1
TIẾT 27. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP – TỔ HỢP
ĐẠI SỐ 11 – NÂNG CAO
CHU ĐẶNG VIỆT
THPT NGÔ SĨ LIÊN
2
Kiểm tra bài cũ
1. Nêu định nghĩa hoán vị của n phần tử của tập hợp A. Số các hoán vị?
2. Nêu định nghĩa chỉnh hợp chập k của n phần tử của tập hợp A. Số các chỉnh hợp?
Bài tập
Lớp 11A1 có 45 học sinh. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh:
1. Vào ban cán sự lớp với 3 nhiệm vụ: lớp trưởng, lớp phó và bí thư.
2. Vào ban cán sự lớp.
Kết quả
Nếu coi lớp 11A1 là 1 tập A gồm 45 hs, 3 bạn được chọn vào ban cán sự lớp là 1 tập B gồm 3 hs.Quan hệ giữa A và B ?
Cách chọn các bạn vào ban cán sự lớp khác với cách chọn các bạn vào 3 chức vụ LT, LP, BT?
Khi đó ta nói “Mỗi tập con của A gồm 3 phần tử được gọi là một tổ hợp chập 3 của 45 phần tử của A”
3
Cho tập hợp A có n phần tử và số nguyên k với Mỗi tập con của A có k phần tử được gọi là 1 tổ hợp chập k của n phần tử của A (gọi tắt là 1 tổ hợp chập k của A)
Chú ý: 1. Với n nguyên dương, như vậy 1 tổ hợp chập k của A là 1 tập con của A có k phần tử (không quan tâm đến thứ tự).
2. Các phần tử trong 1 tổ hợp có vai trò như nhau.
HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
Thử phát biểu định nghĩa tổ hợp?
3. Tổ hợp
a. Định nghĩa
So sánh chỉnh hợp chập k của n phần tử và tổ hợp chập k của n phần tử!
4
Bài giải: Các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử :
{1,2}; {1,3}; {1,4}; {1,5}; {2,3}; {2,4}; {2,5}; {3,4}; {3,5}; {4,5}.

HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
Ví dụ 1. Cho tập hợp
A = {1, 2, 3, 4, 5} Liệt kê các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử của tập A.
3. T? h?p
5
HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
3. Tổ hợp
b) Số các tổ hợp:
Định lí 3.
6
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Khi chọn k phần tử trong n phần tử của tập A mà không sắp xếp thứ tự thì số cách chọn là

Khi chọn k phần tử trong n phần tử của tập A và sắp xếp theo một thứ tự thì số cách chọn là
7
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
Ví dụ 2
Một tổ có 7 nam và 3 nữ.
Cần thành lập đội cờ đỏ
gồm 5 người:
a) Có bao nhiêu cách
lập?
b) Có bao nhiêu cách
lập đội cờ đỏ có 3 nam
và 2 nữ?
c) Cĩ bao nhi�u c�ch l?p sao cho trong d?i cĩ ít nh?t 1 n?.
3. TỔ HỢP
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 3
Khi chọn đội cờ đỏ gồm 5 người, có các trường hợp nào xảy ra của số nữ và số nam trong đội?
TH1: 0 nữ và 5 nam.
TH2: 1 nữ và 4 nam.
TH3: 2 nữ và 3 nam.
TH4: 3 nữ và 2 nam.
8
Tính giá trị
= 98
= 1
= 35
= 21
= 7
= 7
= 21
= 35
= 1
9
§2. HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
§2. HOAÙN VÒ – CHÆNH HÔÏP – TOÅ HÔÏP
4. Tính chất của tổ hợp
( Coâng thöùc Pa-xcan )

Ví dụ 3. Chứng minh rằng:
10
TRẮC NGHIỆM
Hãy chọn phương án đúng trong các trường hợp sau:

1. Có 7 bông hoa hồng và 5 bông hoa cúc. Có bao nhiêu cách chọn 5 bông hoa gồm 3 bông hoa hồng và 2 bông hoa cúc?
A. 792 B. 350 C. 4200 D. 45

2. Có 6 quyển sách khác nhau tặng đều cho 2 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách tặng?
A. 30 B. 15 C. 20 D. 120

3. Cho biểu thức T = . Khi đó T =
A. 10 B. 7 C. 8 D. 12

11
CỦNG CỐ
Định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp.
Số hoán vị, số chỉnh hợp, số tổ hợp.
Phân biệt được chỉnh hợp và tổ hợp.
Làm các bài tập trong SGK trang 63 ( từ bài 9 đến bài 16).
12
CHÚC QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH SỨC KHỎE VÀ HẠNH PHÚC!
XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!
13
HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
4. Tính chất của tổ hợp
Bài tập
Lời giải
2. Rút gọn biểu thức