Kiểm tra bài cũ
A
B
C
Kiểm tra bài cũ
A
B
C
Kiểm tra bài cũ
Tích vô hướng của hai vectơ
Nội dung bài học:
Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Các tính chất của tích vô hướng
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
ứng dụng
O 
O’
1. Định nghĩa
Ví dụ :
1. Định nghĩa
A
=(1/2)a2
= a.a.cos600
1. Định nghĩa
H
= a.a.cos1200
1. Định nghĩa
=-(1/2)a2
H
Tích vô hướng của hai vectơ
1) Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
= 0
H
A
= a2
1. Định nghĩa
H
1. Định nghĩa
Chú ý:
1. Cho thì
2.
2. Các tính chất của tích vô hướng
Nhận xét:
Hoạt Động 1
[
a . b = 0 ?
3. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng
Nếu trong hệ tọa độ Oxy cho hai vectơ
Chứng minh: Theo giả thiết ta có:

thì tích vô hướng là:

Nhận xét:

Ví dụ: Cho A(1;1), B(2,4), C(10;-2).
a. Tính tích vô hướng
b. ?ABC là tam giác gì, vì sao?
Giải:
?ABC là tam giác vuông vì AB ? AC
4.Ứng dụng
a)Độ dài của vectơ
b) Góc giữa hai vectơ
c) Khoảng cách giữa hai điểm
VD: Cho hai điểm A(1;3), B(4;2)
Tính chu vi tam giác OAB
Tìm cosin góc OAB
Câu1: Điền từ thích hợp vào ô trống
Cho a và b đều khác 0...của a và b là môt số, kí hiệu là .., được xác định bởi công thức: a.b = ...
Nếu ít nhất một trong hai vectơ a và b bằng 0 thì...
a 0, b 0 ta có a. b = 0 ...
a 2 = ...
Câu2.Ghép các vế để có đáp án đúng: Với ba véctơ a, b, c bất kì và mọi số k ta có:
A a. b = I. k(a. b)
B a. (b + c) = II. b.a
C (ka). b = III. a.b + a. c
D a 2 = 0 IV. a = 0
Câu3. Chọn đáp án đúng:
A (a + b)2 = a 2 - 2 a.b + b 2
B (a - b)2 = a 2 - 2 a. b + b 2
C (a + b)(a - b) = a 2 + b 2.
D (a + b)2 = a 2 + 2a. b + b 2.
E (a - b)2 = a 2 + 2 a. b + b 2.
F (a + b)(a - b) = a 2 - b 2
Câu4: Neõu bieồu thửực toùa ủoọ cuỷa tớch voõ hửụựng, tớnh ủoọ daứi cuỷa vectụ, goực giửừa hai vectụ vaứ khoaỷng caựch giửừa hai ủieồm
CỦNG CỐ
Cho hai véctơ a và b đều khác 0. Tích vô hướng của a và b là môt số, kí hiệu là a.b, được xác định bởi công thức:
a.b = a . b cos( a,b ).
(Nếu ít nhất một trong hai vectơ a và b bằng 0 thì a.b = 0 )
Cho hai véc tơ a và b đều khác 0.
Tích vô hướng
Của a và b là một số, kí hiệu là
a . b
được xác
định bởi công thức:
a . b = a . b cos( a , b )
Nếu ít nhất một trong hai véc tơ a và b bằng 0
+ Với a và b khác 0 ta có a . b = 0
a b
Ta qui ước a . b = 0
Chú ý
+ a2 =
a 2
(Bình phương vô hướng bằng bình phương độ dài)
a ( b + c ) =
I
(k a ). b =
III
a 2 = 0
II
IV
Câu 2:
a . b =
Câu 3:
1. Biểu thức tọa độ tích vô hướng:
2. Các công thức ứng dụng:
Câu 4: