§1. TỨ GIÁC
Chương I: TỨ GIÁC
Trong chương trình Hình học lớp 7, các em đã được học về:
- Chương I: Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song
- Chương II: Tam giác
- Chương III: Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy.
Trong chương trình Hình học lớp 8, các em sẽ được học tiếp về:
Chương I: Tứ giác
Chương II: Đa giác. Diện tích đa giác
Chương III: Tam giác đồng dạng
Chương IV: Hình lăng trụ đứng. Hình chóp đều
Trong chương I: TỨ GIÁC, các em sẽ được học về:
§1. Tứ giác
§2. Hình thang
§3. Hình thang cân
§4. Đường trung bình của tam giác, của hình thang
§5. Dựng hình bằng thước và compa. Dựng hình thang
§6. Đối xứng trục
§7. Hình bình hành
§8. Đối xứng tâm
§9. Hình chữ nhật
§10. Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước
§11. Hình thoi
§12. Hình vuông. Ôn tập chương I
§1. TỨ GIÁC
Chương I: TỨ GIÁC
Hình 1
TỨ GIÁC
§1. TỨ GIÁC
1. Định nghĩa
Định nghĩa tứ giác:
Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng
- Tứ giác ABCD còn gọi là tứ giác BCDA, BADC,…
- Các điểm A,B,C,D gọi là các đỉnh
- Các đoạn thẳng AB,BC,CD,DA gọi là các cạnh
Chú ý:
?1
Trong các tứ giác ở hình 1, tứ giác nào luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác?
Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác
Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi
Định nghĩa tứ giác lồi:
Chú ý:
?2
Quan sát tứ giác ABCD ở hình 3 rồi điền vào chỗ trống:
a) Hai đỉnh kề nhau: A và B,….
Hai đỉnh đối nhau: A và C,….
b) Đường chéo: AC,….
c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC,….
Hai cạnh đối nhau: AB và CD,….
e) Điểm nằm trong tứ giác: M,…
Điểm nằm ngoài tứ giác: N,…
B và C, C và D, D và A
B và D
BD
BC và CD,
CD và DA, DA và AB
BC và AD
Hai góc đối nhau: A và C,….
P
Q
Hình 3
a) Nhắc lại định lí về tổng 3 góc của một tam giác
?3
b) Vẽ tứ giác ABCD tuỳ ý. Dựa vào định lí về tổng 3 góc của một tam giác, hãy tính tổng
(đ/lí tổng ba góc của một tam giác)
Kẻ đường chéo AC
(đ/lí tổng ba góc của một tam giác)
Tứ giác ABCD có:
?3
Định lí:
Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600
Vậy tứ giác ABCD có
Bài tập 1 (Sgk-T66):
Tìm x ở các hình sau
Hình 1
Xét tứ giác ABCD có:
Hình 2
Xét tứ giác EFGH có:
Vậy x = 500
Vậy x = 900
Hình 3
Hình 4
Xét tứ giác ABDE có:
Vậy x = 1150
Xét tứ giác MNIK có:
Vậy x = 750
Ta có:
Tìm x ở các hình sau
Hình 5
Hình 6
Xét tứ giác PQRS có:
Xét tứ giác MNPQ có:
Bài tập 2 (Sgk-T66):
Hình 7a
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác
Xét tứ giác ABCD có:
Ta có:
Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600
A(3;2)
B(2;7)
C(6;8)
D(8;5)
Bài 5 (Sgk-T67)
Kho báu là giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD
A
B
C
D
Toạ độ vị trí kho báu:
(5;6)
Chọn câu trả lời đúng
Tứ giác ABCD có A + B = 1400 thì tổng C + D là
C + D = 2200 C. C + D = 1600
B. C +D= 2000 D. C + D = 1500
A
Chọn câu trả lời đúng
Một tứ giác có nhiều nhất:
Một góc tù C. Ba góc tù
Hai góc tù D. Bốn góc tù
C
LUYỆN TẬP
Giải
Xét tứ giác ABCD có:
Bài tập 2: Cho tứ giác ABCD có
Tính
Giải
Xét tứ giác ABCD có:
Bài tập 3: Tính số đo các góc của tứ giác ABCD biết
Giải
Ta có:
Cộng vế theo vế (1), (2) và (3) ta được:
Ta có:
Cộng vế theo vế (1),(2) ta được:
Suy ra:
Vậy
Bài tập 4: Tính các góc của tứ giác ABCD biết
Giải
Ta có:
Khi đó:
= 360
 Ta gọi tứ giác ABCD trên hình 8 có AB = AD, CB = CD là hình "cái diều".
a) Chứng minh rằng AC là đường trung trực của BD.
b) Tính B̂,D̂ biết rằng  = 100º, Ĉ = 60º
Bài tập 5: (Bài 3/ tr 67/ SGK)
a) Ta có:
. AB = AD (gt)
b) Xét ΔABC và ΔADC có:  
Giải
⇒ C thuộc đường trung trực của BD (2)
⇒ A thuộc đường trung trực của BD (1)
. CB = CD (gt)
Từ (1) và (2) AC là đường trung trực của BD
 AB = AD (gt)
 BC = DC (gt)
 AC cạnh chung
Vậy ΔABC = ΔADC (c.c.c)
Xét tứ giác ABCD có:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
1/ Học thuộc định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lí tổng các góc của tứ giác.
2/ Xem lại các bài tập đã giải
CHÚC CÁC EM MẠNH KHỎE
CHĂM, NGOAN, HỌC TẬP TỐT