Nhiệt liệt chào mùng
Ngày nhà giáo việt nam
20 - 11 - 2007
Câu1. Điền từ thích hợp vào ô trống
Cho a và b đều khác 0...của a và b là môt số, kí hiệu là .., được xác định bởi công thức: a.b = ..
(Nếu ít nhất một trong hai vectơ a và b bằng 0 thì..)
* a 0, b 0 ta có a.b = 0 ...
* a 2 = .
Câu2.Ghép các vế để có đáp án đúng: Với ba véctơ a, b, c bất kì và mọi số k ta có:
A a. b = I. k(a. b)
B a. (b + c) = II. b.a
C (ka). b = III. a.b + a. c
D a 2 = 0 IV. a = 0
Câu3. Chọn đáp án đúng:
A (a + b)2 = a 2 - 2 a.b + b 2
B (a - b)2 = a 2 - 2 a.b + b 2
C (a + b)(a - b) = a 2 + b 2.
D (a + b)2 = a 2 + 2a.b + b 2.
E (a - b)2 = a 2 + 2 a.b + b 2.
F (a + b)(a - b) = a 2 - b 2
Câu4. Cho a (a1;a2) và b (b1;b2)
-Biểu diễn a và b theo véctơ i và j
- Tính tích vô hướng a. b.
Kiểm tra bài cũ
Cho hai véctơ a và b đều khác 0. Tích vô hướng của a và b là môt số, kí hiệu là a.b, được xác định bởi công thức:
a.b = a . b cos( a,b ).
(Nếu ít nhất một trong hai vectơ a và b bằng 0 thì a.b = 0 )
scxcxcxcvxv
Cho hai véc tơ a và b đều khác 0.
Tích vô hướng
Của a và b là một số, kí hiệu là
a . b,
được xác
định bởi công thức:
a . b = a . b cos( a , b ).
( Nếu ít nhất một trong hai véc tơ a và b bằng 0 .
* Với a và b khác 0 ta có a . b = 0
a b
* a2 =
(Bình phương vô hướng bằng bình phương độ dài)
Ta qui ước a . b = 0 )

a 2
Chú ý
a ( b + c ) =
I
(k a ). b =
III
a 2 = 0
II
IV
Đáp án 2
a . b =
tích vô hướng của hai véc tơ (tiết2)
3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

§
2
Cho a (a1;a2) và b(b1;b2) ccta có:
a.b = a1b1+ a2b2
a b a1b1+a2b2 = 0
Nếu a 0 và b 0
Vậy
Đáp án 4
tích vô hướng của hai véc tơ (tiết2)

§
2

a.b = a1b1+ a2b2
a b a1b1+a2b2 = 0
Nếu a 0 và b 0
4) áp dụng:
Ta có:
3) Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

a) Độ dài vectơ
Ví dụ:
Cho A(xA; yA); B(xB; yB)
Ta có: AB = (xB-xA;yB-yA)
b) Khoảng cách giữa hai điểm
Từ định nghĩa tích vô hướng:
a .b = a . b cos(a, b)
Tính cos(a, b) biết:
a = (a1,a2) và b = (b1,b2)
Ta có:
cos(a, b) =
Vậy
c) Góc giữa hai véc tơ
tích vô hướng của hai véc tơ (tiết2)

4) áp dụng:
a) Độ dài vectơ
b) Khoảng cách giữa hai điểm
Giải
Bài tập:
Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
Tính chu vi tam giác OAB;
b) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính
diện tích tam giác OAB;
c) Tìm toạ độ điểm D trên trục Ox sao cho DA = DB.
Giải:

(đvdt)
c) Tìm toạ độ điểm D trên trục Ox sao cho DA = DB.
Giải:
Bài tập:
Trên mặy phẳng Oxy, cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
Kính chúc các thày cô
vui - khoẻ - hạnh phúc
Chúc các em học tập tốt