CHÀO MỪNG THẦY CÔ
CÙNG CÁC EM
ĐÃ ĐẾN VỚI TIẾT HỌC!

Kết quả của phép nhân : (x - 3) .( x2 – 5x + 1) bằng:

A. x2 +8x - 3
GO +
C. X + 16x
HOME

B.
3

D. x + 8x –
3

3

3

X3 – 8x2 + 16 x -

16x

2

Bạn được
1 tràng
pháo tay

Chọn một đáp án đúng:
Biểu thức nào là đa
thức?
A. 6x2+2xy + 3

C. 6xy3

GO
HOME

B. x.2x

D. 3xy

Bạn được
1 điểm
cộng

Tích (x + y)(x – y) có kết quả bằng:

A. x – 2xy + y
2

2

2
2
B.
x
2+ y
B. x + y

GO
HOME

2

C. C. x2 - y2 x2 2
2
C. x2 + 2xy
+
y
y
Bạn được
9 điểm
nhé!

C. x2 - y2

Em hãy cho biết tên gọi của phép chia này
(6x2+2xy + 3): 6xy

GO
HOME

BÀI 5. PHÉP CHIA ĐA THỨC
CHO ĐƠN THỨC

1. CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

HĐ 1:
Hãy nhớ lại cách chia đơn thức cho đơn thức trong trường hợp
chúng có cùng một biến và hoàn thành các yêu cầu sau:
a) Thực hiện phép chia 6x3 : 3x2.
b) Với a, b ∈ ℝ và b ≠ 0; m, n ∈ ℕ, hãy cho biết:
• Khi nào thì axm chia hết cho bxn.
• Nhắc lại cách thực hiện phép chia axm cho bxn.

HĐ 1:
Trả lời:
a)
b) chia hết cho khi
Cách chia:
+ Lấy
+ Lấy
+ Nhân với

HĐ 2:
Với mỗi trường hợp sau, hãy đoán xem đơn thức A có chia hết cho
đơn thức B không; nếu chia hết, hãy tìm thương của phép chia A
cho B và giải thích cách làm:
a)

b)
Trả lời:

a) A chia hết cho B

b) A không chia hết cho B

QUI TẮC:
a) Đơn thức A chia hết cho đơn thức B (B ≠ 0) khi mỗi biến của B
đều là biến của A với số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A.
b) Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết),
ta làm như sau:
- Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B;
- Chia lũy thừa của từng biến trong A cho lũy thừa của cùng biến
đó trong B;
- Nhân các kết quả tìm được với nhau.

Ví dụ 1:

Cho đơn thức

a) Giải thích tại sao không chia hết cho ?
b) Giải thích tại sao chia hết cho . Tìm thương của phép chia .
Giải
a) Ta thấy số mũ của trong bằng 2, lớn hơn số mũ của y trong
(bằng 1).
Do đó, không chia hết cho .

Ví dụ 1:

Cho đơn thức

a) Giải thích tại sao không chia hết cho ?
b) Giải thích tại sao chia hết cho . Tìm thương của phép chia .
Giải
b) chia hết cho vì tất cả các biến trong C có trong A và số mũ của
các biến x và z trong C cùng bằng 2, không lớn hơn số mũ của x
(bằng 2) và z (bằng 3) trong A.
Ta có:

5
𝐴: 𝐶=5 𝑥 𝑦 𝑧 : ( −2 𝑥 𝑧 ) =− 𝑦𝑧
2
2

3

2 2

LUYỆN TẬP 1
Giải

Trong các phép chia sau đây, phép
chia nào không là phép chia hết?
Tại sao? Tìm thương của các phép

a)

chia còn lại:

b) chia cho không là phép chia

a) chia cho

hết. Vì số trong số chia có z mà

b) chia cho

trong số bị chia không có .

c)  chia cho

2
c) 4 x y :6 x y = y
3
3

2

2. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

Ví dụ 2:
Thực hiện phép chia
Giải

( 15𝑥 𝑦 − 4 𝑥 𝑦 +20𝑥 𝑦 ) :5 𝑥 𝑦
2

4

3

3

2

2

¿ ( 1 5 𝑥 𝑦 : 5 𝑥 𝑦 ) + ( − 4 𝑥 𝑦 : 5 𝑥 𝑦 ) + ( 20 𝑥 𝑦 : 5 𝑥 𝑦 )
2

4

2

4 2
¿3 𝑦 − 𝑥 𝑦 +4
5
2

3

3

2

2

2

QUI TẮC

- Đa thức A chia hết cho đơn thức B nếu mọi hạng tử của A
đều chia hết cho B.
- Muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp chia
hết), ta chia từng hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả
với nhau.

LUYỆN TẬP 2
Làm tính chia
Giải

3
¿3 x y −4 x y+ x
2
3

2

VẬN DỤNG 2
3
3
2 2
A
.
(
−3
xy
)
=9
x
y
+3
x
y
−6
x
y
Tìm đa thức A sao cho

Giải

A . ( −3 xy ) =9 x 3 y +3 x y 3 −6 x 2 y 2

2

2

A=−3 x − y + 2 xy

LUYỆN TẬP

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 1. Kết quả của phép chia 15x3y4 : 5x2y2 là

A. 3xy2

C. 5xy

B. -3x2y

D. 15xy2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Câu 2. Thương của phép chia (-12x4y + 4x3 – 8x2y2) : (-4x)2 bằng

A. -3x2y + x –2y2 

C. -12x2y + 4x – 2y2

B. 3x4y + x3 – 2x2y2

D. 3x2y – x + 2y2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 3. Cho (3x – 4y).(…) = 27x3 – 64y3.
Điền vào chỗ trống (…) đa thức thích hợp

A. 6x2 + 12xy + 8y2

C. 9x2 – 12xy + 16y2

B. 9x2 + 12xy + 16y2

D. 3x2 + 12xy + 4y2

Bài 1.30 (SGK – tr24)
a) Tìm đa thức , biết rằng

7 3 2
2
x y : M=7 x y
3

b) Tìm đa thức sao cho
Giải

7
1
3
2
2
2
7 3 2
2
a) 3 x y : M =7 x y →M = x y :7 x y = x
3
3
b)

VẬN DỤNG

Bài tập thêm 2:

Tìm số tự nhiên n để đa thức A chia hết

cho đa thức B trong các trường hợp sau
a)
b)
Giải
n+1 2

A 4x y
= 3 n−1
a) Có
B 3x y

Để A chia hết cho B, khi và chỉ khi: