CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 11A1 !
Bài học hôm nay
ỨNG DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY
TRONG GIẢI TOÁN ĐẠO HÀM

Tổ: TOÁN - TIN
Giáo viên: Nguyễn Công Duy
Kiến Xương, ngày 14 tháng 03 năm 2017
KIỂM TRA BÀI CŨ

Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm tại điểm x0 là f / (x0). Hãy tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau đây ?

A.


B.


C.


D. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 là f (x0)
DẠNG BÀI 1: Tính trực tiếp đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x = x0

Phương pháp:

Bước 1: Khởi động chức năng tính đạo hàm: SHIFT +

Nhập hàm số f(X) vào ô số (1) và X vào ô số (2)
Bước 2: Bấm CALC . Máy hỏi X?, ta nhập số x0 và bấm phím =
Bước 3: Xử lý kết quả, có hai trường hợp sau:
TH1: Máy hiện ra số a thì f / (x0) = a
TH2: Máy hiện Math ERROR, thì không tồn tại đạo hàm tại điểm x0.

Chú ý: - Nếu hàm số có dấu giá trị tuyệt đối “||”, hay chứa căn bậc hai của biểu thức bình phương. Ta nhập lần lượt 2 giá trị x0 + 10-6 và x0 - 10-6 rồi so sánh KQ.
- Nếu hàm số có chứa tham số thì ta nhập Y thay cho tham số đó. Giá trị của Y chọn từ các đáp án có trong đề bài.
- Nếu f(x) có chứa hàm số lượng giác thường phải chuyển máy về chế độ radian ( R ) bằng cách bấm: SHIFT + MODE + 4.
4/ Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S = 2t4 – t + 1, trong đó t được tính bằng giây (s) và S được tính bằng mét (m). Vận tốc tức thời của chuyển động khi t = 1s là:
1/ Đạo hàm của hàm số tại điểm x0 = 1 là:
2/ Cho hàm số f(x) = (x + 1)(x2 – 2)4(3 – 2x5 )7(2x – 1)12 . Ta có f /(1) bằng:
3/ Cho hàm số f(x) = sin3(x +) . Tìm mệnh đề sai:
5/ Hệ số góc k của tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ x0 = 0 là:
6/ Cho hàm số . Nghiệm của phương trình y/ = 0 là:
7/ Cho hàm số . Nghiệm của bất phương trình y/ ≤ 0 là:
9/ Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + (m+1)x - m , (m là tham số). Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. Khi đó giá trị của m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm A vuông góc với đường thẳng y = 2x – 3 là:
8/ Cho hàm số y = cos2x + msinx ,(m là tham số) có đồ thị là (C). Tìm m để tiếp tuyến của (C) tại điểm với hoành độ x0 =  có hệ số góc bằng 1 ?
DẠNG BÀI 2: Tính gián tiếp đạo hàm của hàm số tại điểm x = x0


Loại 1:


Phương pháp:
Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức sau:

Bước 2: Bấm CALC. Máy hỏi X? . Ta nhập giá trị x0 + 10-6 và bấm = , được KQ1
Bấm CALC. Máy hỏi X? . Ta nhập giá trị x0 - 10-6 và bấm = , được KQ2
Bước 3: Xử lý kết quả như sau:
TH1: KQ1 = KQ2 = số a => f / (x0) = a
TH2: Tất cả các TH còn lại => Không tồn tại đạo hàm tại x0

Chú ý: - Nếu KQ = b.10n (dương vô cùng, n>0) = - b.10n (âm vô cùng, n>0) = 987634235 = - 987645323 thì so sánh với KQ có trong đề bài xem như thế nào, tình huống này thường không tồn tại đạo hàm tại x0
- Nếu KQ = b.10n ( với n = - 4 , - 5, - 6, ….) thì có thể coi gần bằng 0.
- Nếu hàm số có chứa tham số thì ta nhập Y, A, B thay cho tham số đó. Giá trị của Y, A, B chọn từ các đáp án có trong đề bài.
- Một số bài ta phải tăng hoặc giảm số mũ của 10-6 máy mới tính được !



10/ Tính đạo hàm của hàm số ,tại x = 0 ?
11/ Đạo hàm của hàm số , tại x = 0 là:
12/ Cho hàm số . Giá trị của m đề hàm số có đạo hàm tại x = 0 là:
DẠNG BÀI 2: Tính gián tiếp đạo hàm của hàm số tại điểm x = x0

Loại 1:


Phương pháp:
Bước 1: Nhập vào màn hình biểu thức sau:

Bước 2: Bấm CALC. Máy hỏi X? . Ta nhập giá trị x0 + 10-6 và bấm =
Máy hỏi Y? . Ta nhập giá trị x0 - 10-6 và bấm = , được KQ
Bước 3: Xử lý kết quả như sau:
TH1: KQ = 0 => Tồn tại f / (x0)
Khi đó để tính đạo hàm ta sửa lại biểu thức trên màn hình thành:
Sau đó bấm = được KQ = f / (x0)
TH2: KQ  0. Không tồn tại đạo hàm tại x0

Chú ý: - Nếu KQ = b.10n ( với n = - 4 , - 5, - 6, ….) thì có thể coi là bằng 0.
- Nếu KQ = b.10n (dương vô cùng, n>0) = - b.10n (âm vô cùng, n>0) = 987634235 = - 987645323 thì so sánh với KQ có trong đề bài xem như thế nào, tình huống này thường không tồn tại đạo hàm tại x0
- Nếu hàm số có chứa tham số thì ta nhập A, B,C thay cho tham số đó. Giá trị của A, B,C chọn từ các đáp án có trong đề bài.
- Một số bài ta phải tăng hoặc giảm số mũ của 10-6 máy mới tính được !


15/ Cho hàm số . Giá trị của a, b để hàm số có đạo hàm tại x = 1 là:
13/ Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số tại x = 0 là:
14/ Cho hàm số . Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là:
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ !
CẢM ƠN CÁC EM HỌC SINH 11A1 !