TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1. Góc giữa 2 vectơ
A
B
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau ?
= 450
= 00
= 1800
= 1350
= 900
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 450
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 00
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 1800
L
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 1350
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 900
A
B
.
O
cùng hướng
ngược hướng
GÓC GIỮA HAI VEC-TƠ
O
O’
Công thức trên chính là tích vô hướng của hai
vec-tơ và .
Giả sử một lực không
đổi tác dụng lên một vật
làm cho vật đó di chuyển
từ điểm O đến điểm O`
(Hình vẽ)
O
O’
Khi đó lực sinh ra một công tính theo công thức:
2. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ
Tích vô hướng của 2 vectơ
và
ký hiệu
là một số được tính bằng:
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
VD: Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= 0
= a2
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AG.AI.cos 00
= AG.AI
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= IB.IC.cos1800
= IB.IC
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= GB.AC.cos900
= 0
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= BC.BC.cos00
= BC2
= a2
Trong trường
hợp nào thì
Tiết học đã kết thúc
Xin chân thành cám ơn
các thầy giáo, cô giáo và các em học sinh !