Môn: Toán 7
Phần: Hình học
Thực hiện giảng bài: Lê Văn Quảng
Giáo viên trường THCS Liêm Hải
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Phát biểu các tính chất mà em đã học về đường trực của đoạn thẳng?
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
Trường hợp 1: M, N nằm trên một nửa mặt phẳng bờ AB
Trường hợp 2: M, N nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB
Xét ?AMN và ?BMN có:
MN là cạnh chung
MA= MB (t/c đường trung trực đoạn thẳng)
NA= NB (t/c đường trung trực đoạn thẳng)
Vậy: ?AMN = ?BMN (c.c.c)
Xét ?AMN và ?BMN có:
MN là cạnh chung
MA= MB (t/c đường trung trực đoạn thẳng)
NA= NB (t/c đường trung trực đoạn thẳng)
Vậy: ?AMN = ?BMN (c.c.c)
LUYỆN TẬP
I. Chữa bài tập:
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
II. Luyện tập:
P
M
L
N
I
Giải:
- Vì L đối xứng với M qua xy ta có:
xy là đường trung trực của đoạn thẳng LM.(cách dựng điểm đối xứng qua một đường thẳng)
? IL= IM (t/c điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng)
Xét ?ILN có: IL + IN > LN (quan hệ 3 cạnh của 1 tam giác)
Hay IM + IN > LN
1.. Áp dụng tính chất vào giải toán.
Hai điểm M và N cùng nằm trên một nửa mặ�t phẳng có bờ là đường thẳng xy. Lấy điểm L đối xứng với M qua xy. Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM+ IN với LN
* Khi I trùng với P thì IM+IN = IL + IN = LN
Bài 48 SGK trang 77
C�ch l?y c�c di?m I kh�c nhau
C
A
B
A`
II. Luyện tập:
1.. Áp dụng tính chất vào giải toán.
2. Áp dụng tính chất vào thực tế.
LUYỆN TẬP
I. Chữa bài tập:
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
Giải:
Giả sử mỗi nhà máy là một điểm A, B, C là điểm để xây dựng nhà máy
Gọi A` là điểm đối xứng với A qua bờ sông (coi bờ sông là một đường thẳng)
Theo bài 48 CA`+ CB nhỏ nhất khi C là giao điểm của A`B và bờ sông.
Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B (h.44). Hãy tìm cạnh bờ sông một địa điểm C để xây dựng một trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất.
h.44
Bài 49 SGK trang 77
II. Luyện tập:
1.. Áp dụng tính chất vào giải toán.
2. Áp dụng tính chất vào thực tế.
Bài 49 SGK trang 77
Bài 50 SGK trang 77
A
B
C
LUYỆN TẬP
I. Chữa bài tập:
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
Giải:
Giả sử hai điểm dân cư lần lượt là A, B. (Điểm cách đều hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB). Vậy giao điểm C củ�a đường trung trực đoạn thẳng AB với quốc lộ là điểm xây dựng trạm y tế.
Một con đường quốc lộ cách không xa hai điểm dân cư (h.45). Hãy tìm bên đường đó một điểm để xây dựng một trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư.
II. Luyện tập:
1.. Áp dụng tính chất vào giải toán.
2. Áp dụng tính chất vào thực tế.
3. Áp dụng tính chất vào dựng hình
(2)
(2)
(1)
d
(3)
C
P
A
B
LUYỆN TẬP
I. Chữa bài tập:
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
Bài 51 SGK trang 77
Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh hoạ cách dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước thẳng và compa như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó cắt d tại hai điểm A và B.
(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm là C (C ? P).
(3) Vẽ đường thẳng PC
Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d.
Hình 46
II. Luyện tập:
1.. Áp dụng tính chất vào giải toán.
2. Áp dụng tính chất vào thực tế.
3. Áp dụng tính chất vào dựng hình
(2)
(2)
(1)
d
(3)
C
P
A
B
LUYỆN TẬP
I. Chữa bài tập:
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
Cách 1
-Đường tròn tâm P cắt đường thẳng d tại hai điểm A, B nên PA= PB.
Do đó P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB( t/c điểm nằm trên trung trực của đoạn thẳng)
Bài 51 SGK trang 77
Hai đường tròn (A; r), (B;r) cắt nhau tại C nên CA= CB. Do đó C nằm trên đường trung trực của đoạn AB( t/c điểm nằm trên trung trực của đoạn thẳng).
Vậy PC là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay PC?AB (PC ?d)
II. Luyện tập:
1.. Áp dụng tính chất vào giải toán.
2. Áp dụng tính chất vào thực tế.
3. Áp dụng tính chất vào dựng hình
(2)
(2)
(1)
d
(3)
C
P
A
B
LUYỆN TẬP
I. Chữa bài tập:
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
Bài 51 SGK trang 77
Cho đường thẳng d và điểm P không nằm trên d. Hình 46 minh hoạ cách dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d bằng thước thẳng và compa như sau:
(1) Vẽ đường tròn tâm P với bán kính thích hợp sao cho nó cắt d tại hai điểm A và B.
(2) Vẽ hai đường tròn với bán kính bằng nhau có tâm tại A và B sao cho chúng cắt nhau. Gọi một giao điểm là C (C ? P).
(3) Vẽ đường thẳng PC
Em hãy chứng minh đường thẳng PC vuông góc với d.
Đố: Tìm thêm một cách dựng nữa (bằng thước và compa).
Hình 46
II. Luyện tập:
1.. Áp dụng tính chất vào giải toán.
2. Áp dụng tính chất vào thực tế.
3. Áp dụng tính chất vào dựng hình
Bài 51 SGK trang 77
LUYỆN TẬP
I. Chữa bài tập:
- Chữa bài tập 47 trang 76 SGK
Cách 2 hình a, b
Từ điểm A bất kì trên d vẽ (A; AP)
Từ 1 điểm B bất kì trên d (B?A) vẽ (B; BP) .
Hai đường tròn này cắt nhau tại một điểm nữa khác P, giả sử là Q. Đường thẳng PQ ? d
Vì AP= AQ (P, Q nằm trên (A; AP)). Vậy A nằm trên trung trực của PQ (t/c điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng)
BP= BQ (P, Q nằm trên (B; BP)) . Vậy B nằm trên trung trực của PQ (t/c điểm thuộc trung trực của đoạn thẳng).
Do đó AB là trung trực của đoạn thẳng PQ, hay PQ ? AB (PQ ?d)
Q
A
P
B
d
Q
P
A
B
d
hình a
hình b
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập các tính chất về đường trung trực của một đoạn thẳng, các tính chất về tam giác cân đã biết. Luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa.
- Làm bài tập 57, 58, 61 sách bài tập toán tập 2