TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI
Giáo Viên: Nguyễn Bình Sơn

Bài học:
TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Nội dung tiết 1:
Xác định góc giữa 2 vectơ.
Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ.
Quan sát 2 chiếc xe cùng cân nặng dịch chuyển từ A đến B dưới tác động của lực F (cùng độ lớn) theo 2 phương khác nhau.
Vì sao xe 1 chuyển động chậm hơn xe 2 ????
Mở đầu
Một nguyên nhân là do góc tạo bởi lực F của xe 1 tạo với phương ngang lôùn hơn của xe 2, nên công do F sinh ra ở xe 1 nhỏ hơn công sinh ra ở xe 2.
Mở đầu
1. Góc giữa 2 vectơ
Hãy xác định góc giữa 2 vectơ
và
trong các
hình dưới đây:
Góc giữa 2 vectơ
và
ký hiệu là
Hình 1
x
y
Góc giữa 2 vectơ
và
là góc giữa 2 tia Ox, Oy.
Chọn O là điểm đầu của 2 vectơ.
B
A
Hình 2
Chọn O trùng với điểm đầu của
O
Hình 2
B
A
Chọn O trùng với điểm đầu của
A
Lấy điểm O tùy ý.
Trong mặt phẳng,
A
B
Tổng quát:
Hình 2
Cách xác định góc giữa 2 vectơ như trên
không phụ thuộc vào vị trí điểm O.
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau ?
= 450
= 00
= 1800
= 1350
= 900
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 450
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 00
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 1800
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 1350
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định góc sau ?
= 900
cùng hướng 
ngược hướng 
Tổng kết về góc:
vuông góc 
2. Định nghĩa tích vô hướng của 2 vectơ
Tích vô hướng của 2 vectơ
và
ký hiệu
là một số được tính bằng:
Nếu
hoặc
thì
0
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= 0
= a2
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AB.AG.cos300
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AG.AI.cos 00
= AG.AI
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= IB.IC.cos1800
= IB.IC
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= GB.AC.cos900
= 0
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= BC.BC.cos00
= BC2
= a2
Tổng kết về tích vô hướng:
Công thức tính tích vô hướng của 2 vectơ:
Nếu
và
cùng hướng thì
Nếu
và
ngược hướng thì
Nếu
và
vuông góc thì
Nếu
thì
Ký hiệu:
gọi là bình phương vô hướng của
3.Tính chất của tích vô hướng
Nhận xét:
Giống tích 2 số quá chừng
Khi nào thì tích vô hướng của 2 vectơ đó:
là số dương?
là số âm ?
bằng 0 ?
Trả lời
*) a . b = 0 ?
[
A
?
B
?
A = F2.AB
Ứng dụng:
Bài tập về nhà:

Bài 1;2;3 trong SGK trang 45
bài học hôm nay đến đây là hết !!!

XIN CHÂN THàNH CảM ƠN
các THầY CÔ giáo
Và CáC EM !!!

XIN CHÂN THàNH CảM ƠN
THầY CÔ
Và CáC EM !!!

XIN CHÂN THàNH CảM ƠN
các THầY CÔ giáo
Và CáC EM !!!

Cho hai vectơ a và b khác vectơ 0. Khi nào thì tích vô hướng của hai vectơ đó là:
Số dương ?
Số âm ?
Bằng 0 ?
Hình 2
B
A
Chọn O trùng với điểm đầu của
A
Hình 1
x
y
Góc giữa 2 vectơ
và
là góc giữa 2 tia Ox, Oy.
Chọn O là điểm đầu của 2 vectơ.
B
A
Hình 2
Chọn O trùng với điểm đầu của
O
Lấy điểm O tùy ý.
Trong mặt phẳng,
A
B
Tổng quát:
Hình 2
Cách xác định góc giữa 2 vectơ như trên
không phụ thuộc vào vị trí điểm O.
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau:
= 450
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau:
= 00
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau:
= 1800
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau:
= 1350
Cho hình vuông ABCD tâm O, gọi I, K, M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA.
Xác định các góc sau:
= 900
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AB.AG.cos300
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AC.BC.cos1200
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= AG.AI.cos00
= AG.AI
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= IB.IC.cos1800
= IB.IC
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= GB.AC.cos900
= 0
Ví dụ tìm tích vô hướng của 2 vectơ
Cho ABC đều cạnh a, trọng tâm G, I là trung điểm BC. Tính các tích vô hướng sau:
= BC.BC.cos00
= BC2
= a2