PHÒNG GD & ĐT VĨNH TƯỜNG
TRƯỜNG THCS BÌNH DƯƠNG

Giáo viên thực hiện: Lương Văn
Thành

Bài 25. ĐA THỨC MỘT BIẾN
01 Đơn thức một biến
02 Khái niệm đa thức một biến
03 Đa thức một biến thu gọn
04 Sắp xếp đa thức một biến
05 Bậc và các hệ số của một đa thức
06 Nghiệm của đa thức một biến

4

Phầ
thư n
ởng

m
ể
i
Đ
9

tay
Vỗ

3

m
ể
i
Đ
10

Vỗ
tay

ểm
Đi

2

Phầ
n
th
ư
ở
ng

1

Đ
i
ể
m
10

VÒNG QUAY
MAY MẮN

9
QUAY

Câu 1. Tính 3x5 + (-5x5). Hệ số của đơn thức nhận được là
A. – 2

B. – 5

C. 3

D. 5

QUAY
VỀ

00
03
04
05
10
09
08
07
06
01

1
5
x


2
x
Câu 2. Tính
. Bậc của đơn thức nhận được là


4
1
A.
2

B. 6

C. 1

D. 5
QUAY
VỀ

7
2

Câu 3. Cho đa thức P  x  2  3,5 x 4  5 x 2  3x 2  x  x 4  2 x 3  1
Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến ta
được kết quả là
A. -2x3 – 2x2 + x + 1

B. 7x4 - 2x3 – 2x2 + x + 1

C. -7x4 - 2x3 – 2x2 + x + 1

D. 2x3 – 2x2 + x + 1

QUAY
VỀ

00
03
10
09
08
07
06
04
05

Câu 4. Đa thức 4x4 – 3x2 + x – 1 có các hạng tử là
A. 4x4; 3x2; x; 1

B. 4x4; -3x2; x; 1

C. 4x4; -3x2; x; -1

D. 4x4; 3x2; x; -1

QUAY
VỀ

TIẾT 56
BÀI 25. ĐA THỨC MỘT BIẾN
5) Bậc và các hệ số của một đa thức

PHIẾU HỌC TẬP
Xét đa thức P = -3x4 + 5x2 – 2x + 1. Quan sát và trả lời
các câu hỏi sau:
1 Xác định bậc của các hạng tử trong P.
Hạng tử
Bậc

2

Trong đa thức P:
Bậc: ….
Hạng tử có bậc cao nhất là: ……

Hệ số: ….

3

Trong đa thức P; hạng tử có bậc bằng 0 là: ….

00
03
10
09
08
07
06
04
05

PHIẾU HỌC TẬP
Xét đa thức P = -3x4 + 5x2 – 2x + 1. Quan sát và trả lời
các câu hỏi sau:
định bậc của các hạng tử trong P.
1 Xác Đa
Đa
thức
P
thức P có
4
2
Hạng tử
-3x
5x
-2x
1
hệ số cao nhất là - 3
có bậc là 4
Bậc

2
3

4

2

Trong đa thức P:
Hạng tử có bậc cao nhất là: -3x4

1

0

Bậc: 4
Hệ số: - 3

Trong đa thức P; hạng tử có bậc bằng 0 là: 1
Đa thức P có
hệ số tự do là 1

ĐỊNH
NGHĨA
Trong một đa thức thu gọn và khác đa thức không:
 Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức đó.
 Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất
của đa thức đó.
 Hệ số của hạng tử bậc 0 gọi hệ số tự do của đa thức đó.

Ví dụ
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
A(x) = x5 – 3x2 + 8x4 – 5x2 – x5 + x – 7

Bài toán 1
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
3
1
3
4
a) M  x   x  x  7 x  x  4 x 2  9
2
2
b) N  x  1,5 x 2  3, 4 x 4  0,5 x 2  1

Bài toán 1
a) Ta có:
3
1
4
M  x  x  x  7 x  x  4 x2  9
2
2
3
1
4
3
2
 7 x  x  4 x  x  x  9
2
2
3

 7 x 4  x 3  4 x 2  2 x  9

Vậy đa thức M(x) có: bậc là 4
hệ số cao nhất là – 7
hệ số tự do là 9

Bài toán 1
b) Ta có:
N  x  1,5 x 2  3,
3,4
4 x 4  0,5 x 2  1
 3, 4 x 4  1,5 x 2  0,5 x 2  1
 3,
4 x4  2 x2  1
3,4

Vậy đa thức N(x) có: bậc là 4
hệ số cao nhất là – 3,4
hệ số tự do là -1

MẢNH GHÉP
Em hãy ghép hai mảnh ghép với nhau để được một đáp án đúng.

Thời gian suy nghĩ cho hoạt động này là 3 phút

MẢNH GHÉP
Đa thức Q  x  3 x  4 x  8 x  5 x  4 x  5
3

2

3

3
P
x

4
x
 4x  3
Đa thức  

Đa thức A  x   x  16
4

5
2
2
2
5
B
x

3

2
x

3
x

2
x

x

2
x
3


Đa thức
2
M
x

0
x
6
 
Đa thức

Đa thức có bậc là 0

Đa thức có hệ số cao nhất là - 1

Đa thức có bậc là 2

Đa thức có hệ số tự do là - 3

Đa thức không có bậc

00
03
04
05
10
09
08
07
06
01

MẢNH GHÉP
Cách ghép như sau
4
A
x

x
 16
Đa thức  

Đa thức có hệ số cao nhất là - 1

MẢNH GHÉP
Đa thức Q  x  3 x  4 x  8 x  5 x  4 x 
Đa5 thức có bậc là 2
3

2

3

Đa thức P  x   4 x  4 x  3 Đa thức có hệ số tự do là - 3
3

4
A
x

x
 16
Đa thức  

Đa thức có hệ số cao nhất là - 1

2 x không
 3 có bậc
Đa thức B  x   3  2 x  3 x  2 x  xĐa thức
5

2
M
x

0
x
6
 
Đa thức

2

2

2

5

Đa thức có bậc là 0

Chú ý


Đa thức không là đa thức không có bậc.



Trong một đa thức thu gọn, hệ số cao nhất
phải khác 0 (các hệ số khác có thể bằng 0).



Muốn tìm bậc của một đa thức chưa thu
gọn, ta phải thu gọn đa thức đó.

BÀI TOÁN
THỰC TIỄN
Người ta dùng hai máy bơm để bơm nước vào một bể chứa nước. Máy thứ nhất
bơm mỗi giờ được 22m3 nước. Máy thứ hai bơm mỗi giờ được 16m3 nước. Sau
khi cả hai máy chạy trong x giờ, người ta tắt máy thứ nhất và để máy thứ hai
chạy thêm 0,5 giờ nữa thì bể nước đầy.
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm,
trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

PHÂN TÍCH
1 giờ
Máy bơm 1
Máy bơm 2

22
16

Số mét khối
x giờ
0,5 giờ
22x
16x

16 0,5 8

BÀI TOÁN
THỰC TIỄN
Hãy viết đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3), biết rằng trước khi bơm,
trong bể có 1,5 m3 nước. Tìm hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

Số mét khối bơm vào bể trong
1 giờ
x giờ
0,5 giờ
Máy bơm 1
Máy bơm 2

22
16

22x
16x

16 0,5 8

Đa thức (biến x) biểu thị dung tích của bể (m3) là:
A(x) = 1,5 + 22x + 16x + 8 = 38x + 9,5
Số mét khối
Dung tích
của bể

Có sẵn

1,5

2 máy bơm thêm Máy 2 bơm thêm 0,5 giờ

22x + 16x

8

TRÒ CHƠI
EM TẬP LÀM THỦ MÔN

Câu 1. Đa thức x2 + 1; hạng tử bậc 1 có hệ số là
A. 2

B. 0

C. 1

D. 3

Câu 2. Hệ số cao nhất của đa thức 5x6 + 6x5 + x4 - 3x2 + 7 ?
A. 6

B. 7

C. 4

D. 5

Câu 3. Cho đa thức F(x) thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
Bậc của F(x) bằng 3.
Hệ số của x2 bằng hệ số của x và bằng 2.
Hệ số cao nhất của F(x) bằng -6 và hệ số tự do bằng 3.
A. F(x) = 3x3 + 2x2 + 2x - 6

B. F(x) = -6x3 + 2x2 + 2x + 3

C. F(x) = -6x2 + 2x + 3

D. F(x) = 6x3 + 2x2 + 2x + 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ôn tập kiến

Hoàn thành bài tập

Đọc trước mục:

thức đã học

trong SGK và bài

“Nghiệm của đa

tập SBT theo các nội

thức một biến”

dung đã được học

QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
Tiết học kết thúc !

CHÚC
CÁC EM HỌC TỐT