CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

KHỞI ĐỘNG

Phần mềm GeoGebra là phần mềm miễn phí, dễ sử dụng, thân thiện với
người dùng và có các tiện ích như: có thể chuyển nhiều ngôn ngữ, phạm
vi sử dụng rất rộng (Hình học phẳng, Hình học không gian, Đại số, Giải
tích, Xác suất, Thống kê, Bảng tính điện tử); chạy được trên nhiều hệ điều
hành khác nhau, có thể chạy trực tuyến (online) hoặc cài đặt vào máy
tính, máy tính bảng, điện thoại thông minh và hỗ trợ rất tốt cho việc dạy
học môn Toán cũng như giáo dục STEM.

HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM

BÀI THỰC HÀNH
PHẦN MỀM GEOGEBRA

NỘI DUNG BÀI HỌC

01

Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình

02

Vẽ các đường conic

03

Vẽ biểu đồ và tính các số đặc trưng đo xu thế trung

bậc nhất hai ẩn

tâm, đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không
ghép nhóm

1. Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 1: Mở trang GeoGebra (Hình 1)

1. Biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
Bước 2: Nhập từng bất phương trình vào ô
và bấm enter
Khi đó, màn hình sẽ hiển thị miền nghiệm của từng bất
phương trình là miền được tô màu. Miền nghiệm của hệ là
miền giao của từng bất phương trình và được biểu diễn bởi
miền màu đậm hơn.

Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình
Ví dụ 1

bậc nhất hai ẩn sau:

Hướng dẫn:
Bước 1: Mở trang Geogebra
Bước 2: Nhập bất phương trình 3x – y + 3 > 0 vào ô
và bấm enter
Ta xác định được miền nghiệm của BPT:là miền được tô màu (không
chứa các điểm nằm trên đường thẳng

3x – y + 3 > 0

Bước 3: Tiếp tục với từng bất phương trình còn lại.
Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất.

Hoạt động nhóm: Tìm hiểu nội dung Luyện tập 1 và thực hành

Luyện tập 1
Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình
bậc nhất hai ẩn sau:

Hướng dẫn:
Bước 1: Mở trang GeoGebra
Bước 2: Nhập bất phương trình x – 2y + 3 0 vào ô
và bấm enter
màn hình sẽ hiển thị như hình dưới. Miền nghiệm của bất
phương trình x – 2y + 3 0 là miền được tô màu. Đường
nét liền biểu thị miền nghiệm chứa các điểm nằm trên
đường thẳng x – 2y + 3 = 0.

x – 2y + 3 0

Bước 3: Tiếp tục nhập từng bất phương trình còn lại như sau:

x + 3y > -2; x 0 (x <=0).
Khi đó màn hình sẽ hiển thị như hình dưới.

Miền nghiệm của hệ là miền được tô màu đậm nhất. Đường nét đứt biểu thị miền
nghiệm không chứa các điểm nằm trên đường thẳng x + 3y = - 2.
Đường nét liền x = 0 (trục Oy) biểu thị các điểm nằm trên trục Oy cũng thuộc
miền nghiệm.

2. Vẽ các đường conic

a) Giới thiệu một số công cụ cơ bản trong phần mềm GeoGebra
để vẽ hình
Một số công cụ cơ bản trong phần mềm GeoGebra để vẽ hình:
Di chuyển

Điểm mới

Đường thẳng

Elip (biết hai tiêu điểm và một điểm thuộc elip đó).
Hypebol (biết hai tiêu điểm và một điểm thuộc hypebol đó).
Parabol (biết tiêu điểm và đường chuẩn).

b) Thực hành vẽ ba đường conic
Cách 1: Nhấp chuột trực tiếp vào biểu tượng
Cách 2: Dùng lệnh khi biết tiêu điểm và điểm thuộc đường
conic (hoặc đường chuẩn).
- Vẽ elip (hypebol) có tọa độ hai tiêu điểm (-c ; 0), (c ; 0) và đi qua
điểm M(m ; n) ta nhập lệnh:
+ Với elip: Elip (-c,0),(c,0),(m,n) rồi bấm enter.
+ Với hypebol: Hypebon((-c,0),(c,0),(m,n)) rồi bấm enter.
- Vẽ parabol khi biết toạ độ tiêu điểm (c ; 0) và đường chuẩn x – a =
0, ta nhập lệnh: Parabon((c,0),x – a=0) rồi bấm enter.
Chú ý: Khi nhập lệnh, tọa độ của điểm được ngăn cách bởi dấu “,”.

Cách 3: Dùng lệnh vẽ ba đường conic khi biết
phương trình chính tắc.
 Đối với trường hợp hệ số a, b, p có giá trị cụ thể:
- Nhập trực tiếp phương trình vào ô nhập lệnh
Lưu ý: nhập lũy thừa, chẳng hạn “a2” ta nhập là “a^2” hoặc có thể sử
dụng bàn phím ảo trên phần mềm.

 Đối với trường hợp hệ số a, b, p có giá trị cụ thể:
 Tạo thanh trượt a: Nháy vào

, sau đó nháy chuột lên vùng làm việc,

trên vùng là việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tin cho thanh trượt:
tên thanh trượt (a), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu, giá trị cực đại.

 Tạo thanh trượt b và p: Làm tương tự như trên.
 Nhập phương trình chính tắc của các đường conic vào ô
(giữ nguyên các tham số), sau đó bấm enter.

 Dịch chuyển trên thanh trượt để thay đổi giá trị a, b, p ta được các hình
đường conic tương ứng.

Ví dụ 2

Vẽ hình trong mỗi trường hợp:
a) Vẽ elip biết hai tiêu điểm và điểm có tọa độ (0; 4) thuộc elip;
b) Vẽ hypebol biết phương trình chính tắc .
c) Vẽ parabol tại các giá trị p = 2, p = 3.

Hướng dẫn:
a) Nhập lệnh: Elip((-3;0),(3;0),(0;4)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.
b) Nhập phương trình vào ô nhập lệnh: x^2/16 – y^2/25 = 1 rồi bấm
enter.

c) Vẽ parabol tại các giá trị p = 2, p = 3.
Tạo thanh trượt p, sau đó nhập phương trình parabol: y^2 = 2px.
Dịch chuyển thanh trượt p vào các giá trị 2; 3.

HS tìm hiểu nội dung Luyện tập 2 và thực hành

Luyện tập 2
Vẽ hình trong mỗi trường hợp:
a) Vẽ hypebol biết hai tiêu điểm và điểm (3; 0) thuộc
hypebol.
b) Vẽ parabol biết phương trình chính tắc: .
c) Vẽ elip tại các giá trị a = 3, b = 1 và a = 6, b = 3,5.

Hướng dẫn:
a) Nhập lệnh: Hypebon((-5,0),(5,0),(3,0)) vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.

b) Nhập lệnh: y^2=5*x vào ô nhập lệnh rồi bấm enter.

c)
Bước 1: Tạo thanh trượt a: Nháy vào

, sau đó nháy chuột lên vùng làm việc,

khi đó trên vùng là việc xuất hiện bảng cho phép thiết lập thông tin cho thanh
trượt: tên thanh trượt (a), giá trị dạng số, giá trị cực tiểu (1), giá trị cực đại (10).

Bước 2: Tạo thanh trượt b: Làm tương tự: tên thanh trượt (b), giá trị dạng số,
giá trị cực tiểu (0), giá trị cực đại (5).
Bước 3: Nhập phương trình chính tắc của elip vào ô Nhập lệnh:
x^2/a^2+y^2/b^2=1 và bấm enter.

+ Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới.

+ Di chuyển trên thanh trượt vào giá trị a=3, b=1 ta được như hình dưới.

3. Vẽ biểu đồ và tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm, đo mức độ
phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm
a) Giới thiệu công cụ cơ bản
Tạo bảng để nhập dữ liệu

(Nháy chuột vào biểu tượng

rồi chọn

để xuất hiện công cụ cần dùng)

Phân tích thống kê

b) Thực hành
Ví dụ 3 (tr109)
Nhiệt độ (đơn vị:

o

C) ở Thành phố Hồ Chí Minh ngày

03/06/2021 sau tám lần đó là:
27 26 28 32 34 35 30 28
Vẽ biểu đồ cột mô tả tần số và tìm số trung bình cộng, trung vị,
tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn của mẫu số liệu trên.

Hướng dẫn:
Bước 1: Nháy chuột vào
Bước 2: Nhập dữ liệu vào cột A của bảng

Ask homework to:

Bước 3: Chọn bảng dữ liệu: Nháy chuột chọn cột A. Chọn
. Khi đó màn hình xuất hiện:

, rồi nhấn vào

Bước 4: Nháy chuột chọn vào

, ta nhận được bảng:

Từ đó ta đọc được các kết quả: Số trung bình
cộng (Trung bình) là 30. Độ lệch chuẩn () là
3,1225.
Tứ phân vị là: Q1 = 27,5; Q2 = 29; Q3 = 33.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Ghi nhớ kiến thức

Thực hành lại các bài tập

trong bài

trên máy tính.

HẸN GẶP LẠI CÁC EM
Ở TIẾT HỌC SAU!