toAn
SỐ VÀ ĐẠI SỐ

CHƯƠNG 1
Số tự nhiên

BAI 1
Tập hợp. Phần tử của tập hợp

1

Làm quen với tập hợp

2

Các kí hiệu

3

Cách cho tập hợp

4

Bài tập

BAI 1
1

Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Làm quen với tập
hợp

Trên bàn có những đồ vật
nào?

BAI 1
1

Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Làm quen với tập
hợp

Trên bàn có những đồ vật
nào?

BAI 1
1

Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Làm quen với tập
hợp

Các đồ vật trên bàn tạo thành một tập hợp. Mỗi đồ
vật trên bàn được gọi là một phần tử của tập hợp đó.
Phần tử

Tập
hợp

BAI 1
1

Tập hợp. Phần tử của tập hợp
Làm quen với tập
hợp

Tương tự, lớp học (hay tổ) là một tập hợp mà trong đó, các
học sinh và giáo viên là các phần tử thuộc tập hợp đó.

BAI 1
Tập hợp. Phần tử của tập hợp

1

Làm quen với tập hợp

2

Các kí hiệu

3

Cách cho tập hợp

4

Bài tập

BAI 1
Tập hợp. Phần tử của tập hợp

2

Các kí hiệu

VÍ DỤ
Người ta thường dùng các chữ cái in hoa A, B, C,… để kí
Gọi
B là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “nhân
hiệu tập hợp
nghĩa”.
Các
phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, cách
nhau
dấu
chấm phẩy “ ; “. Mỗi phần
Ta có:bởi
B=
{n;h;a;g;i}
n B;tửk được
B liệt kê một lần, thứ tự liệt
kê
tùy ýý không liệt kê 1 phần tử nhiều lần trong một tập hợp

Chú
Phần
tử x thuộc tập hợp A được kí hiệu
là x A, đọc là “x thuộc A”. Phần tử tử
VÍ DỤ
y không thuộc tập hợp A đượcTHỰC
kí hiệu hành
là y A,Cách
“y không
thuộc A”.
SAI:
1đọc là viết
Gọi A là tập hợp các số tự
VÍ
A=
{0;
0; 1;
2; 2;từ3;“gia
4;
GọiDỤ
M là Gọi
tậpAhợp
các
chữ
Việtnhỏ
có hơn
mặt
là tập
hợp
cáccái
số tiếng
tự nhiên
6.trong
nhiên nhỏ hơn 6.
đình”.
Ta có: A= {0; 1; 2; 3; 4; 5} 5}
TaHãy
có:viết
A=
{0;
1;12;
3; 4;
a)
tập
bằng
cách
tử.2; 3; 4; 5; 8}
Vậy
0 hợp
A;
A;…;
5 5}
A liệt kê các
A= phần
{0; 1;
Hoặc:
A= {5;
1;sau
3; 2;
4;
b)
Các khẳng
định
đúng
hay
8 A;
10
A;
1000}
A sai? A= {0: 1: 2: 3: 4: 5}

a M, o M, b M, i M.

BAI 1
Tập hợp. Phần tử của tập hợp

2

Các kí hiệu

Cách giải
Gọi M là tập hợp các chữ cái tiếng Việt có mặt trong từ “gia
đình”.
a) Ta có: M = {g; i; a; đ; n; h}
b) Các khẳng định đúng bao gồm: a M, b M, i M.
Các khẳng định sai bao gồm: o M. Sửa sai: o M

BAI 1
Tập hợp. Phần tử của tập hợp

1

Làm quen với tập hợp

2

Các kí hiệu

3

Cách cho tập hợp

4

Bài tập

BAI 1
Tập hợp. Phần tử của tập hợp

3

Cách cho tập hợp

Nhận
xét
VÍ
DỤ
CÁCH
THực
Cách
Giải
hành
giải

Đểhợp
cho Pmột
tập
hợp,
thường
có
hai
cách:
Gọib)
ATập
là
tập
hợp
các
số
tự
nhiên
nhỏ
hơn
6. là các
được
viết
dưới
dạng
liệt
kê
như
sau:
a)CÁCH
1:
Các
phần
tử của
tập
hợp
E đều
có
đặc
điểm
chung

Ta
có:
A=
{0;
1;
2;
3;
4;
5}
Cho
tập
hợp
Aphần
gồm
các
số13;
tự
nhiên
vừa
lớn
hơn
7
vừa nhỏ hơn
a)
Liệt
kê
các
tử
của
tập
hợp
P
=
{11;
12;
14;
15;
16;
17;
18;
19}.
số
tự
nhiên
chẵn
có
một
chữ
số.
a) Ta có: A= {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15}
15.Chỉ
b)
ra
tínhtửchất
đặc
trưng
cho
cáccác
phầnphần
tử của tập
Gọi
x là
phần
thuộc
E,kê
ta
có:
Đây
là
cách
liệt
tất
cả
tử hợp
của tập
b) 10 A ; 13 A ; 16 ∉ A ; 19 ∉ ATHỰC
a)=Hãy
viết
A theo
cách
liệt có
kêA
các
E
{x|x
là tập
cáchợp
số tự
nhiên
chẵn
mộtphần
chữ tử.
số}
hợp
Ngoài ra, raHÀNH
còn có thể viết
c)
Gọi
B tra
làhợp
tập
hợp
cácnhững
số
chẵn
thuộc
tập
hợp
A.số
b) Cho
Kiểm
xem
trong
số
10;
13;
16;
19,
là phần
tử thuộc
a)
tập
E
=
{0;
2;
4;
6;
8}.
Hãy
chỉ
ra
các
tính
chất đặc
= tử
{x|x
là hợp
số Etự
nhiên,
xnào
<
6}
CÁCH 2: Các A
phần
của tập
đều
có đặc điểm
chung
là các số tự

Tập
hợp không
A bao
gồm
các phần
làvà
sốA.
tự nhiên
nhỏ
hơnE6 theo cách này.
tập hợp
A, các
số
nào
thuộc
tậptửhợp
trưng
cho
phần
tử
của
tập
hợp
E
viết
tập
hợp
Cách chẵn
1: Ta nhỏ
có: A={8;10;12;14}
nhiên
hơn 10.
Đây
cách
chỉ
tính
chất
đặc
trưng
c) Gọilà
B là
tập hợp
cácra
số chẵn
thuộc
tập hợp
A. Hãy
viết tậpcho
hợp B các
b)
hợptửPthuộc
= {x|E,x ta
làcó:
các số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy
GọiCho
x làtập
phần
Cách 2: Ta có: A={x|x là số chẵn, x ∈ A}
theo hai cách. phần tử của tập hợp A
viết
tậplà
hợp
P số
theo
liệtchẵn,
kê cácxphần
tử.
E = {x|x
các
tựcách
nhiên
< 10}

EM CÓ BIẾT?
(Sơ đồ Venn)

A={1; 2; 3; 4; 5}

EM CÓ BIẾT?
(Sơ đồ Venn)

A

1
4

2
3

5

Ngoài hai cách thường
dung để viết tập hợp đã
nêu trong bài, người ta
còn minh họa tập hợp
bằng một vòng kín, mỗi
phần tử của tập hợp
được biểu diễn bởi một
dấu chấm bên trong
vòng kín đó.

CHƯƠNG 2
Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự