TRƯỜNG THCS XÃ TÚ ĐOẠN
TOÁN 6
GV: NÔNG TUYẾT LUÂN
KHỞI ĐỘNG
“Một bác thợ mộc muốn làm kệ đồ từ hai tấm gỗ dài 18dm và 30dm. Bác muốn cắt hai tấm gỗ này thành các thanh gỗ có cùng độ dài mà không để thừa mẩu gỗ nào. Em hãy giúp bác thợ mộc tìm độ dài lớn nhất có thể của mỗi thanh gỗ được cắt.”
Muốn giúp được bác thợ mộc trong tình huống này, mời các em hãy cùng tìm hiểu và nắm chắc các kiến thức trong bài học hôm nay.
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
* Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
TIẾT 25 – S20
ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
+ Ư(24) =
Ư(28) =
{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}
{1; 2; 4; 7; 14; 28}
+ ƯC(24;28) =
{1; 2; 4}
Số lớn nhất trong tập ƯC(24;28) =
Ước chung là gì? Ước chung lớn nhất là gì?
{4}
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
* Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
TIẾT 25 – S20
ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
+ Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp tất cả các ước chung của số đó.
Ước chung là gì? Ước chung lớn nhất là gì?
Kí hiệu:
+ ƯC (a;b) là tập hợp các ước chung của a và b;
+ ƯCLN (a, b) là ước chung lớn nhất của a và b.
*Chú ý: Ta chỉ xét ước chung của các số khác 0.
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
* Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
TIẾT 25 – S20
ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
Ví dụ 1 (SGK/44)
Ví dụ 2
Độ dài lớn nhất ( đơn vị dm) của mỗi thanh gỗ được cắt chính là ƯCLN (18, 30) = 6.
Vậy, bác thợ mộc nên cắt các tấm gỗ thành các thanh gỗ dài 6dm.
1. Ước chung và ước chung lớn nhất
* Ước chung và ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
TIẾT 25 – S20
ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
* Tìm ƯCLN trong trường hợp đặc biệt
Nhận xét
 
+ Số 1 chỉ có một ước là 1. Do đó với mọi số tự nhiên a và b, ta có:
ƯCLN ( a , 1) = 1; ƯCLN (a , b , 1) = 1
TIẾT 25 – S20
ƯỚC CHUNG – ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
?
 
Luyện tập 1
ƯCLN (12, 15) = 3 =>Mỗi bạn sẽ được bố chia cho 12 : 3 = 4 quả bóng màu xanh vì 15 : 3 = 5 quả bóng màu đỏ.
Vận dụng 1
Vì số HS nam và nữ trong các nhóm đều bằng nhau nên số nhóm chính là số ước chung của 40 và 56.
Ta có Ư(40) = { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Ư (36) = { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36}
=> ƯC (40; 36) = {1;2;4}
Vậy có thể chia thành 1, 2, 4 nhóm.
Số HS nam và nữ trong mỗi nhóm được cho như bảng sau: