- Các góc tương ứng bằng nhau.
KIỂM TRA BÀI CŨ
- Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng?
Định nghĩa
Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC nếu:
- Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ
N?u hai tam giỏc ch? cú cỏc c?p c?nh tuong ?ng t? l? v?i nhau thỡ chỳng cú d?ng d?ng v?i nhau khụng ?
Tam giác A’B’C’ và tam giác ABC có:
Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam
giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
?A`B`C` ?ABC ( c.c.c)
I.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT ( c.c.c)


Lưu ý:

- Khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa các cạnh lớn nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó.
+ Nếu ba tỉ số đó bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó đồng dạng.
+Nếu một trong ba tỉ số không bằng nhau thì ta kết luận hai tam giác đó không đồng dạng.

Tìm trong hình vẽ các cặp tam giác đồng dạng
Hình a), b)
Hình b), c)
Hình a), c)
Có ∆ABC ∆DFE vì:
∆DEF không đồng dạng với ∆IKH
∆ABC không đồng dạng với ∆IKH
* So sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của 2 tam giác
với trường hợp đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác ?
Trả lời:
Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh.
Khác nhau:
Bài tập:
Cho hai tam giác ABC và DEF như hình vẽ.
Trả lời:
- Đo BC =
1,6 cm
EF =
3,2 cm
Từ (1) và (2):
Nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
A
C
B
A`
C`
B`
?ABC và ? A`B`C`
II.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI ( c.g.c)
ÁP DỤNG:
Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau:
?Trả lời:
a) b) c)
* DEF chöa ñuû ñieàu kieän ñeå ñoàng daïng vôùi PQR vì:
 ABC chöa ñuû ñieàu kieän ñeå ñoàng daïng vôùi PQR
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.
III.TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA ( g.g)


Trong cỏc tam giỏc du?i dõy, nh?ng c?p tam giỏc n�o d?ng d?ng v?i nhau? Hóy gi?i thớch.
?1
2. Áp dụng
?1
* ABC cân ở A có = 400.

 = = = 700.

Vậy ABC PMN vì có
= = = = 700.

* A’B’C’ có = 700 , = 600.
 = 1800 – (700 + 600) = 500
Vậy A’B’C’ D’E’F’ vì có
= = 600, = = 500.

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .

a) Trong hỡnh v? n�y cú bao nhiờu
tam giỏc? Cú c?p tam giỏc n�o d?ng
d?ng khụng?

b) Hóy tớnh cỏc d? d�i x v� y
(AD = x, DC = y).

c) Cho bi?t thờm BD l� tia phõn giỏc c?a gúc B.
Hóy tớnh d? d�i cỏc do?n th?ng BC v� BD.
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
a) Trong hỡnh v? n�y cú bao nhiờu
tam giỏc? Cú c?p tam giỏc n�o d?ng
d?ng khụng?

Gi?i:
a) Trong hỡnh v? n�y cú 3 tam giỏc:
?ABC; ?ADB; ?BDC.
Xột ?ABC v� ?ADB cú
chung
= (gt)
? ?ABC ?ADB (g.g).
?2

? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
b) Hóy tớnh cỏc d? d�i x v� y
(AD = x, DC = y).
?2
Giải:
b) Có ABC ADB  .

hay  x =  x = 2(cm).

y = DC = AC – x = 4,5 – 2 = 2,5 (cm).


? hỡnh bờn cho bi?t AB = 3cm;
AC = 4,5cm v� = .
c) Cho bi?t thờm BD l� tia phõn giỏc
c?a gúc B. Hóy tớnh d? d�i cỏc do?n
th?ng BC v� BD.
?2
Giải:
c) Có BD là phân giác của

 hay

 BC = = 3,75 (cm).

ABC ADB (cmt)

 = hay =  DB = = 2,5 (cm).
Bài 29 -SGK/74
Cho  ABC và  A’B’C’ có kích thước như trong hình vẽ
a)ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không vì sao?
b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó.
Bài 29 -SGK/74
a)
Lập tỉ số:
b)
(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
* Nhận xét: Tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
6
∆ABC ∆A’B’C’ (c. c. c)
Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó ?
Qua bài tập trên em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó ?
Để xét ABC và A’B’C’ có đồng dạng với nhau không ta làm như thế nào?

a) Xét OCB và OAD:
là góc chung;

= (vì = ).

Suy ra  OCB  OAD.

b) Ta có  OCB  OAD suy ra

= , tức là = .

= (đối đỉnh).

Suy ra hai góc còn lại bằng nhau = .
O
A
B
C
D
10
16
I
5
8
* Bài 32 (sgk/77):
-Căn cứ vào tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng ABC và EDC hoặc;
-Dựa vào hệ quả định lí Ta-lét vì có AB//DE.
Bài tập 38/79-sgk
Suy ra:
Nên:
Vậy: y = 4 ; x = 1,75
Bài 39(sgk/79): Cho hình thang ABCD(AB//CD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.
b) Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự tại H và K. Chứng minh rằng
OA.OD = OB.OC
OAB OCD
S
a) Xét  OAB và  OCD ta có AB // DC (gt)
Do đó: OAB OCD

Vậy: OA.OD = OB.OC
S
Nên:
H
K
(g.g)
Bài tập: Hai tam giác sau có đồng dạng với nhau không?
Bài giải:

Ta có:



Nên
 A’B’C’  BCA (c.c.c)
Bạn Hải giải sai vì:
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC