
02:55
02:54
02:53
02:52
02:51
02:50
02:49
02:48
02:47
02:46
02:45
02:44
02:43
02:42
02:41
02:40
02:39
02:38
02:37
02:36
02:35
02:34
02:33
02:32
02:31
02:30
02:29
02:28
02:27
02:26
02:25
02:24
02:23
02:22
02:21
02:20
02:19
02:18
02:17
02:16
02:15
02:14
02:13
02:12
02:11
02:10
02:09
02:08
02:07
02:06
02:05
02:04
02:03
02:02
02:01
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 2, trình bày bằng hai cách.
Tính trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 3, trình bày bằng hai cách.
a) Trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 2
 
Cách trình bày thứ hai:
 
 
Cách trình bày thứ nhất:
ĐÁP ÁN
 
 
 
a) Trung bình cộng điểm kiểm tra 15p môn Toán của các bạn ở tổ 3:
Cách trình bày thứ hai:
Cách trình bày thứ nhất:
ĐÁP ÁN
Bảng tần số tổ 1
 
 
 
Bảng tần số tổ 2
Bảng tần số tổ 3
Qua bài toán trên, theo em số trung bình cộng để làm gì?
-Đánh giá kết quả học tập môn toán của một tổ (tức là làm “đại diện” cho dấu hiệu)
So sánh khả năng làm bài môn toán của 3 tổ ( so sánh các dấu hiệu cùng loại )
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
Số trung bình cộng thường được dùng làm “ đại diện” cho dấu hiệu, đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Theo em, bạn Danh nhận xét vậy đúng hay sai ?
Vì sao ?
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
Điểm trung bình HKI môn Toán của bạn Hoa là 8,2.
Điểm trung bình HKI môn Văn của bạn Hạnh là 8,3.
Vậy bạn Danh nói bạn Hạnh học giỏi hơn bạn Hoa.
* Ý nghĩa: Sgk/ trang19
Bảng tần số tổ 1
 
a)
b)
 
* Ý nghĩa: Sgk/ trang19
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.
* Chú ý
Bảng tần số tổ 1
 
 
 
Bảng tần số tổ 2
Bảng tần số tổ 3
* Ý nghĩa: Sgk/ trang19
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch rất lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm“đại diện” cho dấu hiệu đó.
* Chú ý
Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy giá trị của dấu hiệu
* Ý nghĩa: Sgk/ trang19
* Chú ý: Sgk/ trang19

2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
Bảng tần số tổ 1
Mốt của dấu hiệu là gì?
3. Mốt của dấu hiệu
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”; kí hiệu là M0
* Ý nghĩa: Sgk/ trang19
* Chú ý: Sgk/ trang19
2. Ý nghĩa của số trung bình cộng
Bài: 4 - Tiết: 47 . SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
1. Số trung bình cộng của dấu hiệu
 
a) Bài toán
b) Công thức:
 
Bảng tần số tổ 1
Bảng tần số tổ 2
Bảng tần số tổ 3
M0 = 6
M0 = 9
M0 =5 và M0 = 10
Củng cố
Theo dõi thời gian làm một bài Toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Bài tập
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu
d) Quan sát bảng “tần số” và cho biết nên có dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
03:00
Củng cố
Theo dõi thời gian làm một bài Toán (tính bằng phút) của 40 học sinh, thầy giáo lập được bảng sau:
Bài tập
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
b) Tính số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu
d) Quan sát bảng “tần số” và cho biết nên có dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
05:00
04:59
04:58
04:57
04:56
04:55
04:54
04:53
04:52
04:51
04:50
04:49
04:48
04:47
04:46
04:45
04:44
04:43
04:42
04:41
04:40
04:39
04:38
04:37
04:36
04:35
04:34
04:33
04:32
04:31
04:30
04:29
04:28
04:27
04:26
04:25
04:24
04:23
04:22
04:21
04:20
04:19
04:18
04:17
04:16
04:15
04:14
04:13
04:12
04:11
04:10
04:09
04:08
04:07
04:06
04:05
04:04
04:03
04:02
04:01
04:00
03:59
03:58
03:57
03:56
03:55
03:54
03:53
03:52
03:51
03:50
03:49
03:48
03:47
03:46
03:45
03:44
03:43
03:42
03:41
03:40
03:39
03:38
03:37
03:36
03:35
03:34
03:33
03:32
03:31
03:30
03:29
03:28
03:27
03:26
03:25
03:24
03:23
03:22
03:21
03:20
03:19
03:18
03:17
03:16
03:15
03:14
03:13
03:12
03:11
03:10
03:09
03:08
03:07
03:06
03:05
03:04
03:03
03:02
03:01
03:00
02:59
02:58
02:57
02:56
02:55
02:54
02:53
02:52
02:51
02:50
02:49
02:48
02:47
02:46
02:45
02:44
02:43
02:42
02:41
02:40
02:39
02:38
02:37
02:36
02:35
02:34
02:33
02:32
02:31
02:30
02:29
02:28
02:27
02:26
02:25
02:24
02:23
02:22
02:21
02:20
02:19
02:18
02:17
02:16
02:15
02:14
02:13
02:12
02:11
02:10
02:09
02:08
02:07
02:06
02:05
02:04
02:03
02:02
02:01
02:00
01:59
01:58
01:57
01:56
01:55
01:54
01:53
01:52
01:51
01:50
01:49
01:48
01:47
01:46
01:45
01:44
01:43
01:42
01:41
01:40
01:39
01:38
01:37
01:36
01:35
01:34
01:33
01:32
01:31
01:30
01:29
01:28
01:27
01:26
01:25
01:24
01:23
01:22
01:21
01:20
01:19
01:18
01:17
01:16
01:15
01:14
01:13
01:12
01:11
01:10
01:09
01:08
01:07
01:06
01:05
01:04
01:03
01:02
01:01
01:00
00:59
00:58
00:57
00:56
00:55
00:54
00:53
00:52
00:51
00:50
00:49
00:48
00:47
00:46
00:45
00:44
00:43
00:42
00:41
00:40
00:39
00:38
00:37
00:36
00:35
00:34
00:33
00:32
00:31
00:30
00:29
00:28
00:27
00:26
00:25
00:24
00:23
00:22
00:21
00:20
00:19
00:18
00:17
00:16
00:15
00:14
00:13
00:12
00:11
00:10
00:09
00:08
00:07
00:06
00:05
00:04
00:03
00:02
00:01
00:00
Củng cố
a) Dấu hiệu: thời gian làm một bài Toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh
 
b)
 
 
 
c)
M0 = 8
Bài tập
Số trung bình cộng được làm “đại diện” cho dấu hiệu. Vì số các các giá trị của dấu hiệu không có khoảng chênh lệch lớn.
d)
Củng cố
Bài 16 /SGK trang 20
Quan sát bảng “tần số” và cho biết nên có dùng số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu không? Vì sao?
Trả lời
Số trung bình cộng không làm “đại diện” cho dấu hiệu. Vì: giữa các giá trị có sự chênh lệch lớn
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại nội dung bài học.
Chuẩn bị bài cho tiết sau luyện tập
Làm bài tập: 14; 15 (SGK – Trang 20)