1
Tích vô hướng của hai vec tơ
2
O 
O’
3
1.Định nghĩa:
* Chú ý
4
A
B
C
H
Khi đó:
5
2.Tính chất của tích vô hướng
Nhận xét:
6
Khi nào thì tích vô hướng của hai véc tơ là số dương?
Là số âm? Bằng 0?
Trả lời
*) a . b = 0 ?
[
7
A
?
B
?
8
3.Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
9
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2;4),B(1;2)
Ví dụ:
11
A
B
c) Khoảng cách giữa hai điểm
A(xA;yA) ,B(xB;yB)
AB2 = (xB - xA)2 +( yB - yA)2
Ví dụ: Cho M( -1;4) và N(5;1)
Tính khoảng cách giửa 2 điểm M, N.
( coõng thửực tớnh khoaỷng caựch tửứ A ủeỏn B).
12
Câu hỏi và bài tập
1.Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.
.Tính các tích vô hướng
13
Câu hỏi và bài tập
2.Cho ba điểm O,A,B thẳng hàng và biết OA = a,OB = b.
Tính tích vô hướng
a) Điểm O nằm ngoài đoạn AB
b) Điểm O nằm trong đoạn AB
14
Câu hỏi và bài tập
3.Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R.Gọi M và
N là hai điểm thuộc nửa đường tròn sao cho hai dây cung AM
và BN cắt nhau tại I
a)Chứng minh AI.AM = AI.AB và BI.BN = BI.BA;
b)Hãy dùng kết quả câu a) để tính AI.AM +BI.BN theo R
15
Câu hỏi và bài tập
4.Trên mặt phẳng Oxy,cho hai điểm A(1;3),B(4;2).
a) Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho DA = DB
b) Chứng tỏ OA vuông góc với AB và từ đó tính diện tích
tam giác OAB
16
Câu hỏi và bài tập
t:rong các trường hợp sau:
17
Câu hỏi và bài tập
6.Trên mặt phẳng Oxy, cho bốn điểm A(7;-3),B(8;4),C(1;5)
D(0;2).Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình vuông.
18
Câu hỏi và bài tập
7.Trên mặt phẳng Oxy, cho điểm A(-2;1).Gọi B là điểm đối
xứng với điểm A qua gốc tọa độ O. Tìm tọa độ điểm C có
tung độ bằng 2 sao cho tamgiác ABC vuông ở C