TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH
Ti?t Thao Gi?ng
L?p 10.5
GV: Lê Quốc Trung
1/12/2010

Bài học:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Nội dung tiết 1:
Xác định góc giữa 2 vectơ.
Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.
Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2 phương khác nhau.
Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ????
Mở đầu
Một nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang lôùn hơn của xe 2, nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2.
Mở đầu
1. Góc giữa 2 vectơ
Hãy xác định góc giữa 2 vectơ
và
trong các
hình dưới đây:
Hình 1
x
y
Góc giữa 2 vectơ
và
là góc giữa 2 tia Ox, Oy.
Chọn O là điểm đầu của 2 vectơ.
B
A
Hình 2
Chọn O trùng với điểm đầu của
O
Hình 2
B
A
Chọn O trùng với điểm đầu của
A
Lấy điểm O tùy ý.
A
B
Hình 2
Cách xác định góc giữa 2 vectơ như trên
không phụ thuộc vào vị trí điểm O.
-Định nghĩa : Cho 2 véctơ và đều khác véctơ
Từ một điểm O bất kì ta vẽ và . Góc
Với số đo từ đến được gọi là góc giửa hai
Véctơ và . Kí hiệu là: .
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau ?
= 450
= 00
= 1800
= 1350
= 900
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 450
Giải:
Giải:
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 00
Giải:
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 1800
Giải:
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 1350
Giải:
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 900
Giải:
cùng hướng 
ngược hướng 
vuông góc 
Nhận xét
Kí hiệu:
2. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ
Tích vô hướng của 2 vectơ
và
là một số .Kí hiệu : được tính bởi công thức:
Nếu
hoặc
thì
0
- Định nghĩa :
Ví dụ :
.Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= 0
= a2
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AB.AG.cos300
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AG.AI.cos 00
= AG.AI
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= IB.IC.cos1800
= IB.IC
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= BG.AC.cos900
= 0
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= BC.BC.cos00
= BC2
= a2
Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ:
Nếu
và
cùng hướng thì
Nếu
và
ngược hướng thì
Nếu
và
vuông góc thì
Nếu
thì
Ký hiệu:
gọi là bình phương vô hướng của
3.Tính chất của tích vô hướng
Nhận xét:
Khi nào thì tích vô hướng của 2 vectơ đó:
là số dương?
là số âm ?
bằng 0 ?
Trả lời
*) a . b = 0 ?
[
A
?
B
?
A = F2.AB
Ứng dụng:
Bài tập về nhà:

Bài 1;2;3 trong SGK trang 45
XIN CHÂN THàNH CảM ƠN
THầY CÔ
Và CáC EM !!!

XIN CHÂN THàNH CảM ƠN
các THầY CÔ giáo
Và CáC EM !!!