Lớp 10A1
Trường THPT số 2 Quảng Trạch
BÀI 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
1.Góc giữa hai vectơ
Chọn điểm O tuỳ ý .
O
A
B
O
O
BÀI 2: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ
Hãy xác định:
Giải
=
=
=
=
=
Khi hai vectơ cùng hướng
Khi hai vectơ ngược hướng
2.Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Ví dụ 1:
Cho tam giác đều ABC có cạnh a .Trọng tâm G.
Hãy xác định :
.
= 0
Khi nào thì
Khi
Hoặc
Hoặc
Giải
Hãy phát biểu bằng lời đẳng thức (1)?
3.Tính chất của tích vô hướng
Định lí
(Tính chất giao hoán)
(Tính chất phân phối đối với phép cộng)
(Tính chất phân phối đối với phép trừ)
Hãy chứng minh các tính chất 1) ,2), 3)
Chứng minh rằng
Mệnh đề sau đây đúng hay sai
Viết như thế nào mới đúng ?
Bài toán 1:
Cho tứ giác ABCD.Chứng minh rằng:
Bài toán 2:
Tìm quỷ tích các điểm M thoả mãn điều kiện:
Giải
Vậy quỷ tích các điểm M là đường tròn tâm O bán kính
Bài toán 3:
Bài toán 4:
Cho đường tròn tâm O bán kính R. M là một điểm tuỳ ý. Đường thẳng đi qua M cắt (O) tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng:
M
B
C
A
O
4.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
Ví dụ 1:
Cho tam giác ABC với A(1; 3),B( 0 ;1),C(-1; 1)
Hãy xác định:
b) Tính chu vi tam giác ABC
c) Tính côsin các góc tam giác ABC
d) Tìm toạ độ trực tâm tam giác ABC
e) Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Nội dung bài học
1.Góc giữa hai vectơ
2. Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
3.Tính chất của tích vô hướng
4.Biểu thức toạ độ của tích vô hướng