Nhiệt liệt chào mừng
Các thầy, cô giáo về dự giờ
Giáo viên thực hiện : Đào văn Dư
Trường THCS Thanh Khê - Thanh Hà - Hải Dương
MÔN: TOÁN 6
- Thế nào là ước chung của hai hay nhiều số ?
- Áp dụng: Tìm ƯC (12, 30)
1. Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Kí hiệu:
Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(12, 30)
Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
=> ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
=> ƯCLN(12, 30) = 6
Em có nhận xét gì về tất cả các ước chung của 12 và 30 với ước chung lớn nhất của 12 và 30 ?
ƯC(12, 30) = {1; 2; 3; 6}
=> ƯCLN(12, 30) = 6
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
1. Ước chung lớn nhất
* Định nghĩa:
Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.
* Kí hiệu:
Ước chung lớn nhất của a và b là ƯCLN(a, b)
* Nhận xét:
Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là ước của ƯCLN(12, 30)
* Chú ý:
Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN(a, 1) = 1 ; ƯCLN(a, b, 1) = 1
Bài tập 1: Tìm ƯCLN của
a) 5 và 1
b) 12, 30, 1.
Kết quả
a) ƯCLN(5, 1) = 1
b) ƯCLN(12, 30, 1) = 1
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc: (SGK)
Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
- Phân tích các số trên ra thừa số nguyên tố
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
- Chọn ra các thừa số nguyên tố chung:
2 và 3.
- Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số
lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là
ƯCLN phải tìm.
ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc: (SGK)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
Bài tập 2: Hai bạn Lan, Hùng tìm ƯCLN(40, 60) ra kết quả như sau. Em hãy cho biết bạn nào làm đúng?
Ta có:
40 = 23 . 5
60 = 22 . 3 . 5
Bạn Lan
ƯCLN(40, 60) = 23 . 5 = 40
Bạn Hùng
ƯCLN(40, 60) = 22 . 5 = 20
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc: (SGK)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
Bài tập 3: Tìm ƯCLN(12, 30).
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc: (SGK)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
Bài tập 4: Tìm ƯCLN(8, 9)
ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8).
Hoạt động nhóm (Thời gian: 5 phút)
- Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
- Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
- Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8, 9)
2. Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
* Quy tắc: (SGK)
* Ví dụ: Tìm ƯCLN(36, 84, 168)
Ta có:
36 = 22 . 32
84 = 22 . 3 . 7
168 = 23 . 3 . 7
=> ƯCLN(36, 84, 168) = 22 . 3 = 12
Bài tập 4: Tìm ƯCLN(8, 9) ;
ƯCLN(8, 12, 15) ; ƯCLN(24, 16, 8).
Kết quả
- Nhóm 2: Tìm ƯCLN(8, 12, 15)
=> ƯCLN(8, 12, 15) = 1
- Nhóm 3: Tìm ƯCLN(24, 16, 8)
=> ƯCLN(24, 16, 8) = 23 = 8
- Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8, 9)
=> ƯCLN(8, 9) = 1
* Chú ý: (SGK)
TH1: Nếu trong các số cần tìm ƯCLN có một số bằng 1 thì ƯCLN của các số đã cho bằng 1.
TH2: Nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta cần lưu ý
Trước hết, ta xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào một trong hai trường hợp sau hay không:
Nếu không rơi vào 2 trường hợp trên, ta tìm ƯCLN của các số đã cho theo một trong hai cách:
Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN
Với mọi số tự nhiên a, b, c (khác 0)
ƯCLN
Bài tập 5: Chọn đáp án đúng
1) ƯCLN(36, 60, 1) là
A. 1 B. 12
C. 36 D. 60
2) ƯCLN(30, 60, 180) là
A. 15 B. 30
C. 60 D. 180
3) Nếu a và b có ƯCLN bằng 1 thì
A. a và b phải là số nguyên tố B. a là số nguyên tố, b là hợp số
C. a là hợp số, b là số nguyên tố D. a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau
Bài tập 6: Tìm ƯCLN của
a) 56 và 140 b) 15 và 16 c) 24, 84, 180
- Học thuộc định nghĩa ƯCLN của hai hay nhiều số
Nắm được các bước tìm ƯCLN
BTVN 140, 141, 142(SGK) ; 147 (SBT)
Đọc trước nội dung phần 3 “Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN”
Chuẩn bị các bài tập phần “Luyện tập 1”
Hướng dẫn về nhà