KHỞI ĐỘNG

• Người ta có thể xếp các viên gạch hình tam giác giống
hệt nhau để trang trí.
• Em có nhận xét gì về ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba
tam giác?
• Từ đó em rút ra kết luận gì về vị trí của ba điểm ?

Trả lời:
- Tổng ba góc tại mỗi đỉnh chung của ba
tam giác bằng 180 độ.
- Ba điểm thẳng hàng.

CHƯƠNG IV. TAM GIÁC
BẰNG NHAU

BÀI 12: TỔNG CÁC GÓC
TRONG MỘT TAM GIÁC

NỘI DUNG BÀI HỌC
01

Tổng các góc trong một tam giác.

02

Góc ngoài của tam giác.

1. Tổng các góc trong một tam giác
HĐ1. Vẽ tam giác bất kì, đo ba góc của tam giác đó.
- Tổng số đo 3 góc của tam giác bằng
bao nhiêu?
- So sánh kết quả của em với các bạn và
rút ra nhận xét.
Tổng số đo 3 góc của tam giác bằng

HĐ2.
- Cắt một hình tam giác bằng giấy bất kì. Đánh dấu 3 góc là .
- Cắt hai góc và ghép lên góc như hình vẽ. Từ đó, em hãy dự
đoạn tổng số đo các góc của tam giác ban đầu.

Tổng số đo các góc
của tam giác ban đầu
là .

Định lí: Tổng 3 góc trong một tam giác bằng .
GT
KL

Qua kẻ đường thẳng song song với .
(các cặp góc so le trong)
Do đó .

Tổng 3 góc trong
một tam giác là tổng
số đo 3 góc trong
tam giác đó.

Tổng 3 góc tại mỗi đỉnh chung của 3 tam giác
(chẳng hạn tại ) bằng bao nhiêu độ? Ba điểm có
thẳng hàng không?

Trả lời:
Tổng 3 góc tại mỗi đỉnh chung của 3 tam giác bằng .
Ba điểm thẳng hàng.

Ví dụ
Tính số đo các góc trong hình sau.

Giải

Trong tam giác ta có:
Do đó:
.

Trong tam giác ta có:
Do đó,

.

Trong tam giác ta có:
Do đó,

.

Chú ý:
 Tam giác có 3 góc đều nhọn là
tam giác nhọn.
 Tam giác có 1 góc tù là
tam giác tù.
 Tam giác có 1 góc vuông là
tam giác vuông.

LUYỆN TẬP.
Cho tam giác vuông tại . Tính tổng hai góc và .
Giải

Xét tam giác ta có:

Nhận xét
Hai góc có tổng bằng gọi là hai góc
phụ nhau.
Vậy trong tam giác vuông, hai góc nhọn
phụ nhau.

2. Góc ngoài của một tam giác
VẬN DỤNG.
Cho tam giác và là tia đối của tia .
Chứng mình rằng: .

Trả lời:

+ Vì là tia đối của tia nên và là hai góc kề bù.
(1)
+ Xét tam giác ABC có: (2)
Từ (1) và (2) suy ra: .

Nhận xét:
 Góc gọi là góc ngoài tại của tam giác .
 Góc không kề với hai góc và của tam giác .

Mỗi góc ngoài của một tam giác có số đo bằng
tổng số đo hai góc trong không kề với nó.

LUYỆN TẬP
Bài 4.1 (SGK – tr.62) Tính các số đo trong các hình sau

.

.

Bài 4.2 (SGK – tr.62) Trong các tam giác dưới đây,
tam giác nào là tam giác nhọn? Tam giác vuông?
Tam giác tù?

Trả lời:

Tam giác là tam giác vuông.

Tam giác là tam giác nhọn.

Tam giác là tam giác tù.

VẬN DỤNG
Bài 4.3 (SGK – tr.62) Tính các số đo trong Hình 4.8.
Giải

•
(góc ngoài của tam giác)

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

01

02

03

Ôn lại kiến

Hoàn thành bài tập

Chuẩn bị

thức đã học.

trong SBT.

bài mới.