Kiểm tra bài cũ:
Cho tam giác vuông cân ABC(AB=AC=a).
Tính các tích vô hướng
A
B
C
HD:
D
45
45
Tích Vô hướng của hai vectơ
(tiết 2)
Góc giữa hai vectơ
Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Tính chất của tích vô hướng
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

3. Tính chất của tích vô hướng

Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB =2a và số m?R.
Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Giải:

A
M
B
I
Bài toán 2(1): Cho đoạn thẳng AB =2a và số m?R.
Tìm tập hợp các điểm M sao cho
Giải: Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB






Biện luận

TH1: Nếu thì ta có
Vậy tập hợp điểm M là đường tròn tâm O bán kính

TH2: Nếu thì ta có MI=0
Vậy
TH3: Nếu thì
Vậy tập hợp điểm M là tập rỗng
Bài toán 2 (2)
Bài toán 3: Cho hai vectơ . Gọi B` là hình chiếu của B trên đường thẳng OA.
CMR:
Chứng minh: Nếu thì
O
B
B`
A
Bài toán 3: Cho hai vectơ . Gọi B` là hình chiếu của B trên đường thẳng OA.
CMR:
Chứng minh: .......
Nếu thì

O
B
B`
A
Kết luận:
Vectơ gọi là hình chiếu của vectơ trên đường thẳng OA

Công thức gọi là công thức hình chiếu.
Bài toán 4: Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng ? thay đổi, luôn đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng:
Bài toán 4:....
CM:
O
C
M
A
B
O
C
A
B
M
Chú ý:
1)
2) Nếu MT là tiếp tuyến của đường tròn thì
O
A
B
d
M
T
R
4. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
?4.Trong hệ toạ độ cho và
Tính:a) b) c) d)
HD:
a)
b)

c)
d) Khi thì

4. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Các hệ thức quan trọng
Cho hai vectơ và . Khi đó
1)
2)
3)

4)
Trong mp toạ độ Oxy, cho
Khi đó
??5. Cho hai vectơ và
a) Tìm m để
b) Tìm độ dài của và . Tìm m để
Giải:
a)

b)
Ví dụ 2: Trong mp toạ độ cho ?MNP với M(-2;2), N(4;1) và P(1;1).
a) Tìm chu vi tam giác MNP
b) Tính côsin của góc MPN
Giải:a)


Chu vi ?MNP =
b)
Tổng kết, HD về nhà
BTVN: Bài tập 4-14(SGK Trang 52,53)