Học, học nữa học mãi
Mỗi ngày đến trường
là một niềm vui
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó
Bài tập 142 (sgk)
Giải:
b) 180 và 234
180 =
234 =
ƯCLN(180, 234) =
ƯC(180, 234) =
22 . 32 . 5
2 . 32 . 13
2 . 32 =
18
1; 2; 3; 6; 9; 18
Bài tập 140 (SGK)
* Tìm ƯCLN của
a) 16, 80, 176.
16 =
80 =
176 =
ƯCLN(16, 80,176) =
 
b) 18, 30, 77
18 =
30 =
77 =
ƯCLN(18, 30, 77) =
24
24.5
24.11
24 =
16
2.32
2.3.5
7.11
1
Bài tập: 143 – SGK.
Giải.
- Vì a là số tự nhiên lớn nhất mà 420 và 700 cùng chia hết cho a.
- Do vậy a là ƯCLN(420, 700).
Ta có: 420 =
700 =
ƯCLN(420, 700) =
Vậy a =
22 . 3 . 5 . 7
22 . 5 . 7
22 . 5 . 7
140
= 140
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75cm và 105cm. Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết, không còn thừa mảnh nào. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet).
Giải: Theo đề bài, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên, chính là ƯCLN của 75 và 105.
Ta có: 75 = 3. 52 ; 105 = 3.5.7
ƯCLN(75,105) = 3.5 = 15
Vậy, độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 15cm.
Hướng dẫn:
- Số đo độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là số gì đối với các số 75 và 105 ?
- Làm thế nào để tìm đáp số của bài toán ?
Học thuộc quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1
Học cách tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN
Giải tiếp các bài tập về nhà: 144, 145, 146, 147, 148 (SGK/57).
Tìm các ưỚc chung lỚn hơn 20 cỦa 144 và 192.
Giải: Theo đề bài, ta có:
144 = 24.32
192 = 26.3
ƯCLN(144, 192) = 24.3 = 48
ƯC(144, 192) = Ư(48) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48}
Vậy, các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192 là: 24, 48.
Bài 144:(SGK/56)