LUYỆN TẬP
Tiết 48: Bài 7: TỨ GIÁC NỘI TIẾP
Theo định lý về sự xác định đường tròn, qua ba điểm không thẳng hàng ta xác định được duy nhất một đường tròn, nghĩa là ta luôn vẽ được một đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác. Hay nói khác đi một tam giác bất kỳ đều nội tiếp được một đường tròn.
Có phải bất kì tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không ?
Để trả lời câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu trong bài học ngày hôm nay.
Đặt vấn đề
Tiết 44 : TỨ GIÁC NỘI TIẾP – LUYỆN TẬP
1). Khái niệm tứ giác nội tiếp :
Các tứ giác trong hình có mấy đỉnh nằm trên đường tròn ?
* Định nghĩa : Một tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn được gọi là tứ giác nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứ giác nội tiếp)
Tứ giác ABCD nội tiếp (O)
Tứ giác MNPQ, EFGH
không là tứ giác nội tiếp
Bốn đỉnh A, B, C, D nằm trên (O)
Ba đỉnh M, N, P nằm trên (O’). Đỉnh Q không nằm trên (O’)
Ba đỉnh E, F, G nằm trên (I). Đỉnh H không nằm trên (I).
Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trong hình sau :
E
A
B
M
D
C
O
Các tứ giác nội tiếp là :
ABCD,
ACDE,
ABDE.
DỰ ĐOÁN VỀ TỔNG SỐ ĐO HAI GÓC
ĐỐI DIỆN CỦA TỨ GIÁC NỘI TIẾP
A
B
C
D
N
Q
M
P
G
E
F
O
O
H
O
Áp dụng: Biết ABCD là tứ giác nội tiếp. Hãy hoàn thành các ô trống trong bảng sau:
1100
1050
1500
750
1250
1800-y
y
x
1800-x
(001200
2). Định lý :

 
3). Định lý đảo:

Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối nhau bằng 1800
thì tứ giác đó nội tiếp được đường tròn.
Áp dụng:
Cho tam giác ABC với H là trực tâm. Tứ giác nào nội tiếp được đường tròn. Vì sao ?
+Tứ giác BLHK nội tiếp
vì
+Tứ giác ALHM nội tiếp
vì
+Tứ giác CKHM nội tiếp
vì
o1
o2
o3
A
H
M
B
C
K
L
I
Tứ giác BCML nội tiếp được đường tròn đường kính BC.
Tứ giác ACKL nội tiếp được đường tròn đường kính AC.
J
Tứ giác ABKM nội tiếp được đường tròn đường kính AB.
N
Bài tập
 Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
1. Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng ( Định lý đảo)
2. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối của đỉnh đó.( Hệ quả)
3. Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm cố định.( Định nghĩa)
4. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau (liên tiếp) cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc ∝ không đổi ( Cung chứa góc)
Bài tập 58 (SGK/90)
Tam giác đều có tính chất gì ?
Dự đoán chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp
bằng cách nào ?
Bài tập 59 (SGK/90)


Nếu AP = AD thì tam giác ADP có gì đặc biệt ?
Dự đoán cách chứng minh tam giác ADP
cân trong bài này ?
Chứng minh :
 
 
 
 
 
Bài tập 56 Trang 89 SGK: Cho hình vẽ
Tìm số đo các góc của tứ giác ABCD ?
Giải :
Theo tính chất góc ngoài của tam giác :
 
 
 
=> 600 + 2x = 1800
Vậy x = ?
=> 2x = 1200 => x = 600
Vậy trong tứ giác ABCD có :
Tính tiếp các góc của tứ giác ABCD ?
 
 
2/26/2021
16
Bài 57(89 – SGK)
Trong các hình sau, hình nào nội tiếp được trong một đường tròn :
Hình bình hành, hình chữ nhật, hình vuông, hình thang, hình thang vuông, hình thang cân ? Vì sao?


Bài làm:
Hình chữ nhật, hình vuông, hình thang cân có tổng hai góc đối diện bằng 1800 nên nội tiếp đường tròn.
- Hình bình hành, hình thang, hình thang vuông không nội tiếp đường tròn.
Bản đồ tư duy tứ giác nội tiếp
Hướng dẫn về nhà
Nắm được các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp.
Làm bài tập 53, 54, 55, 59,60 SGK/89
.Đọc trước bài 8 và xem trước vi deo dạy trên truyền hình của bài 8, là ? Bài 8
Học và hiểu định nghĩa tứ giác nội tiếp, định lý, định lý đảo.
Chúc các em học tốt
2/26/2021
19
5. Bài tập bổ sung: Cho hai đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại E thỏa mãn: AE.EC = BE.ED.
Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp.
Bài làm:
Xét ?AEB và ?DEC có :
(vì AE.EC = BE.ED) (1)
 A vµ D thuéc cïng mét cung chøa gãc  dùng trªn ®o¹n BC
 A, B, C, D thuéc cïng mét ®ư­êng trßn (O)
? Tứ giác ABCD nội tiếp.
1
2
1
1