Chào mừng các thầy cô
đến dự giờ lớp 7B

1. Độ dài đoạn thẳng nào là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d?
KIỂM TRA BÀI CŨ

A. AH B. AB C. AC
2. Thế nào là tia phân giác của một góc ?
- Cho góc xOy, vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thuớc và compa.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Chỉ dùng thước hai lề có thể vẽ tia phân giác của một góc hay không?
Thước hai lề (thước có hai cạnh song song)


Tiết 56
Đ5.Tính chất tia phân giác của một góc

Thực hành:
- Cắt một góc xOy bằng giấy, gấp góc đó sao cho cạnh Ox trùng với cạnh Oy để xác định tia phân giác Oz của nó.

Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy?
-Từ một diểm M tùy ý trên tia Oz, ta gấp MH vuông góc với hai cạnh trùng nhau Ox và Oy.
Độ dài của nếp gấp MH chính là khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy của góc xOy.
?1
Khi gấp hình, khoảng cách từ M đến Ox, Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khoảng cách từ M đến Ox và Oy là bằng nhau.
Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó.
Định lí 1 (định lí thuận)
?2
Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1.
Bài 1: Trường hợp nào sau đây có: MA = MB
Hình 1
Hình 2
Hình 3
4cm
Cho hình vẽ. Tính MA?
Bài 2:
3cm
3cm
?
Xét bài toán sau:
Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy saocho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau (hình vẽ). Hỏi M có nằm trên tia phân giác (hay OM có là tia phân giác) của góc xOy hay không?
Định lí : (định lí đảo)
Điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
?3
Dựa vào hình vẽ, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 2.
Định lí thuận
Định lí dảo
Điểm M nằm trên tia phân giác của một góc
Điểm M nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc.
Điểm M cách đều hai cạnh của góc đó.
Điểm M nằm trên tia phân giác của góc đó.
Nhận xét:
Bài 1. Các khẳng định sau đúng hay sai ?
X
X
Bài 2. Cho hình vẽ.
Các khẳng định sau đúng
hay sai?
Đúng
Sai
Đúng
Đúng
Sai
Sai
Chỉ dùng thước hai lề có thể vẽ tia phân giác của một góc hay không?
Thước hai lề (thước có hai cạnh song song)
x
y
O
a
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
?
Bài 31 SGK:
x
y
O
a
b
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b
?
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
Bài 31 SGK:
x
y
O
a
b
M
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
Bài 31 SGK:
x
y
O
a
b
M
Hãy chứng minh OM được vẽ như vậy đúng là tia phân giác của
góc xOy.
- Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b
Cách vẽ tia phân giác của góc xOy bằng thước hai lề:
- Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia
Bài 31 SGK:
- Gọi M là giao điểm của a và b, ta có OM là tia phân giác của góc xOy
x
y
O
a
b
M
Gọi khoảng cách gi?a hai cạnh của thước là x.
Kẻ MA ? Ox tại A, MB ? Oy tại B .
Ta có : MA = MB (= x)
M thuộc tia phân giác của góc xOy (theo định lý 2)
Hay OM là tia phân giác của góc xOy.
A
B
Chứng minh:
Bài 31 SGK:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao diểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
Bài 32 SGK:
M tia phân giác của
góc xAy
GT
KL
∆
ABC
Phân giác của và
cắt nhau tại M
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao diểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
Bài 32 SGK:
M tia phân giác của
góc xAy
GT
KL
∆
ABC
Phân giác của và
cắt nhau tại M
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao diểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
Bài 32 SGK:
M tia phân giác của
góc xAy
GT
KL
∆
ABC
Phân giác của và
cắt nhau tại M
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao diểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
Bài 32 SGK:
M
E
F
I
M tia phân giác của
góc xAy
GT
KL
∆
ABC
Phân giác của và
cắt nhau tại M
Bài 32 SGK:
M
E
F
I
M tia phân giác của
góc xAy
GT
KL
∆
ABC
Phân giác của và
cắt nhau tại M
Quan sát hình vẽ và điền vào ( ... ) ở mệnh đề sau:
Nếu BI là tia phân giác của góc ABC thì
( ……..) = ( ………) và ID = ( …. )
A
B
C
I
D
E
IE
VỀ NHÀ
Về nhà
Học thuộc hai định lý và nhận xét.
Biết cách chứng minh định lý.
Tập vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề.
Bài tập nhà: 33; 34; 35 SGK/70;71.
Tiết sau luyện tập.
KÍNH CHÚC QUÝ THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE
CHÚC CÁC EM HỌC GIỎI.
Bài tập 32/sgk-70
ME = MF
Bài tập 3: Truờng hợp nào sau đây có OM là tia phân
giác của góc xOy
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 4
x
y
O
a
b
M
A
B
Ta có khoảng cách từ a đến tia Ox bằng khoảng cách từ b đến Oy vì cùng bằng khoảng cách giữa hai lề của thước. M là giao điểm của a và b nên M cách đều hai cạnh của góc xOy. Vậy theo định lí 2 của tính chất tia phân giác ta suy ra M thuộc tia phân giác của góc xOy.
Hay OM là tia phân giác của góc xOy.
Chứng minh bằng lời:
Bài 31 SGK:
a
b
M
Bài 31 SGK:
Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng giao diểm của hai tia phân giác của hai góc ngoài B1 và C1 nằm trên tia phân giác của góc A.
M tia phân giác của
góc xAy
GT
KL
∆
ABC
Phân giác của và
cắt nhau tại M
Bài 32 SGK:
M tia phân giác của
góc xAy
GT
KL
∆
ABC
Phân giác của và
cắt nhau tại M