bài 2
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ
1 - ĐỊNH NGHĨA
Chú ý :
a)
b)
Vd : cho tam giác đều ABC cạnh a ,chiều cao AH . Tính
A
B
C
D
= 0
VÌ
nên
Vd :cho hình vuông ABCD cạnh a. tính
A
B
D
C
a
Ta có : AC2 = AB2 + BC2
= a2+ a2
=2a2
= 0
M
= - a2
2- BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG
Cho
Khi đó
Vd : cho
và
4 - ỨNG DỤNG
a) Độ dài của véc tơ
Độ dài của véc tơ
Được tính bởi công thức
Vd : cho
Độ dài của véc tơ a là
b) Góc giữa hai véc tơ
Góc giữa hai véc tơ
và
là
Cho
Vd :
VD
Cho
Tính góc giữa
và
c) Khoảng cách giữa hai điểm
Khoảng cách giữa hai điểm A(xa ya) và B(xb, yb) đươc tính bởi
công thức
cho A(xa ya) và B(xb, yb) . Khi đó
Vd :
Tính khoảng cách giữa hai điểm A(1;3) và B(-2;7)
Ta có
Có thể tính trự�c tiếp
Tóm tắt lý thuyết
đn
Biểu thức toạ độ:
?
Độ dài của véc tơ
và
thì
Khoảng cách giữa hai điểm A(xa ya) và B(xb, yb)
đươc tính bởi công thức
VD :
Cho tam giác ABC có .
Tính độ dài các cạnh AB,BC,CA
B) Chứng minh tam giác ABC vuông
vài câu trắc nghiệm
Câu 1
Cho tam giác ABC có AB = 5 , AC = 7 , góc BAC = 1200 thì
Câu 2
Cho a và b là hai véc tơ cùng hướng và đều khác 0.
Hãy chọn kết quả đúng
Câu 3
Trong mặt phẳng toạ độ , cho a = (3;4) , b = (4;-3) .
Kết luận nào sau đây là sai ?
Câu 4
Trong mặt phẳng toạ độ ,cho véc tơ nào sau đây
không vuông góc với
Câu 5
Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tích là
A a2
Câu 6
Cho hình vuông ABCD cạnh a . Tích là :
A a
C a2
Câu 7
Cho , độ dài của véc tơ là :
A 3
B 5
D 10
Câu 8
Cho và , góc giữa hai véc tơ và là
A 00
B 450
C 900
D 1200
Câu 9 :
Cho A(3;5) và B(-9;0).độ dài của đoạn AB là
A 6
B 8
C 10
D 12