B�i 2: T�CH Vễ HU?NG C?A HAI VẫC TO (t2)
Bài tra bài cũ
1. Cho đoạn thẳng AB cú AB=2a, O là trung điểm, di?m M b?t k?.
Tớnh theo MO v� a.

2. Vi?t cụng th?c hỡnh chi?u c?a tớch vụ hu?ng c?a 2 vộc to.





Cho đoạn thẳng AB cú AB=2a v� O là trung điểm, di?m M b?t k?. Tớnh theo MO v� a.
Giải
2. Công thức hỡnh chiếu.
O
B`
A
B
B�i 2: T�CH Vễ HU?NG C?A HAI VẫC TO (tiếp)
Góc gi?a hai vectơ
Dịnh nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Tính chất của tích vô hướng
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng
3. Tính chất của tích vô hướng
Bài toán 2: Cho đoạn thẳng AB =2a và số k?R.
Tỡm tập hợp các điểm M sao cho
Giải
Có
nên
Vậy: Tập hợp điểm M
là đường tròn tâm O,
bán kính R.
Bài toán 4: Cho đường tròn (O;R) và điểm M cố định. Một đường thẳng ? thay đổi, luôn đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A và B. Chứng minh rằng:
Bài toán 4:.... CMR:
Gi?i:
Vẽ đường kính BC,
theo công thức hình chiếu ta có:
Chú ý:
1) Phương tích của điểm M đối với đường tròn (O)
2) Nếu MT là tiếp tuyến của đường tròn thỡ
O
A
B
d
M
T
R
4. Biểu thức toạ độ của tích vô hướng

Cho hai vectơ và . Khi đó
1)
2)
3)

4)
Trong mp toạ độ Oxy, cho
Khi đó
Ví dụ: Trong mp toạ độ cho ?MNP với M(-2;2), N(4;1), P(1;1).
a) Tỡm chu vi tam giác MNP
b) Tính côsin của góc MPN
Giải:
a)


Chu vi ?MNP =
b)
Củng cố
Góc gi?a hai vectơ
Dịnh nghĩa tích vô hướng của hai vectơ
Tính chất của tích vô hướng
Biểu thức toạ độ của tích vô hướng