ĐAỊ SỐ 8
Trang bìa: Tiết 59:Luyện tập
ĐẠI SỐ 8 TIẾT 59 LUYỆN TẬP Giáo viên : Tôn Nữ Bích Vân Trường THCS Nguyễn Khuyến Đà Nẵng Kiểm tra baì cũ: Tiết 59: LUYỆN TẬP
1.Em hãy nêu liên hệ giữa thứ tự và phép cộng. .Với m bất kỳ, chứng tỏ: 5 + m < 7 + m 2.Em hãy nêu liên hệ giữa thứ tự và phép nhân .Xác định dấu của a nếu: a) 4a < 2a b) - 6a < - 3a Trắc nghiệm : TIẾT 59:LUYỆN TẬP
Cho tam giác ABC. Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) latex(angle(A)+angle(B)+angle(C)> 180^0
b) latex(angle(A)+angle(B)< 180^0
c) latex(angle(B)+angle(C)<= 180^0
d) latex(angle(A)+angle(B)>= 180^0
Một số biển báo giao thông vận dụng bất đảng thức: Một số biển báo giao thông vận dụng bất đảng thức
Bài tập 1: TIẾT 59: LUYỆN TẬP
Cho a < b, chứng minh: a) 3a+1 < 3b+1 b) -2a - 5 > -2b - 5 Giải: a) .Cách 1: a < b latex(=>) 3a < 3b (Nhân 3 vào mỗi vế) latex(=>) 3a+1< 3b+1 (Cộng 1 vào mỗi vế) .Cách 2: a < b latex(=>) a + latex(1/3)> b + latex(1/3) (Cộng latex(1/3) vào mỗi vế) latex(=>) 3a+1< 3b+1 (Nhân 3 vào mỗi vế) b) a < b latex(=>)-2a > -2b (Nhân -2 vào mỗi vế) latex(=>) -2a- 5 >-2b - 5 (Cộng -5 vào mỗi vế) Em đã vận dụng kiến thức nào để giải bài tập trên? Bài tập 2: Tiết 59: LUYỆN TẬP
So sánh a và b nếu: c) 5a - 6 latex(>=) 5b - 6 d) -2a + 3 latex(<=) -2b + 3 Giải: c) 5a - 6 latex(>=) 5b - 6 latex(=>)5a latex(>=) 5b (Cộng 6 vào mỗi vế) latex(=>) a latex(>=) b (Nhân latex(1/5)vào mỗi vế) d) -2a+3latex(<=)-2b+3 latex(=>) -2alatex(<=)-2b (Cộng -3 vào mỗi vế) latex(=>) a latex(>=) b (Nhân latex(-1/2)vào mỗi vế) Bài tập 3: TIẾT 59:LUYỆN TẬP
Các khẳng định sau là đúng hay sai?
a) Nếu a < b và c là một số bất kỳ thì ac < bc
b) Nếu a >0 thì latex(a^2 > a )
c) Cho a < b và m < n thì a(m-n) > b(m-n)
d) Cho a < b và m < n thì m(a-b) > n(a-b)
Bài tập 4: TIẾT 59:LUYỆN TẬP
1.Cho a là một số bất kỳ,hãy đặt dấu <; >; latex(<=);latex(>=) vào ô vuông cho đúng: latex(>=) latex(<=) > < GHI NHỚ:Bình phương của mọi số đều không âm Bài tập 5: Tiết 59:LUYỆN TẬP
2.Cho a < b; c < d, chứng tỏ: a+c < b+d Ta có:a < blatex(=>) a+c< b+c (1) (Cộng c vào mỗi vế) c < dlatex(=>)b+c < b+d (2) (Cộng b vào mỗi vế) Từ (1) và (2) ta có:a+c < b+d (Tính chất bắc cầu) Chú ý: Ta có thể cộng từng vế của hai bất đẳng thức cùng chiều và được bất đẳng thức mới cùng chiều với mỗi bất đẳng thức đã cho Bài tập 6: TIẾT 59: LUYỆN TẬP
3.Chứng minh rằng:latex(x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz) Ta có: latex((x-y)^2>=0) hay: latex(x^2+y^2-2xy >=0) latex(x^2+y^2>=2xy)(1) Tương tự:latex(y^2+z^2>=2yz)(2) latex(z^2+x^2>=2xz)(3) Cộng (1), (2), (3) theo từng vế ta có: latex(2(x^2+y^2+z^2)>=2(xy+yz+xz)) hay: latex(x^2+y^2+z^2>=xy+yz+xz) Nhà toán học Cô-si: GIƠÍ THIÊỤ VỀ NHÀ TOÁN HỌC CÔ-SI VÀ BẤT ĐẲNG THỨC CÔ-SI
Cô-si (Cauchy) là nhà Toán học Pháp nghiên cứu nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau. Ông có nhiều công trình về Số học, Đại số, Giải tích,… Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu thức. Bất đẳng thức Cô-si 2 số là: latex((a+b)/2)latex(>=)latex(sqrt (ab))với alatex(>=)0,blatex(>=)0 Bất đẳng thức này còn được gọi là bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân. Hướng dẫn về nhà: Tiết 59:LUYỆN TẬP
- Soạn bài tập 14,15 SGK, bài tập 22, 23, 25 SBT - Chuẩn bị bài “Bất phương trình một ẩn”. 1.Chứng tỏ rằng bất đẳng thức sau luôn đúng: a) 10latex(a^2)- 5a + 1latex(>=)latex(a^2)+ a b) latex(a^2)- alatex(<=)50latex(a^2)- 15a + 1 2.a)Chứng tỏ : a(a+2) < latex((a+1)^2) b)Chứng minh :Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại. Trang cuôí:
Kính chúc quý thầy cô giáo sức khoẻ Chúc các em chăm ngoan học giỏi