Chương IV. §8. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán > Toán 9 > Đại số 9 >

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hồ Xuân Ân
Ngày gửi: 20h:19' 26-04-2011
Dung lượng: 542.8 KB
Số lượt tải: 12

Số lượt thích: 0 người

Đại số 9
Trường THCS sơn trường
GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
Tiết 62
Bài giảng điện tử
KIỂM TRA BÀI CŨ:
Giải phương trình: x4 – 7x2 + 10 = 0
Giải:
Đặt x2 = t. ĐK: t ≥ 0 . Phương trình trở thành:

t2 – 7t + 10 = 0
Ta có Δ = (-7)2 – 4 . 1 . 10 = 49 – 40 = 9
t1 = 5, t2 = 4 đều thỏa mãn t ≥ 0
Với t = t1 = 5, ta có x2 = 5  x1 = - , x2 =
Với t = t2 = 2, ta có x2 = 2  x3 = - , x4 =
Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm:
§ 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
I. Các bước giải bài toán
Dể gia?i bài toán bằng cách lập phương tri`nh ta có thể làm theo ba bước sau :
Bước 1 : Lập phương tri`nh.
Chọn ẩn, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
Lập phương tri`nh biểu thị sự tương quan giu~a các đại lượng.
Bước 2 : Gia?i phương tri`nh vừa thu được.
Bước 3 : So sánh nghiệm của phương tri`nh với điều kiện của ẩn và tra? lời.
II. Ví dụ:
Một xưởng may phải may xong 3000 áo trong một thời gian quy định. Để hoàn thành sớm kế hoạch, mỗi ngày xưởng đã may được nhiều hơn 6 áo so với số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì thế 5 ngày trước khi hết thời hạn, xưởng đã may được 2650 áo. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong bao nhiêu áo?
-Th�i gian quy ��nh may xong 3000 �o l�: (nga`y)
- Thêi gian may xong 2650 ¸o lµ: : ( ngµy)

Số áo may trong một ngày
Số ngày
S� �o may
Kế hoạch
Thực hiện
3000
2650
Phân tích bài toán
Đây là bài toán thuộc dạng năng suất
Ta cần phân tích cá đại lượng: Số áo may trong 1 ngày, thời gian may số áo
Hãy kẻ bảng phân tích các đại lượng trên
Giải
Gọi số áo may trong một ngày theo kế hoạch là x (x nguyên, x > 0).
-S� �o th�c t� may trong m�t ng�y l� x + 6 (�o)
Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình
3000 (x + 6) – 5x (x + 6) = 2650x
x2 – 64x – 3600 = 0
Δ’ = 322 + 3600 = 4624,
x1 = 32 + 68 = 100
x2 = 32 – 68 = - 36 (loại)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo
X
x + 6
?1
Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài 4m và diện tích bằng 320 m2. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Giải
Gọi chiều rộng của mảnh đất là x ( x > 0, m )
Chiều dài của mảnh đất là x + 4 (m)
Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta cã phương trình:
x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0
Δ’ = 4 + 320 = 324 > 0
x1 = - 2 + 18 = 16 ( TMĐK)
x2 = - 2 – 18 = - 20 (loại)
Vậy: Chiều rộng của mảnh đất là :16 m
Chiều dài của mảnh đất là: 16 + 4= 20 m
LUYỆN TẬP
BT41/58
Trong lúc học nhóm, bạn Hùng yêu cầu bạn Minh và bạn Lan mỗi người chọn một số sao cho hai số này hơn kém nhau là 5 và tích của chúng phải bằng 150. Vậy hai bạn Minh và Lan phải chọn những số nào?
Tóm tắt bài toán
Số lớn = Số bé + 5
Số lớn x số bé = 150
Tìm hai số ?
Giải
Gọi số nhỏ là: x
Số lớn là: x + 5
Tích của hai số bằng 150, nên ta có phương trình
x(x + 5) = 150
x2 + 5x – 150 = 0
Δ = 52 – 4.1.(- 150) = 625 > 0
x1 = 10, x2 = -15
Trả lời: - Nếu một bạn chọn số 10 thì bạn kia phải chọn số 15.
- Nếu một bạn chọn số -15 thì bạn kia phải chọn số -10
BT 43/58
Một xuồng du lịch đi từ thành phố Cà Mau đến Đất Mũi theo một đường sông dài 120 km. Trên đường đi, xuồng có nghỉ lại 1 giờ ở thị trấn Năm Căn. Khi về, xuồng đi theo đường khác dài hơn đường lúc đi 5 km và với vận tốc nhỏ hơn vận tốc lúc đi là 5 km/h. Tính vận tốc của xuồng lúc đi, biết rằng thời gian về bằng thời gian đi.
Tóm tắt
Quãng đường đi :120 km
Quãng đường về: 120 + 5 = 125 km
Vận tốc về = Vận tốc đi – 5
Thời gian đi + 1 giờ = thời gian về
Tính vận tốc của xuồng lúc đi.
Hãy lập bảng phân tích các đại lượng
125 km
X (km/h)
X – 5
(km/h)
120 km
Lời giải bài 43
Gọi vận tốc lúc đi là: x (x > 0, km/h)
Vận tốc lúc về là: x – 5
Thời gian lúc đi là:
Thời lúc về là:
Vì thời gian về bằng thời gian đi, nên ta có phương trình
 120(x – 5) + x(x – 5) = 125x
 120x – 600 + x2 – 5x – 125x = 0
 x2 – 10x – 600 = 0
x1 = 5 +25 = 30; x2 = 5 – 25 = - 20 (loại)
Vậy vận tốc lúc đi là 30 km/h
KIẾN THỨC CẦN NẮM
• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình
• Lưu ý: Với các dạng toán có 3 đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai địa lượng kia (toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích,…) nên phân tích các đại lượng bằng bảng tì dễ lập phương trình bài toán.
Dặn dò
• Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.
• Làm bài tập: 42,45, 46, 47 SGK.
• Chuẩn bị tiết luyện tập.
Chúc các em học tốt

↓ CHÚ Ý: Bài giảng này được nén lại dưới dạng ZIP và có thể chứa nhiều file. Hệ thống chỉ hiển thị 1 file trong số đó, đề nghị các thầy cô KIỂM TRA KỸ TRƯỚC KHI NHẬN XÉT ↓