BÀI 5. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC – CẠNH – GÓC (G-C-G)
1. Vẽ tam giác biết trước một cạnh và hai góc kề
2. Trường hợp bằng nhau góc – cạnh – góc
1. Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề
 
6cm
HƯỚNG DẪN
Vẽ đoạn thẳng ab = 6cm
 
Tia Ax cắt By tại C
ta được ΔABC
Lưu ý: góc A và B gọi là hai góc kề cạnh BC
Khi nói một cạnh và hai góc kề, ta hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó
2. Trường hợp bằng nhau góc － cạnh － góc
Tính chất: Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau
A
B
C
D
E
F
 
VD: Cho hình bên chứng minh ΔOEF = ΔOGK
E
F
O
G
K
)
(
•
•
•
•
•
//
//
GIẢI
 
1
2
Xét Δ ABD và Δ CDB có:
Vậy Δ ABD = Δ CDB (g-c-g)
1
2
3
4
BD cạnh chung
1
2
3
4
Do (gt)
, mà hai góc này ở vị trí so le trong
 EF // HG
(so le trong)
Xét Δ EFO và Δ GHO có:
(so le trong)
EF = HG
Vậy Δ EFO = ΔGHO (c-c-c)
3. Hệ quả:
Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề của  vuông này bằng với một cạnh góc vuông và góc nhọn kề của  vuông kia thì hai  vuông đó bằng nhau
Hệ quả 2: Nếu cạnh huyền và góc nhọn của  vuông này bằng với cạnh cạnh huyền và góc nhọn của  vuông kia thì hai  vuông đó bằng nhau
Xét Δ ACB và Δ ADB có:
Vậy Δ ACB = Δ ADB (g-c-g)
AB cạnh chung
Xét Δ ADB và Δ AEC có:
Xét Δ ADC và Δ AEB có:
HS tự làm
x
O
y
.
H
t
A
B
a) Xét Δ OAH và Δ OBH có:
Vậy ΔOAH = ΔOBH (cạnh huyền-góc nhọn)
OH cạnh chung
(Ot là tia phân giác)
.
C
b) Xét Δ OAC và Δ OBC có:
 OA = OB (hai cạnh tương ứng)
OA = OB (cmt)
OC cạnh chung
(Ot là tia phân giác)
Vậy ΔOAC = ΔOBC (c-g-c)
Giải
Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
g－c－g
c－g－c
c－c－c
cạnh huyền － cạnh góc vuông
g－c－g
cạnh huyền －góc nhọn
c－g－c
CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC
CẠNH . CẠNH . CẠNH
CẠNH . GÓC . CẠNH
GÓC . CẠNH . GÓC
A
B
C
E
F
D
A
B
C
E
F
D
A
B
C
E
F
D
X
X
//
//
/
/
//
//
/
/
)
(
)
)
//
//