CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI TIẾT HỌC
MÔN TOÁN 9!

KHỞI ĐỘNG
Ta có thể xác định “góc dốc” của một đoạn đường dốc khi biết độ dài
của dốc là và độ cao của đỉnh dốc so với đường nằm ngang là
không? (H.41). (Trong các tòa chung cư, người ta thường thiết kế đoạn
dốc cho người đi xe lăn với góc dốc bé hơn ).

CHƯƠNG IV. HỆ THỨC LƯỢNG
TRONG TAM GIÁC VUÔNG
BÀI 11. TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC
CỦA GÓC NHỌN

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Khái niệm tỉ số lượng giác của một

02

Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau

03

Sử dụng máy tính cầm tay tính tỉ số

góc nhọn

lượng giác của một góc nhọn

01
KHÁI NIỆM TỈ SỐ
LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT
GÓC NHỌN

Cho tam giác ABC vuông tại A.

uy
ền

Xét góc nhọn B. Cạnh AC gọi
cạ
nh
h

là cạnh đối của góc B, cạnh
AB gọi là cạnh kề của góc B
(H.4.2)
B

cạnh đối của góc B

C

A
cạnh kề của góc B
H.4.2

Xét góc C của tam giác ABC
vuông tại A (H.4.3). Hãy chỉ ra
cạnh đối và cạnh kề của góc
C.
Trả lời

Cạnh đối và cạnh kề của góc
C lần lượt là: AB và AC.

Khái niệm sin, côsin, tang, côtang của góc nhọn
 HĐ1. Cho tam giác vuông tại và tam giác vuông tại có
Chứng minh rằng:
∽

Giải

a) Xét vuông tại và vuông tại có
(giả thiết)
∽ (g.g)
b) Vì ∽ nên ta có các

tỉ số:

Nhận xét
Các tam giác vuông có cùng góc
nhọn

là đồng dạng với nhau,

nên tỉ số cạnh đối và cạnh huyền
(cạnh kề và cạnh huyền), cạnh
đối và cạnh kề (cạnh kề và cạnh
đối) của góc là như nhau.

𝛼

GHI NHỚ
Cho góc nhọn . Xét tam giác
vuông tại có góc nhọn bằng
(H.4.5).

Ta có:
-

Tỉ số giữa cạnh đối và
cạnh huyền gọi là của kí
hiệu .

-

Tỉ số giữa cạnh kề và
cạnh huyền gọi là của kí

H.4.5

hiệu .

GHI NHỚ
Cho góc nhọn . Xét tam giác
vuông tại có góc nhọn bằng
(H.4.5).

Ta có:
-

Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh
kề của góc gọi là của kí
hiệu .

-

Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh
đối của góc gọi là của kí

H.4.5

hiệu .

Chú ý

gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn .
•

và của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1 vì trong tam giác
vuông, cạnh huyền dài nhất.

Ví dụ 1: Cho tam giác vuông tại , có (H.4.6)
Hãy tính các tỉ số lượng giác với .
Giải
Xét vuông tại ,
Theo định lí Pythagore, ta có

Nên

Ví dụ 1: Cho tam giác vuông tại , có (H.4.6)
Hãy tính các tỉ số lượng giác với .
Giải
Theo định nghĩa của tỉ số lượng giác
, ta có:

Luyện tập 1
Cho tam giác vuông tại có Hãy
tính các tỉ số lượng giác của
góc .

Giải
Áp dụng định lí Pythagore vào vuông
tại
Xét vuông tại có:

Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc
 HĐ2. Cho tam giác vuông cân tại và tam giác

Giải
a) Áp dụng định lí Pythagore vào
vuông tại :

 HĐ3. Xét tam giác đều có cạnh bằng
a) Tính đường cao của tam giác
b) Tính
c) Tính
Giải
a) Áp dụng định lí Pythagore vào vuông
tại có:

Giải

b)

Giải

c)

Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt
Góc

Còn nữa….
Có đủ bộ word và powerpoint cả năm tất cả các bài
môn: Toán 9 Kết nối tri thức
LH Zalo 0969 325 896