CHƯƠNG II:
PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Nội dung bài học:
Phân thức đại số
Tính chất của phân thức
Luyện tập
1. ĐỊNH NGHĨA:
Trong đó A và B là những biểu thức có đặc điểm gì?
Những biểu thức trên gọi là phân thức.
Vậy phân thức là gì?
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
Mỗi đa thức cũng được coi như một phân thức với mẫu thức bằng 1.
?1
Em hãy viết một phân thức đại số.
Số 0, số 1 cũng là những phân thức đại số
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU:
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU:
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. ĐỊNH NGHĨA:
2. HAI PHÂN THỨC BẰNG NHAU:
L tập
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI TẬP 1:
Dùng định nghĩa chứng tỏ hai phân thức bằng nhau.
Phần C
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
BÀI TẬP 1:
Dùng định nghĩa chứng tỏ hai phân thức bằng nhau.
I. PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
TC cơ bản
Nhắc lại tính chất cơ bản của phân số, nêu công thức tổng quát cho từng tính chất
Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:
Nếu chia cả tử và mẫu của một phân số cho một ước chung của chúng thì được một phân số bằng phân số đã cho
Tổng quát:
?1
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Dùng quy tắc đổi dấu, hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống trong mỗi đẳng thức sau:
x - 4
x - 5
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
? 5
Vì
Vì
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
1. Tính chất cơ bản của phân thức.
Giải
Dùng tính chất cơ bản của phân thức, chứng minh đẳng thức
BÀI TẬP 2
2. Quy tắc đổi dấu
Nếu ta đổi dấu cả tử và mẫu của một phân thức thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Em hãy dùng tính chất cơ bản của phân thức và quy tắc đổi dấu để giải thích ai viết đúng, ai viết sai.
Bài tập 3
Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho một ví dụ về hai phân thức bằng nhau. Dưới đây là những ví dụ mà các bạn Lan, Hùng, Giang, Huy đã cho:
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Đ
Đ
S
S
II. TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
III. LUYỆN TẬP
BT luyện 1:
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau để tìm đa thức (A) chưa biết trong các đẳng thức sau:
GIẢI
(*)
Từ (*) ta có:
Vậy: A = 3x
Cách 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
Cách 2: Thực hiện phép chia đa thức một biến
Từ (*) ta có:
Vậy: A = 3x
(Phần b tương tự)
III. LUYỆN TẬP
BT luyện 2:
Dùng tính chất cơ bản của phân thức viết các phân thức sau thành phân thức bằng nó và có cùng tử thức
GIẢI
Nên tử thức chung ta chọn là:
III. LUYỆN TẬP
BT luyện 3:
GIẢI
Dùng tính chất cơ bản của phân thức hoặc quy tắc đổi dấu để viết các phân thức sau thành phân thức bằng nó và có cùng mẫu thức
Nên mẫu thức chung ta chọn là: x - 5
Mẫu thức chung ta chọn là:
(x –2)(x+2)
III. LUYỆN TẬP
BT luyện 4:
Viết các phân thức sau sao cho tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên
GIẢI
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại bài học hôm nay và làm bài tập thầy giao
Buổi học sau sẽ học về “Rút gọn phân thức”
Làm bài tập thầy giao dưới đây
(HD: Phân tích tử, mẫu thành nhân tử rồi xét tích)
(HD: Tương tự BT luyện 1)