1.Định nghĩa
Hoạt động 1: TÍCH CỦA VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ
Cho véctơ LATEX(vec a!=)latex(vec 0).Xác định độ dài và hướng của véctơ latex(vec a+vec a) Giải: Độ dài của véctơ latex(vec a+vec a) gấp 2 lần độ dài của véctơ latex(vec a) Hướng của véctơ latex(vec a+ vec a) cùng hướng với véctơ latex(vec a) Định nghĩa:
Cho số k latex(!=)0 và véctơ latex(vec a!=vec 0). Tích của véctơ latex(vec a)với số k là một véctơ, kí hiệu là klatex(vec a), cùng hướng với latex(vec a) nếu k>0, ngược hướng với véctơ latex(vec a) nếu k<0 và có độ dài bằng |k||latex(vec a)| Quy ước:
Ta quy ước: 0latex(vec a)=latex(vec 0),klatex(vec 0)=latex(vec 0) Ví dụ:
Xem VD1 SGK trang 14 2.Tính chất
Các tính chất:
Với hai véctơ latex(vec a) và latex(vec b) bất kì, với mọi số h và k, ta có k(latex(vec a)+latex(vec b))= klatex(vec a)+klatex(vec b) (h+k)latex(vec a)= hlatex(vec a)+klatex(vec a) h(klatex(vec a))=(hk)latex(vec a) 1.latex(vec a)=latex(vec a),(-1).latex(vec a)= -latex(vec a) Hoạt động:
Tìm véctơ đối của các véctơ klatex(vec a) và 3latex(vec a) -4latex(vec b) Giải: Véctơ đối của klatex(vec a) là -klatex(vec a) Véctơ đối của 3latex(vec a)- 4latex(vec b) là -3latex(vec a)+4latex(vec b) 3.Trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác
:
a,Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với mọi điểm M ta có latex(vec(MA)+vec(MB)=2vec(MI)) :
b,Nếu G là trọng tâm của latex(Delta)ABC thì với mọi điểm M ta có latex( vec(MA)+vec(MB)+vec(MC))=3latex(vec(MG)) 4.Điều kiện để hai véctơ cùng phương
Điều kiện:
Điều kiện cần và đủ để hai véctơ latex(vec a) và latex(vec b) (latex(vec b) latex(!=)latex(vec 0)) cùng phương là có một số k để latex(vec a)=k latex(vec b) NX:
Ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi có số k latex(!=)0 để latex(vec(AB)=kvec(AC)) 5.Phân tích một véctơ theo hai véctơ không cùng phương
Nội dung:
Bài toán:
6.Mục tiêu bài dạy
:
Qua bài học, học sinh cần chú ý: